【正文】 5 Sigma 181。4 Sigma 8 Sigma 181。 Sigma 7 4 Sigma 181。3 Sigma 6 Sigma 181。 Sigma 5 3 Sigma 181。2 Sigma 4 Sigma 181。 Sigma 3 2 Sigma 181。1 Sigma 2 Sigma 181。= Sigma= Max= Min= (at Design Phase) How to Define Specification Verify the Process Capability Input Area for Data Item No. Quality Level Specification Format LSL USL DRL (Dppm) DRR (Dppm) DR (Dppm) 1 1 Sigma 181。 ,決定最經(jīng)濟(jì)的作業(yè)水準(zhǔn) 。 。 。)/σ 投影片 16 。 = , 穩(wěn)態(tài)控制 下不合格品率為 %=63PPM 在圖例上表示為中心沒有偏移 (實際中心值與規(guī)格中心重合 ) μ DPPM DR=DRL+DRR DR(Defect Rate):總不良 DRL (Defect Rate Left) :左不良 DRR (Defect Rate Right) :右不良 ??XLCL UCLDRLDR=DRL+ DRRDRR181。ABCSuSL3. 6σ’ SuSL Evaluation form Cpk為什麼要大於或等於 ? = ,穩(wěn)態(tài)控制 下不合格品率為 %。ABCD ESuSL 或 6σ ’代表制程在正常狀態(tài)下變化之範(fàn)圍 ,稱為自然公差 (Natural tolerance)規(guī)格上下限之差為 SuSL,則 或 6σ ’與 SuSL有下列三種關(guān)系 (情況 )如圖示 : ??6 ??61. 6σ ’ SuSL 6σ39。)之間偏差的程度 ?X%規(guī)格容許差 規(guī)格中心實績中心 ??Ca%2/ )( TX ???= % 25% 50% 100% A級 B級 C級 D級 X(實績 ) 規(guī)格中心值 規(guī)格上限或下限 X(實績 ) X(實績 ) 等級 A ≦ % B % ≦ 25% C 25% ≦ 50% D 50% Ca 值 Ca Ca Ca Ca Ca之處置原則 A級 :維持原則 B級 :改進(jìn)為 A級 C級 :立即檢討改善 D級 :采取緊急措施 ,全面檢討 ,必要時停止生產(chǎn) . Cp (制程精密度 ) T Cp:(Capability of precison) 以規(guī)格公差 (T)與生產(chǎn)中所獲得的 6個估計實績標(biāo)準(zhǔn)差 (σ)其間相差的程度 ?? 63規(guī)格公差規(guī)格容許差 ??Cp… 雙邊 XS L 3 σ 只有規(guī)格下限 : Cp=3 σSuX 只有規(guī)格上限 : Cp=… 單邊 6 σ 6σ B級 6 σ A級 Cp= 6σ C級 6σ D級 規(guī)格下限 SL 規(guī)格中心 181。6σ 177。4σ 177。1σ 177。 nX?? ?(無限群體 ) Cpk Vs Defective Yield 我們常用產(chǎn)品品質(zhì)特性的常態(tài)分配與規(guī)格相比較 ,以決定產(chǎn)品的不良率 .如右圖所示產(chǎn)品品質(zhì)特性的常態(tài)分配 . 規(guī)格上限 :USL (Upper Specification Limit) 規(guī)格下限 :LSL (Lower Specification Limit) 落在規(guī)格上 ,下限外的斜線面積即為產(chǎn)品的不良率 . μ LSL USL μ 3 σ 2 σ 1 σ +3 σ +2 σ +1 σ % % % % % Standard Deviation from mean C p k V a l u e D e f e c t i v e Y i e l d D i s t r i b u t i o n1 2 7 0 0 p p m 9 9 . 7 3 % + / 3 S i g m a1 . 3 3 6 3 p p m 9 9 . 9 9 3 7 % + / 4 S i g m a1 . 6 7 0 . 5 7 p p m 9 9 . 9 9 9 9 4 3 % + / 5 S i g m a2 . 0 0 0 . 0 0 2 p p m 9 9 . 9 9 9 9 9 9 8 % + / 6 S i g m a目前在品管里常注重制程的分散寬度 ,故有定義制程能力為下式者 : 群體標(biāo)準(zhǔn)差每不易直接求得一般以樣本資料推定之 ,其推定方法有下列三式 : (1)直接由樣本特性值計算時 (2)由次數(shù)分配表計算時 (3) 管制圖計算時 一般均采用公式 (3) 制程能力的數(shù)量表示法 1..分散寬度以 表示之 . VdR 6,6,?62?制程能力 = (或 ) ??6 39。 標(biāo)準(zhǔn)差 = σ x 圖 1 μ kσ σ 群體 (制程 )與樣本間之關(guān)系 x ??)(xE nX?? ?分配之期望值 分配之標(biāo)準(zhǔn)差 x設(shè) 為樣本平均 , 181。+kσ與 181。的二個常態(tài)分 配 (a)與 (b), (a)的離散程度比 (b)小 , 即 σ2 aσ2b,所以常態(tài)分配 (a)大多數(shù) 的點傾向於集中 181。為中心呈對稱性分布 。: 常態(tài)分配的中心值 (Mean) σ2： 常態(tài)分配的變異（ Variance） σ:常態(tài)分配的標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation) 常態(tài)分配特性 (1)曲線與橫軸所圍的面積為 1。CPK,SPC,GRR Correlation regression Howard Lin May,11,2023 目 錄 ………………………………………...(Page1) ……………………… ………………..(Page2) …………………………….(Page3) Cpk……………………………………..(Page4~45) QC舊七大手法 ………………………...(Page46~81) 管制圖 ………………………………….(Page82~94) ………………………………….(Page95~98) R…………………………………. (Page99 ~115) Process Control 統(tǒng)計制程管制 :制 程 :(變異並非全是壞事 ) (共同原因 ) (特殊原因 ) :制程取得的有用信息 . :數(shù)據(jù)通過計算產(chǎn)生有意義的情報 . : Cpk ５ .３ 管制圖 :對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程 制程能力分析 常態(tài)分配 ...)(.21)( 222??? ????edxxxf ekk ????????通常寫為 X~N(181。: σ2) 其中 181。 (2)以 181。 (3)變異 σ2代表分配函數(shù)的離散程度 如圖 1所示 ,具有相同 181。的附近 . μ 圖 1 (a) σ2 a (b)σ2 b Percentages Of The Normal Distribution 管制圖與常態(tài)分配 μ μ+kσ 圖 2 X值在 181。kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖 .以圖中斜線部分表示 ,其公式為 : 群 體 平均值 =181。為群體平均 S=?S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ?為群體標(biāo)準(zhǔn)差 在統(tǒng)計學(xué)上 x 101?Nn 101?Nn nNnNX?.1??1??N nN注 :如 可視為無限群體用式 (3) 為有限群體之修正系數(shù) 設(shè)系有限數(shù)群體而 則 分配之標(biāo)準(zhǔn)差 x??? ????niins XXnn1211 )(1*?? nXXinis???? 12)(?2 1 4 3 群體 (制程 )與樣本間之關(guān)系 樣本平均值之分配 ?x?群體平均值之分配 181。6?RX? 1)(?22?????nnXXi??? ????? 1)( 22fffufu2? dR??d2 Cpk 計算時用公式 (1) 管制界限 損失 第二種錯誤 第一種錯誤 兩種錯誤總和 177。3σ 177。5σ 177。2σ 兩種錯誤之經(jīng)濟(jì)平衡點 Break even point, BEP 通常 ,在管制圖使中會有兩種錯 (ERROR). 第一種即是當(dāng)制程仍屬管制狀態(tài) ,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時 ,為了尋找不存在之問題而導(dǎo)致成本增加 . 第二種即是當(dāng)制程已失去管制 ,但數(shù)據(jù)點由於隨機問題仍落於管制界限內(nèi) ,因而誤判制程處於管制狀態(tài) ,因而造成更大之損失 . The Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce its error, but recalibrating generally does not improve the instrument’ s Precision.(Repeatability also sometimes known as “ Precision” ) AccuracyPrecision T/2 Ca (制程準(zhǔn)確度 ) T u x ? Ca:(Capability of accuracy) 從生產(chǎn)過程中所獲得的資料其實際平均值 ( )與規(guī)格中心值 (181。 規(guī)格上限 SU 等級 A ≦ Cp B C D Cp值 ≦ Cp ≦ Cp Cp 工程能力指數(shù) (Cp)之處理 μ T 3σ μ T 3σ 3σ 5σ 5σ Cp= Cp= ≦Cp 顯示有足夠之工 程力 . 對規(guī)格而言 ,為 正常狀態(tài) ,應(yīng)繼續(xù) 保持 . 2 Cp 處理 ≦Cp, 顯示 非常有工程能力 雖然有若干製品 之標(biāo)準(zhǔn)差很大 ,但不會 出現(xiàn)不良品 . 1 3σ 4σ 4σ 工程能力指數(shù) (Cp)之處理 Cp= Cp μ T μ T 3σ ≦Cp, 顯示工程能力並不 充足 ,但尚且可以 . 要注意有發(fā)生不良 品之雇慮 ,必要時應(yīng)提 升工程之能力 . 3