【正文】 unction) ( 0) 0 , ( 1 ) 1?? ???1. ()1p p pp ??????當(dāng) 接 近 0 時(shí) ,當(dāng) 接 近 時(shí) , (p)p(p)+ (1p) 1?2. ????? 1)]1([ iiiipppp???）（?Kahneman和 Tversky(1979)給出的決策權(quán)函數(shù)的形式如下： 決策權(quán)函數(shù) π(p) 具有“確定性效應(yīng) (certainty effect) ? 期望效用理論 (EU) 認(rèn)為 ：某一事件的概率 1個(gè)百分點(diǎn)的增量，應(yīng)該對(duì)結(jié)果的權(quán)重具有同樣的影響，無(wú)論最初的概率是 0%，41%還是 99%。 ? 馬柯維茨通過(guò)將效用函數(shù)的一個(gè)拐點(diǎn)放在 “ 通用財(cái)富 ” (customary wealth)的位置上修改了弗里德曼和薩維奇的函數(shù) （ 圖 C) 。 效用理論的改進(jìn)模型與 前景理論模型 ? 效用理論 (Bernoulli)和期望效用理論(Von Neumann and Menstern)認(rèn)為 ，人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度始終不變 ， 其效用函數(shù)自始至終為凹形 （ 圖 A） 。 （ 78%） 價(jià)值函數(shù) (Value Function) ? Kahneman和 Tversky(1979)給出的價(jià)值函數(shù)的指數(shù)形式如下： ? 其中： α和 β分別表示收益和損失區(qū)域價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度 。 （ 28%） ? 情景二：對(duì)第二組被試（ N=155）敘述同樣的情景，同時(shí)將解決方案改為 C和 D： ? 如果采用 C方案， 400人將死去。 ? 情景一：對(duì)第一組被試（ N=152）敘述下面情景： ? 如果采用 A方案， 200人將生還?，F(xiàn)有兩種與疾病作斗爭(zhēng)的方案可供選擇。 ? “框架效應(yīng)”告訴我們：在人際溝通中，關(guān)鍵不在于說(shuō)什么，而在于怎么說(shuō)。 ? 好心人開(kāi)始很納悶，后來(lái)突然醒悟，就沖著快要下沉的吝嗇鬼大喊“我把手給你，你快抓住我！”，這吝嗇鬼一下就抓住了這個(gè)好心人的手。但是由于問(wèn)題的敘述方式不同，個(gè)人的選擇是不同的，這就是框架效應(yīng)的結(jié)果。 三、分離效應(yīng) (isolation effect) ? 問(wèn)卷的結(jié)果顯示有 78%的受訪者選擇博彩 B，即：25% 80% U(4000)25% 100% U(3000)→ 20% U(4000) 25% (3000) ? 問(wèn)卷顯示大部分人選擇了博彩 C，即： 20% U(4000) 25% (3000) ? 由此可知道，在兩階段博弈當(dāng)中個(gè)人有短視（ myopia）現(xiàn)象，只考慮第二階段而忽視了第一階段。 三、分離效應(yīng) (isolation effect) ? 考慮一個(gè)兩階段的博彩：在博彩第一階段，個(gè)人有 75%的概率出局得不到任何回報(bào)，只有 25%人進(jìn)入下個(gè)階段；第二階段，在下面兩個(gè)博彩間進(jìn)行選擇： ?博彩 A： 80%的機(jī)會(huì)得到 4000元； ?博彩 B： 100%的機(jī)會(huì)得到 3000元。 ? 博彩 D： 50%可能性損失 2023元， 50%可能性什么也不損失。 ? 在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中 (C/D)，隱含的財(cái)富參考點(diǎn)是 2023（即，假設(shè)你剛剛贏了 2023元）。 ? 博彩 A：肯定贏 1000元 。 2)2023()0()220230( UUU ???2)2023()0()220230( ???? UUU效用 收益 0 1000 2023 1000 2023 損失 參考點(diǎn)效應(yīng) （ reference point） ? 這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)其實(shí)是一樣的，只是玩了個(gè)文字游戲而已。這說(shuō)明人是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，理由如下： U(C)U(D)，可得： U(1000) (0)+(2023) ?當(dāng)行動(dòng)結(jié)果是受益時(shí)，行為人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者；而當(dāng)行動(dòng)結(jié)果是損失時(shí)，行為人是風(fēng)險(xiǎn)偏好者，這個(gè)稱(chēng)為反射效果。 二、反射效果 (reflection effect) ? 在 A和 B中，問(wèn)卷的結(jié)果顯示有 80%的人選擇博彩 A。 ? 2）現(xiàn)在考慮下面兩個(gè)博彩： ?博彩 C：肯定損失 1000元 。 二、反射效果 (reflection effect) ? 1）在下命兩個(gè)博彩間進(jìn)行選擇： ?博彩 A：肯定贏 1000元 。根據(jù)期望效用理論有： U(C) U(D)。根據(jù)期望效用理論有： U(A) U(B)。 ? 2）考慮下面兩個(gè)博彩： ? 博彩 C： 33%的機(jī)會(huì)得到 2500元， 67%的機(jī)會(huì)什么也得不到； ? 博彩 D： 34%的機(jī)會(huì)得到 2400元， 66%的機(jī)會(huì)什么也得不到。稱(chēng)之為“參照依賴(lài)” 。稱(chēng)之為 “迷戀小概率事件” 。稱(chēng)之為 “損失規(guī)避” 。稱(chēng)之為 “反射效應(yīng)” 。稱(chēng)之為 “確定效應(yīng)” 。 確定效應(yīng) 損失規(guī)避 參照依賴(lài) 反射效應(yīng) 迷戀小概率事件 前景理論 PT理論的基本原理 PT理論的基本原理 ? 在《賭客信條》一書(shū)中，作者孫惟微將前景理論歸納為 5句話： ? “二鳥(niǎo)在林，不如一鳥(niǎo)在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數(shù)人會(huì)選擇確定的好處。而結(jié)果的定義與參考點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，在價(jià)值尺度中以 0為參考點(diǎn)。被編輯期望的全部?jī)r(jià)值 V，用兩個(gè)主觀量度 π和 v來(lái)表達(dá)。 ? 第二階段：估值階段 。 前景理論 (Prospect Theory, PT) ( 0) 0 , ( 1 ) 1?? ??價(jià)值函數(shù) v(x) (value function) 決策權(quán)函數(shù) π(p) (decision weight function) 前景理論 (Prospect Theory, PT) ? Kahneman和 Tversky（ 1979）認(rèn)為，個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策過(guò)程分為兩個(gè)階段： ? 第一階段：編輯階段 。 ???????niiinnxupxupxupxupxuEXU12211)()(...)()()]([)(? PT理論：是一個(gè) 描述性范式 的風(fēng)險(xiǎn)決策模型。 ? (6)非可加性效用模型 (nonadditivity utility model)：這類(lèi)模型主要針對(duì)埃爾斯伯格悖論，該模型認(rèn)為概率在其測(cè)量上是不可加的。 ? (3)Kahneman和 Tversky(1979)引入系統(tǒng)的非傳遞性和不連續(xù)性的概念，以解決優(yōu)勢(shì)違背問(wèn)題，即前景理論； EU理論的修正 2 ? (4)“后悔”的概念被引入，以解釋共同比率效應(yīng)和偏好的非傳遞性；如 Loomes和 Sudgen（ 1982）所提出的“后悔模型”引入了一種后悔函數(shù)，將效用奠定在個(gè)體對(duì)過(guò)去“不選擇”結(jié)果的心理體驗(yàn)上（放棄選擇后出現(xiàn)不佳結(jié)果感到慶幸，放棄選擇后出現(xiàn)更佳結(jié)果感到后悔），對(duì)預(yù)期效用函數(shù)進(jìn)行了改寫(xiě)（仍然保持了線性特征）。該類(lèi)模型的特點(diǎn)是針對(duì)同結(jié)果效應(yīng)和同比率效應(yīng)等，放松期望效用函數(shù)的線性特征，或?qū)砘僭O(shè)進(jìn)行重新表述，模型將用概率三角形表示的期望效用函數(shù)線性特征的無(wú)差異曲線，擴(kuò)展成體現(xiàn)局部線性近似的扇行展開(kāi)。 ? 例如， EU理論難以解釋阿萊斯悖論、 Ellsberg悖論等現(xiàn)象； ? 沒(méi)有考慮現(xiàn)實(shí)生活中個(gè)體效用的模糊性、主觀概率的模糊性； ? 不能解釋偏好的不一致性、非傳遞性、不可代換性、“偏好反轉(zhuǎn)現(xiàn)象”、觀察到的保險(xiǎn)和賭博行為； ? 現(xiàn)實(shí)生活中也有對(duì) EU理論中理性選擇上的優(yōu)勢(shì)原則和無(wú)差異原則的違背； ? 實(shí)際生活中的決策者對(duì)效用函數(shù)的估計(jì)也違背 EU理論的效用函數(shù)。但實(shí)際上人并不是純粹的理性人，決策還受到人的復(fù)雜的心理機(jī)制的影響。 ? 如果某個(gè)隨機(jī)變量 X 以概率 pi 取值 xi (i=1,2,…,n)，而某人在確定地得到 xi 時(shí)的效用為 u(xi )。 EU理論認(rèn)為， 假如決策者選擇風(fēng)險(xiǎn)決策備擇方案的過(guò)程符合效用公理，那么他一定是選擇預(yù)期效用值最大的那項(xiàng)備擇方案。 式中： ? EU(ai) : 行動(dòng) ai 的期望效用； ? U(Oij) : 行動(dòng) ai在自然狀態(tài) θj下的 效用 ； ? p(θj ) : 自然狀態(tài) θj發(fā)生的概率。 ? 然后再考慮下面的博彩： ? 博彩 C：如果球不是紅色的，你得到 1000元； ? 博彩 D：如果球不是黑色的，你得到 1000元。 附： “埃爾斯伯格悖論” (Ellsberg paradox) ? 埃爾斯伯格（ Ellsberg， 1961）進(jìn)行了如下的博彩實(shí)驗(yàn)。（即人的效用函數(shù)往往低估一些只具有可能性的結(jié)果，而相對(duì) 高估 確定性的結(jié)果。即 : (100) (100) + (0) + (120) ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 2：絕大多數(shù)人選擇 D而非 C。 ? 賭局 D： 10％的機(jī)會(huì)得到 120萬(wàn)元， 90％的機(jī)會(huì)什么也得不到。 ? 賭局 B： 10％的機(jī)會(huì)得到 120萬(wàn)元， 89％的機(jī)會(huì)得到 100萬(wàn)元，1％的機(jī)會(huì)什么也得不到。實(shí)驗(yàn)中，被試者被要求在兩組彩票組合中分別進(jìn)行選擇。L7 行為決策 ? 詹文杰（教授 /博導(dǎo)） ? Office: 華中科技大學(xué)管理學(xué)院 611室 ? Tel: 02787556472 ? Email: ? 0( ) 0() xx xxvx ??? ?? ? ?? ， ， 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 了解阿萊斯悖論 ? 了解期望效用 (EU)理論的不足 ? 掌握前景理論 (PT) ? 掌握常用的行為決策效應(yīng)及其應(yīng)用 7 行為決策 ? 阿萊斯悖論 ? EU理論的修正 ? 前景理論 (PT) ? 行為決策的應(yīng)用 阿萊斯悖論 (Allais paradox) ? 法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者莫里斯 阿萊斯(M. Allais, 1952)進(jìn)行了彩票選擇實(shí)驗(yàn)。 ? 第一組賭局： ? 賭局 A： 100％的機(jī)會(huì)得到 100萬(wàn)元。 ? 第二組賭局： ? 賭局 C： 11％的機(jī)會(huì)得到 100萬(wàn)元， 89％的機(jī)會(huì)什么也得不到。 阿萊斯悖論 (Allais paradox) ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1：絕大多數(shù)人選擇 A而不是 B。即 : (0) + (100) (0) + (120) 阿萊斯悖論的推導(dǎo)： ?在 A/B實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)人選擇 A，則有： (100) (100) + (0) + (120) ?在 C/D實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)人選擇 D，則有： (0) + (100) (0) + (120) (100) (0) + (120) (100) (100) (0) + (120) (100) (100) + (0) + (120) “阿萊斯悖論”的啟示： ? “阿萊斯悖論”的解釋?zhuān)喝藗兤么_定性的結(jié)果（ Certain effect） ，而厭惡不確定性的結(jié)果。） ? “阿萊斯悖論” 說(shuō)明了真實(shí)的個(gè)體決策行為會(huì)系統(tǒng)地違反期望效用理論中的期望效用最大化原理，從而動(dòng)搖了決策科學(xué)的理論基石。假設(shè)一個(gè)缸中有 100個(gè)球，其中 33個(gè)球?yàn)榧t色，其余 67個(gè)為黑色或黃色，你若從中拿出一個(gè)球： ? 博彩 A：若球?yàn)榧t色，你得到 1000元； ? 博彩 B：若球?yàn)楹谏?，你得?1000元。 33 67 EU準(zhǔn)則 ?EU準(zhǔn)則： 一個(gè)決策變量的期望效用，就是它在不同自然狀態(tài)下的 效用值 乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和。 EU理論的修正 ? Von Neuman和 Menstern(1944)的期望效用理論 (Expected Utility, EU) 是關(guān)于不確定性決策的規(guī)范理論。 ? Savage(1954)提出主觀期望效用 (Subjective Expected Utility, SEU)最大化理論， 認(rèn)為決策備擇方案的選擇遵循主觀效用最大化原則。那么，該隨機(jī)變量給他的效用便是： EU理論的質(zhì)疑 ? EU理論及 SEU理論描述了 “理性人” 在風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策行為。因此， EU理論對(duì)人的風(fēng)險(xiǎn)決策的描述性效度一直受到懷疑 。 EU理論的修正 1 ? (1)Karmark(1978)提出主觀權(quán)重效用 (Subjectively Weighted Utility， SWU)的概念，用 決策權(quán)重替代線性概率 ，這可以解釋 Allais問(wèn)題和共同比率效應(yīng)，但不能解釋優(yōu)勢(shì)原則的違背； ? (2)擴(kuò)展性效用模型（ generalized utility model）。這些模型沒(méi)有給出度量效用的原則，但給出了效用函數(shù)的許多限定條件。 ? (5)允許決策權(quán)重隨得益的等級(jí)和跡象變化，這是對(duì) SWU的進(jìn)一步發(fā)展。 卡尼曼 特沃