四川省宜賓市觀音片區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版-文庫吧在線文庫
【正文】 9．若 x， y為實數(shù)，且 ，則 = ． 20．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。=∠BDC ，通過證明 ∠C=∠ABD ，可證得： △ABD∽△DCB ． （ 2）由（ 1）得： △ABD∽△DCB ，根據(jù)對應(yīng)線段成比例可求出 BC 的長． 【解答】 解：（ 1）由題意得 ∠A=∠BDC=90176。 對應(yīng)， 若 OC與 OA對應(yīng)，則 OC=OA=4， C（﹣ 4， 0）； 若 OC與 OB對應(yīng)，則 OC=1， C（﹣ 1， 0）或者（ 1， 0）． 18．把 根號外的因式移到根號內(nèi)為 ﹣ ． 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡． 【分析】 首先根據(jù)條件得到 x﹣ 2＞ 0，則原式可以化為﹣（ x﹣ 2） ，然后根據(jù)二次根式的乘法法則即可求解． 【解答】 解：原式 =﹣（ x﹣ 2） =﹣ ? =﹣ =﹣ ． 故答案為﹣ ． 19．若 x， y為實數(shù)，且 ，則 = ． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)數(shù)，分母不等于 0， 列出不等式求出 x的值，再求出 y的值，然 后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答． 【解答】 解：由題意得， x2﹣ 4≥0 且 4﹣ x2≥0 ， 所以， x2≥4 且 x2≤4 ， 所以， x2=4， 解得 x=177。2 ， 又 ∵x+2≠0 ， ∴x≠ ﹣ 2， ∴x=2 ， y= = ， 所以 = = ． 故答案為： ． 20．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， 解得： x1= ， x2= ． 23．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AB⊥AD ，對角線 BD⊥DC ． （ 1）求證： △ABD∽△ DCB； （ 2）若 BD=7， AD=5，求 BC的長． 【考點】 直角梯形；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由題意得 ∠A=90176。 ， BC=1， AC=2，把邊長分別為 x1， x2， x3， … ， xn的 n個正方形依次放入 △ ABC中：第一個正方形 CM1P1N1的頂點分別放在 Rt△ ABC的各邊上；第二個正方形 M1M2P2N2的頂點分別放在 Rt△ AP1M1的各邊上， … ，其他正方形依次放入．則第六個正方形的邊長 x6為 ． 三、解答題：（共 60分） 21．計算： （ 1） 2 ﹣ ﹣ + （ 2）（ π ﹣ 1） 0+（﹣ ） ﹣ 1+|5﹣ |﹣ 2 ． 22．解下列一元二次方程： （ 1） x2+2x﹣ 3=0 （ 2） 4x2﹣ 12x﹣ 1=0（配方法） 23．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AB⊥AD ，對角線 BD⊥DC ． （ 1）求證： △ABD∽△DCB ； （ 2）若 BD=7， AD=5，求 BC的長． 24．先化簡，再求值： ﹣ （ + ），其中 a= （ 3﹣ 2 ）， b= （ 3+2 ）． 25．已知關(guān)于 x的方程 x2+2（ k﹣ 2） x+k2+4=0 （ 1）若這個方程有實數(shù)根，求 k的取值范圍； （ 2）若這方程的兩個實數(shù)根的平方和比兩根的積大 21，求 k的值． 26．某商場銷售一批名牌襯 衫，平均每天可售出 20件，每件贏利 50元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 元，商場平均每天可多售出 2件．求：（ 1）若商場平均每天要贏利 1600 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （ 2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ 27．如圖，已知矩形 ABCD 的邊長 AB=3cm， BC=6cm．某一時刻，動點 M從 A 點出發(fā)沿 AB 方向以 1cm/s的速度向 B點勻速運動；同時，動點 N從 D點出發(fā)沿 DA方向以 2cm/s的速度向A點勻速運動，問： （ 1）經(jīng)過多少時間， △AMN 的面積等于矩形 ABCD面積的 ？ （ 2）是否存在時刻 t，使以 A， M， N為頂點的三角形與 △ACD 相似？若存在，求 t的值；若不存在，請說明理由． 20202020學(xué)年四川省宜賓市觀音片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 3分，共 30 分） 1．使二次根式 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． x≠2 B． x＞ 2 C． x≤2 D． x≥2 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 利用當(dāng)二次根式有意義時，被開方式為非負(fù)數(shù)，得到有關(guān) x的一元一次不等式，解之即可 得到本題答案． 【解答】 解： ∵ 二次根式 有意義， ∴x ﹣ 2≥0 ， 解得： x≥2 ， 故選 D． 2．下列各組線段能成比例的是（ ） A． ， ， ， B． 1cm， 2cm， 3cm， 4cm C． 4cm， 6cm， 8cm， 3cm D． cm， cm， cm， cm 【考點】 比例線段． 【分析】 分別計算各組數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的積和另外兩個數(shù)的積，然后根據(jù)比例線段的定義進(jìn)行判斷． 【解答】 解： A、因為 = ，所以 ， ， ， 成比例，所以
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