高中物理全程學(xué)習(xí)方略配套課件：32萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用粵教版必修2(專業(yè)版)
【正文】 2RgM G .?地(2)質(zhì)量為 m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2MmGr地 =2322223222 4 rm r M r T MT G Tv r vm M r v MrGrm r M r MG? ???????????? ?? ? ? ???地 地地 地地 地已 知 衛(wèi) 星 的 和 可 以 求已 知 衛(wèi) 星 的 和 可 以 求,已 知 衛(wèi) 星 的 和 可 以 求( ) , 。 安徽高考 )(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律 指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸 a的三次方與它 的公轉(zhuǎn)周期 T的二次方成正比 ， 即 k是一個(gè)對(duì)所有行 星都相同的常量 .將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理 ， 請(qǐng) 你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量 k的表達(dá)式 .已知引力常量為 G， 太 陽(yáng)的質(zhì)量為 M太 . (2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系 ， 它對(duì)一切具有中心天體 的引力系統(tǒng) (如地月系統(tǒng) )都成立 .經(jīng)測(cè)定月地距離為 108 m， 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 106 s， 試 計(jì)算地球的質(zhì)量 M地 .(G= 1011 N 寧波高一檢測(cè) )(雙選 )宇航員 在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站 中處于完全失重狀態(tài) ， 下列說(shuō)法正確的 是 ( ) 【 解析 】 選 A、 ，所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非宇航員不受重力作用， A、 C正確， B、 D錯(cuò)誤 . ， 如果該星球的質(zhì)量為地球 的一半 ， 它的直徑也為地球的一半 ， 那么這名宇航員在該 星球上的重力是他在地球上的重力的 ( ) A． 4倍 B． C． D． 2倍 【 解析 】 選 力 ， 即 m相同 ， 星球的 M、 r均為地球的一半 ， 他在該星球上的重力為地球上重力的 2倍 .D正確 . 0 2MmGGr ,?3.(2020 四川高考 )據(jù)報(bào)道 ， 天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距 地球 40光年的 “ 超級(jí)地球 ” ， 名為 “ 55Cancri e” .該行星 繞母星 (中心天體 )運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的 母星的體積約為太陽(yáng)的 60倍 .假設(shè)母星與太陽(yáng)密度相 同 ， “ 55Cancri e” 與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 則 “ 55Cancri e” 與地球的 ( ) 1480, 3 604803 26048023 60 480?3 60 480?【 解析 】 選 可得通式 從而判斷 A錯(cuò) B對(duì)；再由 得通式 可知 C、 D錯(cuò) . 22Mm 2G m rrT( ) ,?? 232GMTr4 ,? ?2MmG m ar ? 2MaGr? ,4.(雙選 )宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系 統(tǒng) .它們以相互間的萬(wàn)有引力彼此提供向心力 ， 從而使它們 繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 若已知它們的運(yùn)轉(zhuǎn) 周期為 T， 兩星到某一共同圓心的距離分別為 R1和 R2， 那 么 ， 該雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量關(guān)系是 ( ) m1∶m 2=R1∶R 2 231224 R RGT()??221 1 224 R R RGT()??【 解析 】 選 B、 T，由牛頓第二定 律得 所以兩星的質(zhì)量之 比 m1∶m 2=R2∶R 1， C錯(cuò)誤；由上式可得 D正確， A錯(cuò)誤； B正確 .故正確答案為 B、 D. 2212 1 1 2 22 2 212mm 44G m R m RR R T T ,()?????222 1 21 24 R R RmGT() ,???221 1 22 24 R R Rm
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