高中物理全程學(xué)習(xí)方略配套課件：32萬有引力定律的應(yīng)用粵教版必修2-展示頁
2024-11-29 15:25本頁面
【正文】 22M m m g RFGR h R h????224F m R hT ()???? ? 3Rh2TRg .???gR ? ?3Rh2Rg??【 規(guī)律方法 】 計算第一宇宙速度的方法 (1)應(yīng)用公式 計算：用于已知天體的質(zhì)量 M及天體 的半徑 R的情況 . (2)應(yīng)用公式 計算：用于已知天體的半徑 R及天體 表面的重力加速度 g的情況 . GMvR?v gR?【 典例 】 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星 .雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍 .利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量 .已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為 T，兩顆恒星之間的距離為 r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量 .(引力常量為 G) 【 解題指導(dǎo) 】 解答本題應(yīng)把握以下三點： 【 標(biāo)準(zhǔn)解答 】 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 m m2， 做圓周運動 的半徑分別為 r r2， 角速度分別是 ω 1,ω ω 1=ω 2 ① r1+r2=r ② 根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律 ， 有 ③ ④ 聯(lián)立以上各式解得 ⑤ 212 1 1 12mmG m rr ??212 2 2 22mmG m rr ??2112mrrmm? ?根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知 ⑥ 聯(lián)立 ③⑤⑥ 式解得 答案： 122T?? ? ? ?2312 24rmmTG???2324rTG?對物理概念理解不清導(dǎo)致錯誤 月球繞地球做勻速圓周運動 ， 已知地球表面的重力加速度為 g0， 地球質(zhì)量 M與月球質(zhì)量 m之比 M/m=81， 地球半徑 R0與月球半徑 R之比 R0/R=， 地球與月球之間的距離 r與地球的半徑 R0之比 r/R0= g與地球表面的重力加速度 g0的比值 . 【 正確解答 】 由 得地球及月球表面的重力加速 度分別為 所以 2MmG m gR? ??0 220G M G mggRR ,??、2 2020mRg 3 6 0 1 6g M R 8 1? ? ?. ..【 易錯分析 】 本題常見錯誤解法及分析如下： 1.(2020 安徽高考 )(1)開普勒行星運動第三定律 指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸 a的三次方與它 的公轉(zhuǎn)周期 T的二次方成正比 ， 即 k是一個對所有行 星都相同的常量 .將行星繞太陽的運動按圓周運動處理 ， 請 你推導(dǎo)出太陽系中該常量 k的表達式 .已知引力常量為 G， 太 陽的質(zhì)量為 M太 . (2)開普勒定律不僅適用于太陽系 ， 它對一切具有中心天體 的引力系統(tǒng) (如地月系統(tǒng) )都成立 .經(jīng)測定月地距離為 108 m， 月球繞地球運動的周期為 106 s， 試 計算地球的質(zhì)量 M地 .(G= 1011 N,。一、天體質(zhì)量和密度的計算 繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動 ,做圓周運動的天體 (或衛(wèi)星 )的向心力由中心天體對它的萬有引力提供 ,利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量 . 下面以地球質(zhì)量的計算為例 ， 介紹幾種計算天體質(zhì)量的方 法： (1)若已知地球的半徑 R和地球表面的重力加速度 g， 根據(jù)物 體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力 ， 得 解得地球質(zhì)量為 2Mmm
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