高中數(shù)學蘇教版選修1-2【備課資源】33-展示頁
2024-11-29 23:14本頁面
【正文】 i 對應(yīng)點 ( 1) 在虛軸上； ( 2) 在第二象限； ( 3) 在直線 y ＝ x 上，分別求實數(shù) m 的取值范圍 . 解 復(fù)數(shù) z ＝ ( m 2 － m － 2) ＋ ( m 2 － 3 m ＋ 2 ) i 的實部為 m 2 － m －2 ，虛部為 m 2 － 3 m ＋ 2. ( 1 ) 由題意得 m 2 － m － 2 ＝ 0. 解得 m ＝ 2 或 m ＝－ 1. ( 2 ) 由題意得????? m 2 － m － 2 0m 2 － 3 m ＋ 2 0 ， ∴????? － 1 m 2m 2 或 m 1 ， ∴ － 1 m 1 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 3 ) 由已知得 m 2 － m － 2 ＝ m 2 － 3 m ＋ 2 ，故 m ＝ 2. 小結(jié) 按照復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)所有點所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，每一個復(fù)數(shù)都對應(yīng)著一個有序?qū)崝?shù)對，只要在復(fù)平面內(nèi)找出這個有序?qū)崝?shù)對所表示的點，就可根據(jù)點的位置判斷復(fù)數(shù)實部、虛部的取值 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 1 實數(shù) m 取什么值時，復(fù)數(shù) z ＝ ( m2＋ 5 m ＋ 6) ＋ ( m2－ 2 m － 15 ) i ( 1) 對應(yīng)的點在 x 軸上方； ( 2) 對應(yīng)的點在直線 x ＋ y ＋ 4 ＝ 0 上 . 解 ( 1 ) 由 m 2 － 2 m － 1 5 0 ，得 m － 3 ，或 m 5 ， 所以當 m － 3 ，或 m 5 時，復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點在 x 軸上方 . ( 2 ) 由 ( m 2 ＋ 5 m ＋ 6) ＋ ( m 2 － 2 m － 15) ＋ 4 ＝ 0 ， 得 m ＝ 1 ，或 m ＝－ 52 ，所以當 m ＝ 1 ，或 m ＝－ 52 時， 復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點在直線 x ＋ y ＋ 4 ＝ 0 上 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 二 復(fù)數(shù)與向量 問題 1 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量怎樣建立對應(yīng)關(guān)系？ 答 當向量的起點在原點時，該向量可由終點唯一確定，從而可與該終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系 . 問題 2 怎樣定義復(fù)數(shù) z 的模？它有什么意義？ 答 復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) 的模就 是向量 OZ→＝ ( a ， b ) 的模，記作 | z |或 | a ＋ b i | . | z |＝ | a ＋ b i| ＝ a 2 ＋ b 2 可以表示點 Z ( a ， b ) 到原點的距離 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 2 已知復(fù)數(shù) z ＝ 3 ＋
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