【正文】 際利率的概念。掌握這部分內(nèi)容，不僅對該部分的考試有所貢獻，而且是學習后續(xù)的內(nèi)容或課程的重要基礎(chǔ)。于是： A＝ P（ A／ P，i， n） （ 4）現(xiàn)值計算（即已知 A求 P） 現(xiàn)值計算是資金回收計算的逆運算，故可得： 式中 稱為等額系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號（ P／ A， i， n）表示。于是：F=A（ F／ A， i， n） （ 2）償債基金計算（已知 F 求 A） 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 8 頁 償債基金計算是等額系列終值計算的逆運算 ，故可得： 式中 稱為等額系列償債基金系數(shù)，用符號（ A／ F， i， n）表示。于是： F=P（ F／ P， i， n） = P（ 1+i）n （ 2）現(xiàn)值計算（已知 F求 P） P=F（ 1+i） n （ 1+i） n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號（ P／ F， i， n）表示，于是： P=F（ P／ F， i， n） = F（ 1+i） n （ 1）終值計算（已知 A求 F） 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 7 頁 根據(jù)該圖，可以得到： F=A+A（ 1+i） +A（ 1+i） 2+A（ 1+i） 3+??+A （ 1+i） n1 （ 1） 將以上關(guān)系式兩邊同乘以（ 1+i），得到 F（ 1+i） =A+A（ 1+i） +A（ 1+i） 2+A（ 1+i） 3+??+A （ 1+i） n （ 2） 將（ 2）－（ 1），可得： Fi F=Fn= P（ 1+i） n1+ P（ 1+i） n1i F3= P（ 1+i） 2+ P（ 1+i） 2i F2= P（ 1+i） + P（ 1+i） （ 1）終值計算（已知 P求 F） 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 6 頁 現(xiàn)有一筆資金 P，按年利率 i計算， n年以后的復本利和為多少 ? 復本利和 F的計算過程 計息期 期初金額（ 1） 本期利息額（ 2） 期末復本利和 Ft=（ 1） +（ 2） 1 P P A— 年金。 P— 現(xiàn)值。其計算式如下： It＝ iF t1 而第 t年末復利本利和（簡稱復本利和）的表達式如下： Ft＝ Ft1 （ 1＋ i） =P（ 1＋ i） t 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 5 頁 四、等值計算 該圖 對于我們理解等值計算是有幫助的。其計算式如下： It＝ Pi s 設(shè) In代表 n個計息期所付或所收的單利總利息，則有下式： 在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數(shù)成正比。當計息周期在一個以上時，就需要考慮單利與復利的問題。 (注意：理解上述對于理解后續(xù)內(nèi)容和考試是很重要的。 （ 2）利息能夠促進企業(yè)加強經(jīng)濟核算，節(jié)約使用資金。貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高；反之，貸款期限短，不可預見因素少，風險小，利率就低。 （ 4）通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。 （ 3）借出資本要承擔一定的風險，而風險的大小也影響利率的波動。 （ 2）在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況。即： 利率是各國調(diào)整國民經(jīng)濟的杠桿之一，利率的高低由如下因素決定： （ 1）利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動。由此可見， 在工程經(jīng)濟分析中，利息是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。事實上，投資就是為了在未來獲得更多的收益而對目前的資金進行某種安排。 從 投資者的角度來看，利息體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所作的必要補償 。 這是因為，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當于失去收益的機會，也就相當于付出了一定的代價。即： 利息 I＝目前應付（應收）總金額 F－本金 P 關(guān)于利息的說明：從本質(zhì)上看， 利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。通常，用利息額作為衡量資金時間價 值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。 二、資金的時間價值 （一）資金時間價值的概念 資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而變動，其變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。 （ 4）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。 （ 2）相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即收益；在橫軸的下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即費用。 （ 1）以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等；零表示時間序列的起點。 （二）現(xiàn)金流量圖 進行工程經(jīng)濟分析時，經(jīng)常需要借助于現(xiàn)金流量圖來分析各種現(xiàn)金流量的流向（支出或收入）、數(shù)額和發(fā)生時間。考察對象在整個期間各時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量。 歷年考題分析： 知識要點 2020年 2020年 2020年 單項選擇題 多項選擇題 比率 % 單項選擇題 多項選擇題 比率 % 單項選擇題 多項選擇題 比率 % 題 數(shù) 分 值 題 數(shù) 分 值 題 數(shù) 分 值 題 數(shù) 分 值 題 數(shù) 分 值 題 數(shù) 分 值 現(xiàn)金流量與資金的時間價值 3 3 1 2 5 2 2 1 2 4 3 3 1 2 5 投資方案經(jīng)濟效果評價 5 5 3 6 11 5 5 3 6 11 5 5 3 6 11 設(shè)備更新方案比選 2 2 1 2 4 2 2 1 2 4 2 2 1 2 4 不確定性分析 2 2 2 2 2 2 2 2 2 壽命周期成本分析 1 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1 1 1 2 3 價值工程的理論及其應用 5 5 1 2 7 5 5 1 2 7 5 5 1 2 7 第一節(jié) 現(xiàn)金流量與資金的時間價值 一、現(xiàn)金流量 （一）現(xiàn)金流量的概念 在進行工程經(jīng)濟分析時，可把所考察的對象視為一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可以是一個建設(shè)項目、一2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 2 頁 個企業(yè)，也可以是一個地區(qū)、一個國家。 2020年版教的內(nèi)容比 2020年版教材內(nèi)容減少一部分，在本輔導教材中我們將對此進行說明。 。 。 。 。2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 1 頁 第二章 工程經(jīng)濟 考綱要求： 。 。 、計算及決策規(guī)則。 。 。 考情分析：本章分為現(xiàn)金流量與資金的時間價值、投資方案經(jīng)濟效果評價、設(shè)備更新方案比選、不確定性 分析、壽命周期成本分析和價值工程的理論及其應用六部分?？傊?，本章是《工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)》中比較難理解的內(nèi)容，考生在學習過程中把握住綱和線，通過線將所有內(nèi)容串在一起，緊緊握住連著線的綱。而投入的資金、花費的成本、獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的資金流出或資金流入。其中，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。所謂現(xiàn)金流量圖，就是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，如圖 。整個橫軸又可看成是所考察的 “ 系統(tǒng) ” 。 （ 3）在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流 量數(shù)值的差異，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。 由此可見，現(xiàn)金流量有三要素：現(xiàn)金流量的大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 3 頁 用點（資金的發(fā)生時間點）。 （二）資金時間價值的計算方法 利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式。 在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸款金額（原借貸款金額常稱作本金）的部分，就是利息。 在工程經(jīng)濟分析中， 利息常常被看作是資金的一種機會成本。如果資金一旦用于投資，就不能用于現(xiàn)期消費，而犧牲現(xiàn)期消費又是為了能在將來得到更多的消費。因此，利息就成了投資分析平衡現(xiàn)在與未來的杠桿。顯然，未來的收益應當超過現(xiàn)在的投資，正是這種預期的價值增長才能刺激人們從事投資。 利率就是在單位時間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與借貸款金額（本金）之比，通常用百分數(shù)表示。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。借貸資本供過于求，利率便下降；反之，供不應求，利率便上升。風險越大，利率也 就越高。 （ 5）借出資本的期限長短。 （ 1）利息和利率是以信用方式動員和籌集資金的動力。 （ 3）利息和利率是國家管理經(jīng)濟的重要杠桿。 ) 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 4 頁 三、利息計算 利息 計算有單利和復利之分。 （一）單利計算 單利是指在計算利息時，僅用最初本金來加以計算，而不計入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說的 “ 利不生利 ” 的計息方法。而 n期末單利本利和（簡稱本利和） F 等于本金加上利息，即： （二）復利計算 某一計息周期的利息是由本金加上先前計息周期所累積利息總額之和來計算的，該利息稱為復利，即通常 所說的 “ 利生利 ” ， “ 利滾利 ” 。但是，在學習等值計算之前，我們需要了解以下有關(guān)概念。 F— 終值。 等值 — 不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值 n— 計息周期 一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，均在一個時點上一次發(fā)生，如圖 所示。i F1=P+Pi=P（ 1+i） 2 P（ 1+i） P（ 1+i） i= P （ 1+i） 2 3 P（ 1+i） 2 P（ 1+i） 2i= P （ 1+i） 3 ?? ?? ?? ?? n P（ 1+i） n1 （ 1+i） n1i = P （ 1+i） n （ 1+i） n稱為一次支付終值系數(shù)，用（ F／ P， i， n）表示。i = A[ （ 1+i） n－ A，處理后可得： 式中 稱為等額系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號（ F／ A， i， n）表示。于是： A＝ F（ A／ F，i， n） （ 3）資金回收計算（已知 P 求 A） 由圖： 所以： 式中 稱為等額系列資金回收系數(shù)，用符號（ A／ P， i， n）表示。于是： P＝ A（ P／ A， i， n） 現(xiàn)在將上述 6個公式整合在一起，如下表： 公式名稱 已知項 欲求項 系數(shù)符號 公式 一次支付終值 P F （ F/P， i， n） F=P（ 1+i） n 一次支付現(xiàn)值 F P （ P/F， i， n） P=F（ 1+i） n 等額支付終值 A F （ F/A， i， n） 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 9 頁 償債基金 F A （ A /F， i， n） 資金回收 P A （ A/P， i， n） 年金現(xiàn)值 A P （ P /A， i， n） 注意： 資金的時間價值的計算公式要能夠靈活應用，這是每年必考的一道計算題。 相關(guān)概念 在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。 名義利率 r=im 實際利率計算公式 特別注意 名義利率計算采用單利法；實際利率計算采用復利法。 2020 年造價工程師考試網(wǎng)上輔導 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 10 頁 第二節(jié) 投資方案的經(jīng)濟效果評價 評價內(nèi)容 盈利能力分析 分析和測算項目計算期的盈利能力和盈利水平。 抗風險能力分析 分析項目在建設(shè)和生產(chǎn)期可能遇到的不確定性因素和隨機因素，對項目經(jīng)