第一章121（一）(文件)
【正文】 ( 上午 ) ，第 2 步，從余下的 2 名同學(xué)中選1 人排在后 ( 下午 ) ，共有 3 2 ＝ 6( 種 ) 不同排法． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 判斷一個(gè)問(wèn)題是否為排列問(wèn)題的依據(jù)是否是有順序，有順序且是從 n 個(gè)不同的元 素中任取 m ( m ≤ n ) 個(gè)不同的元素的問(wèn)題就是排列，否則就不是排列． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 在寫(xiě)出所要求的排列時(shí)，可采用 “ 樹(shù)形 ” 圖或 “ 框 ” 圖一一列出，一定保證不遺漏． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 2 由以上規(guī)律，你能寫(xiě)出 Amn 嗎？有什么特征？若 m ＝ n 呢？ 答 A mn ＝ n ( n － 1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) ( m ， n ∈ N * ， m ≤ n ) ． ( 1) 公式特征：第一個(gè)因數(shù)是 n ，后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少 1 ，最后一個(gè)因數(shù)是 n － m ＋ 1 ，共有 m 個(gè)因數(shù)； ( 2) 全排列：當(dāng) n ＝ m 時(shí)即 n 個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列． 全排列數(shù)： A nn ＝ n ( n － 1) ( n － 2) ? 2mn ＋ 1 － m ＝ m 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 根據(jù)排列的定義，選出的元素有順序的才是排列問(wèn)題． A 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 ．從甲、乙、丙三人中選兩人站成一排的所有站法為 ( ) A ．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B ．甲乙丙，乙丙甲 C ．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D ．甲乙，甲丙，乙丙 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 排列有兩層含義：一是 “ 取出元素 ” ，二是 “ 按照一定順序排成一列 ” ． 這里 “ 一定的順序 ” 是指每次取出的元素與它所排的 “ 位置 ” 有關(guān)，所以，取出的元素與 “ 順序 ”有無(wú)關(guān)系就成為判斷問(wèn)題是否為排列問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)． 2 ．排列數(shù)公式有兩種形式，可以根據(jù)要求靈活選用 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 C 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 ． 8 種不同的菜種，任選 4 種種在不同土質(zhì)的 4 塊地上，有________ 種不同的種法． ( 用數(shù)字作答 ) 練一練 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 利用排列數(shù)公式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要注意排列數(shù)之間的關(guān)系，兩種形式中，一種形式用于化 簡(jiǎn)，證明等，而另一種形式常用于求解． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 3 ( 1) 計(jì)算：2A58 ＋ 7A48A88 － A59. ( 2) 求證： Amn
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