【正文】 (1)平均值 （ Mean） 把所有數(shù)據(jù)加起來，除以數(shù)據(jù)數(shù)， 即ｎ個數(shù)據(jù)Ｘ 1，Ｘ 2… Ｘ ｎ 的平均值 為 XnXXXX nX ?321 ??? 14 母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù) I） 1）分配位置的數(shù)量表示法 (2)中值Ｘ（ Median） 把數(shù)據(jù)依大小順序排列，而取其中央的 數(shù)據(jù)。 樣本全距 樣本的全距，以符號Ｒ表示。 樣本變異（或變異） 樣本的變異，以符號 表示。 母標準差 ─母集團的標準差，以符號 σ表示。 12 母集團與樣本 (續(xù) II) 群體批 樣本 數(shù)據(jù)製程生產 抽樣 測定處置樣本無限母集團 數(shù)據(jù) 圖 12 製程管制製程解析實驗計畫 因自同一條件下可生產無限個製品，所以這種集團我們稱之無限母集團（ Infinite Population） 13 母數(shù)及統(tǒng)計量 表示母集團特性的定數(shù)，謂之母數(shù)（ Parameter），現(xiàn)在一般所使用的母數(shù)有： 母平均 ──母集團的平均值，以符號 μ表示。 為某種目的而由母集團抽取的一部份，謂之樣本（ Sample）。 (2)我們所獲得的數(shù)據(jù)，只不過是從可以想像得到的無限次重覆測定的數(shù)據(jù)群之中的幾次例子而已。換言之，我們總在不同條件下測定，所以希望得到完全帶有再現(xiàn)性的測定值是不可能的。 11 數(shù)據(jù)的性質（續(xù) II） 所以我們所獲得的數(shù)據(jù)中，一定包括各種不同原因所引起的誤差。 (3)如果用不同測定人員測定同一樣本時，會發(fā) 生測定者間的誤差。 11 數(shù)據(jù)的性質 (續(xù) I) 一般我們所得到的數(shù)據(jù)為：測定值 ﹦ 真值＋誤差 誤差發(fā)生的原因： (1)雖用同一測定器，同一測定者重覆測定同一 樣本，也會發(fā)生重覆誤差。必定多少帶有差異，假如所得到的數(shù)據(jù)，其數(shù)值都完全相同，一點差異都沒有，這很可能是假的數(shù)據(jù)，或經過修改的數(shù)據(jù)，所以像這種沒有差異的數(shù)據(jù)，對我們來說，用處很少的。統(tǒng)計製程管制 Statistical Process Control 目錄 一、 SPC概念介紹 二、基本統(tǒng)計概念 三、管制圖的概念 四、管制圖的作法與看法 (X－ R chart) (X chart) 五、直方圖分析 六、製程能力分析 (Cp)與精確度 (Ca) SPC概念介紹 一、 SPC之精義 (一 )它是持續(xù)改善的工具 (二 )? S?代表著統(tǒng)計的資料與統(tǒng)計分析方法 (三 )? P?代表著產品規(guī)劃與現(xiàn)階段之製程能力 (四 )? C?代表著控制產品品質在要求之規(guī)格公差內 (五 )它的意圖在縮小變異與降低成本 (六 )SPC持續(xù)改善活動的四個要因： SPC之目標與主要因素 SPC概念介紹 創(chuàng)造客戶 世界品牌產品 百分百可靠度 零缺點 生產力與品質 的持續(xù)改善 SPC→ 降低變異 教育訓練 全員參與 和標準化 品質改善團隊 使用統(tǒng)計手法 SPC概念介紹 SPC之涵蓋範圍 (一 )整個作程之掌握 (三 )分析和發(fā)現(xiàn)品質變異原因 (二 )作程績效之情報取得 (四 )調整與改善在作程上 作程 量測 方法 人力 機器 材料 環(huán)境 製程 品質 設計品質 調整改善 品質衡量 與鑑定 分析 品質變異 之原因 一般原因 異常原因 SPC概念介紹 SPC之功能 使用 SPC之流程 掌控品質之 平均值與變異 發(fā)現(xiàn)資料分析 與問題源發(fā)現(xiàn) 實驗設計尋找 最適條件 主要統(tǒng)計手法 管制圖、製程能力值、各種圖形 平均值與變異之檢定與推定 QC七工具、相關與迴歸分析 可靠度分析、多變量解析 統(tǒng)計檢定與推定 變異數(shù)分析、回應圖分析、迴歸和預測 製程技術與設備、改良之研究 規(guī)劃與執(zhí)行 是否解決 了變異？ 是否解決 了變異？ 是否發(fā)生 品質變異 ？ No Yes Yes No Yes No 一、基本統(tǒng)計概念 品質管制是以統(tǒng)計學為基礎而發(fā)展的一種學問，所以要做品質管制時，必須充分理解的對統(tǒng)計學的基本觀念及其方法，否則所做出的品質管制，必定會流於形式及不合實際的東西。 11 數(shù)據(jù)的性質 所收集的任何數(shù)據(jù)，一定不可能得到全部都相同的數(shù)值。 檢討數(shù)據(jù)時，我們最好是根據(jù)一種任何人都可同意的規(guī)則，然後依照這種規(guī)則來處理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學就是以或然率為基礎，規(guī)定一種合理的規(guī)則來處理數(shù)據(jù)。 (2)如果不同測定器測定同一樣本時，會發(fā)生測 定器間的誤差。 (4)雖然同樣一批物品，因所抽樣本的不同而發(fā) 生抽樣誤差。 測定值 ﹦ 真值＋同一測定器同一測定者因重覆 測定的誤差 ＋測定器間的誤差 ＋測定者間的誤差 ＋抽樣誤差 (1)、 (2)、 (3)合起來總謂之測定誤差，可簡寫為 測定值 ﹦ 真值＋測定誤差＋抽樣誤差 11 數(shù)據(jù)的性質（續(xù) III） 因為我們能力有限，所以不管如何嚴密的測定，都無法在同一條件下重覆測定。 我們應該承認 ── (1)我們不可能得到完全相同的數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)帶有差異是當然的。 12 母集團與樣本 以樣本數(shù)據(jù)為根據(jù)而希望加以處置的對象，謂之母集團（ Population）。 12 母集團與樣本 (續(xù) I) 樣本 數(shù)據(jù)群體批抽樣 測定處置樣本有限母集團 數(shù)據(jù)圖 11 抽樣檢驗推定群體的品質 以群體批為母集團時 ， 這群體的組成個數(shù)是有限的 ， 所以我們稱這種群體批為有限母集團 （ Finite Population） 。 母變異 ──母集團的變異，以符號 σ2表示。 13 母數(shù)及統(tǒng)計量 (續(xù) I) 測定樣本所得的測定值，我們謂之統(tǒng)計量（ Statistic）常使用的統(tǒng)計量一般有： 樣本平均（或平均） 樣本的平均值，以符號 表示。 樣本標準差（或標準差） 樣本的標準差，以符號 表示。 X2SS 13 母數(shù)及統(tǒng)計量（續(xù) II） 表 1 1 統(tǒng)計量符號 母數(shù) 統(tǒng)計量