高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件-展示頁
2024-11-29 23:13本頁面
【正文】 ( x ) 0 ， ∴ f ( x ) 在????????a3 ， 1 上單調(diào)遞減 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 又函數(shù) f ( x ) 在 x ＝ a3 處連續(xù)， 章末復(fù)習(xí)課 ∴ f ( x ) m a x ＝ f ????????a3 ＝－ ????????a33 ＋ a a3 ＝ 1. 解得 a ＝3 274 ， 當(dāng) a 0 時(shí)， f ′ ( x ) ＝ a － 3 x 2 0 ， ∴ f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上單調(diào)遞減， f ( x ) 在 ( 0 , 1 ] 上無最大值 . 綜上，存在 a ＝3 274 ，使 f ( x ) 在 ( 0 ,1 ] 上有最大值 1. 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 題型 二 轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用 例 2 設(shè) f ( x ) ＝ex1 ＋ ax2 ，其中 a 為正實(shí)數(shù) . ( 1) 當(dāng) a ＝43時(shí)，求 f ( x ) 的極值點(diǎn)； ( 2) 若 f ( x ) 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 . 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1 ) 對(duì) f ( x ) 求導(dǎo)得 f ′ ( x ) ＝ e x 1 ＋ ax2 － 2 ax? 1 ＋ ax 2 ? 2 . ① 當(dāng) a ＝ 43 ，若 f ′ ( x ) ＝ 0 ，則 4 x 2 － 8 x ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 32 ， x 2 ＝ 12 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 綜合 ① ，可知 x ( － ∞ ，12) 12 (12，32) 32 (32，＋ ∞ ) f ′ ( x ) ＋ 0 － 0 ＋ f ( x ) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 章末復(fù)習(xí)課 所以， x 1 ＝ 32 是極小值點(diǎn)， x 2 ＝ 12 是極大值點(diǎn) . ( 2 ) 若 f ( x ) 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，則 f ′ ( x ) 在 R 上不變號(hào)，結(jié)合 ①與條件 a 0 ，知 ax 2 － 2 ax ＋
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