【正文】 它們的 計算性質(zhì) 。 ? Evans (1973)研究了 組合出行需求和分配模型 ，重新發(fā)現(xiàn)了Beckmann的模型，并得到了一個 有效 的并 收斂 的 算法 。 ? Braess (1968) 獨立提出了 網(wǎng)絡(luò)均衡配流 模型，并發(fā)現(xiàn)了與直覺相反的結(jié)果：在一個交通網(wǎng)絡(luò)中增加一條路段可能導(dǎo)致總出行費用增加 (Braess 網(wǎng)絡(luò) )。 ? Jensen (1963) 描述了 固定 OD需求下的網(wǎng)絡(luò)均衡配流 以及 網(wǎng)絡(luò)有效性 問題。 Charnes Cooper 1958 19561965 Jensen 1963 Overgaard Jewell 1966 其它有關(guān)網(wǎng)絡(luò)均衡研究 (Studies出版之后 ) 1959 Charnes Cooper 1968 Braess 除了 Studies之外的相關(guān)研究 ? Charnes and Cooper (1958) 按照總路段流的積分函數(shù)形式，提出了 固定需求下交通網(wǎng)絡(luò)均衡配流 模型。 ? Nash (1951) 提出了非合作關(guān)系下的 博弈論 ， UE可看作是它的一個特例。 ? 2023年 10月通過 Web of Science 搜索發(fā)現(xiàn)， 321篇文章引用了 Studies Studies出版之前有關(guān) 網(wǎng)絡(luò)均衡的研究 Knight 1924 Duffin 1947 1956 1951 Nash 1952 Wardrop 1954 Prager 相關(guān)研究 ? Knight (1924) 描述了一個包含兩條路徑的路網(wǎng)中的 均衡和有效性條件，同時糾正了 Pigou(1918)文中的一個錯誤 。 ? 2023年 9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全世界 373個圖書館收藏了 Studies ， 13個圖書館擁有該書的蘭德版本。到 1959為止，該書已被 3次印刷。 ? 1955年 12月 27日， McGuire和 Beckmann收到來信，信上建議 Studies將付印， 售價 4美元。 研究論文 ? BMW共完成了 8篇論文，從中可以看出他們研究的 起點 和方向 。 Cowles的經(jīng)濟學(xué)家在經(jīng)濟科學(xué)方面共有12名 Nobel獲得者，其中 8位在 1940～ 1954期間從事研究。 研究人員發(fā)現(xiàn)該最短徑路方法對于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計過程中的交通流分配是比較合適的 但對于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實際情況出入甚大 實際網(wǎng)絡(luò)中，路網(wǎng)上存在著較嚴(yán)重的擁擠，路阻是隨著交通流量的增加而遞增的，出行的流量會在“多條徑路”中權(quán)衡選擇。交通運輸規(guī)劃與設(shè)計 劉楊 ? 將預(yù)測獲得機動車 OD交通量，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則，符合實際地分配到路網(wǎng)的各條道路上，并求出各條道路的交通量、所產(chǎn)生的OD費用矩陣，并據(jù)此對城市交通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況做出分析和評價。 交通流分配 第八章 交通流分配 (Traffic Assignment) ? 第一節(jié) 交通流分配理論發(fā)展歷程 ? 第二節(jié) 交通流分配中的基本概念 ? 第三節(jié) 非平衡分配方法 ? 第四節(jié) 平衡分配方法 ? 第五節(jié) 隨機分配方法 ? 第六節(jié) 動態(tài)交通流分配 第一節(jié) 交通流分配理論發(fā)展歷程 ? 人們當(dāng)初進行交通流分配的研究時，多采用全有全無 (allornothing)的最短路徑方法，該方法處理的是非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒有交通擁擠，路阻是固定不變的，一個 OD對間的流量都分配在“一條徑路”，即最短徑路上。 一、交通網(wǎng)絡(luò)均衡理論發(fā)展歷程 (Rd1488, 1955) ? Martin Beckmann, 1924 – , 出生于 Germany – Doctorate, Economics, University of Freiburg, Germany, 1950 – Research Associate, Cowles Commission, 19511954 ? C. Bartlett McGuire, 1925 – 2023, 出生于 Minnesota, – A. M., Economics, University of Chicago, 1952 – Research Associate, Cowles Commission, 19521954 ? Christopher B. Winsten, 1923 – 2023,出生于 England – B. A., University of Cambridge – Research Associate, Cowles Commission, 19521954 ? Tjalling C. Koopmans, 1910 – 1985,出生于 Netherlands – Doctorate, Economics, University of Leiden, Netherlands, 1936 – Research Director, Cowles Commission for Research in Economics, and Professor, University of Chicago, 19481954 – Later, CoRecipient Nobel Prize in Economic Sciences in 1975 四位貢獻者 源于資源分配的研究 ? 在 1940年到 1954年期間， Cowles Commission 是當(dāng)時在數(shù)理經(jīng)濟學(xué)以及運用數(shù)學(xué)規(guī)劃來分析經(jīng)濟問題等方面最領(lǐng)先的學(xué)術(shù)研究中心。 ? “資源分配理論 (Theory of Resources Allocation)‖研究開始于 1951年，由蘭德公司 (Rand Corporation )提供支持 . ? 研究小組在進行道路網(wǎng)絡(luò)的有效性研究時，提出了“網(wǎng)絡(luò)均衡”。按照時間的順序，他們是， ? Beckmann, Optimum Transportation on Networks, Aug 1951 ? McGuire, Highway Capacity and Traffic Congestion, Jul 1952 ? Beckmann with McGuire, Efficient Transportation in Networks, Aug 1952 ? Beckmann, Efficient Transportation in Networks, Nov 1952 ? Beckmann, Efficient Transportation in Networks Cont’d, Apr 1953 ? Beckmann and McGuire, Determination of Traffic in a Road Network – An Economic Approach, Rand Corporation, Oct 1953 研究論文 ? Winsten, Some Models of Traffic Congestion, 1953 ? Winsten, Mean Delay at a Traffic Intersection, 1953 ? 另外， Beckmann and McGuire, Road Utilization Under Conditions of Individual Choice, 被 McGuire (1952)所引用 , 但這篇文章沒有被發(fā)表 . ? 在 這些工作的基礎(chǔ)上，他們開始撰寫 Studies. ? Rand Corporation 在 1955年 5月 12日發(fā)表報告 RM1488, Studies in the Economics of Transportation, on May 12, 1955. 接下來，該手稿被耶魯大學(xué)出版社接受出版。該書同時也被Oxford大學(xué)出版社出版，售價 32先令。 1959年，該書的西班牙版問世。 7個圖書館擁有該書的西班牙版本。 ? ―Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to acmodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it bees equally profitable to use the broader but poorer highway.‖ ? Duffin (1947) 表明一個半線性傳導(dǎo)體的電路網(wǎng)絡(luò)有穩(wěn)定的電流狀態(tài)的關(guān)鍵在于定義在每條導(dǎo)線上“ 傳導(dǎo)體函數(shù) ”的積分。 ? Wardrop (1952) 提出了 兩條準(zhǔn)則 ，但沒有給出數(shù)學(xué)描述。后來，他們利用求解線性規(guī)劃的方法，針對費用函數(shù)的分段線性形式，給出求解小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下的模型算法。利用 KuhnTucker定理和Wardrop’s 的 UE均衡原理，推導(dǎo)了 目標(biāo)函數(shù)積分和 的形式。 Network Equilibrium Research Based on Studies 1956 Murchland Evans Potts Oliver Walters 1961 Johnson 1964 Tomlin 1967 Variable OD Flows Florian et al. 1975 Erlander 1977 Dafermos 1968 Almond 1965 Bruynooghe et al. 1969 Leventhal /LeBlanc 1973 Nguyen 1974 Fixed OD Flows Netter 1971 基于 Studies 的研究 ? 一些年輕的研究者分析了 固定需求的用戶均衡問題 ，并 提出和 檢驗 了 求解算法 ? 在 1960年期間，有一些想進一步 推廣 Beckmann描述的成果，但 沒有人 能從 實質(zhì)上改進 他的描述。 ? Erlander (1977)重新 描述 了 Evans模型 ，并提供了一個 半行為化 的 解釋 。 ? 從 19682023，超過 數(shù)十篇博士論文 源自這一研究。 ? 首先，人們進行了確定性的分配研究，其前提是假設(shè)出行者能夠精確計算出每條徑路的阻抗，從而能作出完全正確的選擇決定，且每個出行者的計算能力和水平是相同的。 ? 但是，進一步研究實際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實中出行者對路段阻抗的掌握只能是估計而得。 ? 在 1977年，對交通流分配理論研究最積極、活躍的美國加州大學(xué)伯克利分校的 Daganzo教授及麻省理工學(xué)院的 Sheffi教授提出了隨機性分配的理論。 ? 隨機性分配理論和方法的提出，在擬合、反映現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)實際的進程中又推進了一大步。 ? 確定性分配能夠較好的反映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機性分配能夠較好地反映出行選擇行為的隨機性，但是要真正地符合路網(wǎng)實際情況，還有更重要更基本的交通需求的時變性需要反映出來。 ? ..\Ran, AllorNothing UE、 SO SUE DTA 第二節(jié) 交通分配中的基本概念 ? 一、交通流分配 ? 二、交通阻抗 ? 三、徑路與最短徑路 ? 四、交通平衡問題 一、交通流分配 ? OD交通量是兩點之間的交通量，即從出發(fā)地到目的地之間的交通量。 ? 交通流分配涉及到以下幾個方面 : (1)可以是將現(xiàn)狀 OD交通量分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運行狀況，如果有某些路段的交通量觀測值，還可以將這些觀測值與在相應(yīng)路段的分配結(jié)果進行比較，以檢驗四階段預(yù)測模型的精度。 (3)還可以是將規(guī)劃年 OD交通量分布預(yù)測值分配到規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評價交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的優(yōu)劣。在擁擠的城