四川省宜賓市觀音片區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版-展示頁(yè)
2024-11-27 22:42本頁(yè)面
【正文】 為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件．求：（ 1）若商場(chǎng)平均每天要贏利 1600 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？ 27．如圖，已知矩形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB=3cm， BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn) M從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AB 方向以 1cm/s的速度向 B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N從 D點(diǎn)出發(fā)沿 DA方向以 2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)： （ 1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間， △AMN 的面積等于矩形 ABCD面積的 ？ （ 2）是否存在時(shí)刻 t，使以 A， M， N為頂點(diǎn)的三角形與 △ACD 相似？若存在，求 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20202020學(xué)年四川省宜賓市觀音片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 3分，共 30 分） 1．使二次根式 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． x≠2 B． x＞ 2 C． x≤2 D． x≥2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【分析】 利用當(dāng)二次根式有意義時(shí)，被開(kāi)方式為非負(fù)數(shù)，得到有關(guān) x的一元一次不等式，解之即可 得到本題答案． 【解答】 解： ∵ 二次根式 有意義， ∴x ﹣ 2≥0 ， 解得： x≥2 ， 故選 D． 2．下列各組線段能成比例的是（ ） A． ， ， ， B． 1cm， 2cm， 3cm， 4cm C． 4cm， 6cm， 8cm， 3cm D． cm， cm， cm， cm 【考點(diǎn)】 比例線段． 【分析】 分別計(jì)算各組數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的積和另外兩個(gè)數(shù)的積，然后根據(jù)比例線段的定義進(jìn)行判斷． 【解答】 解： A、因?yàn)?= ，所以 ， ， ， 成比例，所以 A選項(xiàng)正確； B、因?yàn)?14≠24 ，所以 1cm， 2cm， 3cm， 4cm不成比例，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、因?yàn)?46≠83 ，所以 4cm， 6cm， 8cm， 3cm不成比例，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、因?yàn)? ≠ ，所以 cm， cm， cm， cm不成比例，所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 A． 3．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（ ） A． 與 B． 與 C． 與 D． 與 【考點(diǎn)】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方 數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式． 【解答】 解： A、 =2 ， = ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 A錯(cuò)誤； B、 =2 與 是同類二次根式，故 B正確； C、 =3 ， =3 ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 C錯(cuò)誤； D、 =3 ， =3 ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 D錯(cuò)誤； 故選： B． 4．方程（ 2x+3）（ x﹣ 1） =1的解的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 將方程左邊展開(kāi)，化為一元二次方程的一般形式，求出根 的判別式，即可做出判斷． 【解答】 解：方程（ 2x+3）（ x﹣ 1） =1可化為 2x2+x﹣ 4=0， ∵△=1 ﹣ 42 （﹣ 4） =33＞ 0， ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 故選 A． 5．如圖，在大小為 44 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A． ① 和 ② B． ② 和 ③ C． ① 和 ③ D． ② 和 ④ 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【分析】 本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，即可完成題目． 【解答】 解： ① 和 ③ 相似， ∵ 由勾股定理求出 ① 的三角形的各邊長(zhǎng)分別為 、 ； 由勾股定理 求出 ③ 的各邊長(zhǎng)分別為 2 、 2 ， ∴ = ， = ， 即 = = ， ∴ 兩三角形的三邊對(duì)應(yīng)邊成比例， ∴①③ 相似． 故選 C． 6．方程 x2+6x﹣ 5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A．（ x+3） 2=14 B．（ x﹣ 3） 2=14 C．（ x+6） 2= D．以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 把方程變形得到 x2+6x=5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)的系數(shù)一半的平方，兩邊同時(shí)加上 9即可． 【解答】 解： ∵x 2+6x﹣ 5=0 ∴x 2+6x=5 ∴x 2+6x+9=5+9 ∴ （ x+3） 2=14． 故選 A． 7．如圖， D、 E是 AB的三等分點(diǎn)， DF∥EG∥BC ，圖中三部分的面積分別為 S1， S2， S3，則 S1：S2： S3=（ ） A． 1： 2： 3 B． 1： 2： 4 C． 1： 3： 5 D． 2： 3： 4 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例；相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，而面積比則為相似比的平方． 【解答】 解： ∵D 、 E是 AB 的三等分點(diǎn)，且 DF∥EG∥BC ， ∴△ADF∽△AEG ， ∴ ， ∴ ，即 S1： S2=1： 3， ∴ = = ，
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