高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章計(jì)數(shù)原理ppt章末復(fù)習(xí)課件-展示頁
2024-11-30 08:07本頁面
【正文】 ＝ 120( 種 )涂法；第二類：用四種顏色涂，選色的方法有 C45種，先選 1 種顏色涂 A 有 C14種方法，剩余的 4 塊涂三種顏色，有且僅有一組不相鄰區(qū)域涂同一種顏色，選 1 組不相鄰區(qū)域的方法有 2 種，在余下的三種顏色中選一種顏色涂這不相鄰區(qū)域有 C13種方法，最后剩下兩種顏色涂 2 個(gè)區(qū)域有 A22種．由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有 C45C142C13A22＝ 240( 種 ) ；第三類：用三種顏色涂，選色方法有 C35種，涂 A 時(shí)，有 C13種，涂 B 、 D 時(shí)有 C12種，涂 E 、 C 時(shí)只有一種．由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有 C35C13C12＝ 60( 種 ) ． 綜上所述，由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有 120 ＋ 240 ＋ 60 ＝ 420( 種 )不同的涂色方法． 專題二 排列組合問題 解排列組合問題應(yīng)遵循：先特殊后一般、先選后排、先分類后 分步． 【例 2 】 6 名旅客安排在 3 個(gè)房間，每個(gè)房間至少安排 1 名旅客，則不同的安排方法種數(shù)共有多少？ 解 整體分三類 ① 先把 6 名旅客分成 1,1,4 三組，有 C46C12C11A22種分法，再分配到 3 個(gè)房間有 A33種情況由分步計(jì)數(shù)原理可得有??????C46C12C11A22A33＝ 90( 種 ) 安排方法． ② 先把 6 名旅客分成 1,2,3 三組，有 C16C25C33種分法，再分配到 3 個(gè)房間有 A33種情況，用分步計(jì)數(shù)原理可得有 (C16C25C33)A33＝ 360( 種 ) 安排方法． ③ 先把 6 名旅客分成 2,2,2 三組，有C26C24C22A33種分法再分配到 3 個(gè)房間有 A33種情況，由分步計(jì)數(shù)原理有??????C26C24C22A33A33＝ 90( 種 ) 安排方法． 由分類計(jì)數(shù)原理，知共有不同的安排方法種數(shù)為： 90 ＋ 360 ＋ 90＝ 540( 種 ) ． 專題三 二項(xiàng)式定理 解決二項(xiàng)式定理問題，主要是涉及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)問題，應(yīng) 抓住通項(xiàng)公式，注意區(qū)分 “ 二項(xiàng)式系數(shù) ” 與 “ 展開式項(xiàng)的系 數(shù) ” ． 有關(guān)二項(xiàng)展開式系數(shù)和的問題，常用賦值法求解． 【例 3 】 已知????????2 x ＋1
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