四川省成都20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期6月月考試卷文科數(shù)學(xué)word版含解析-展示頁(yè)
2024-11-27 22:40本頁(yè)面
【正文】 ，且2 2 23 3 4a b c ab? ? ?，則下列不等式一定成立的是（ ） C A． ? ? ? ?sin c o sf A f B? B． ? ? ? ?sin sinf A f B? C． ? ? ? ?cos sinf A f B? D． ? ? ? ?c o s c o sf A f B? 試題分析：由余弦定理可得 0)(c os4c os2)(2 222 ??????? ab baCabCabba ，即2??C ,所以 2???BA , 1)2s i n(s i n02 ??????? BABA ?? ， 1cossin0 ??? BA ，因?yàn)樵瘮?shù)在 )1,0( 上為減函數(shù)，所以恒有 ? ? ? ?sin sinf A f B? 成立，故本題的正確選項(xiàng)為B. 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，余弦定理的運(yùn)用 . 11．設(shè) F 為拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn)， ,ABC 為該拋物線上不同的三點(diǎn)， 0FA FB FC? ? ?，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 OF A OF B OF C? ? ?、 、的面積分別為 1 2 3S S S、 、 ，則 2221 2 3++=SSS（ ）B 試題分析：由題意可知 (1,0)F ，設(shè) 1 1 2 2 3 3( , ), ( , ), ( , )A x y B x y C x y， 則 1 1 2 2 3 3( 1 , ) , ( 1 , ) , ( 1 , )FA x y FB x y FA x y? ? ? ? ? ?， 由 0FA FB FC? ? ?得 1 2 3( 1) ( 1) ( 1) 0x x x? ? ? ? ? ?， 即 1 2 3 3x x x? ? ? ，又 1 1 2 2 3 3( , ), ( , ), ( , )A x y B x y C x y在拋物線上， 所以 2 2 21 1 2 2 3 34 , 4 , 4 ,y x y x y x? ? ?， 1 1 1 2 2 2 3 3 31 1 1 1 1 1, , ,2 2 2 2 2 2S O F y y S O F y y S O F y y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3 1 2 311+ + = ( ) ( 4 4 4 ) 344S S S y y y x x x? ? ? ? ? ? ?，故選 B. 考點(diǎn)： ； ； . 12． 已知函數(shù) ? ?21 1xmefx xx?? ??，若存在唯一的正整數(shù) 0x ，使得 ? ?0 0fx? ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為（ ） D A．3213 7,ee?????? B．3213 7,ee??? ??? C．273,ee?????? D．273,ee??? ??? 試 題 分 析 ： 由 題 意 得 ， 存 在 唯 一 的 正 整 數(shù) 0x ， 使 得 ? ?0 0fx? ，即? ? 00 202001xmefx xx? ? ???，即 0 0 202000 111x xme m e x xxx ? ? ? ? ??? ，即 02020xxxm e??? ，設(shè) ? ? 2 1xxxgx e???，所以 ? ? (1 )xxxgx e?? ?，當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ，即在 (0,1) 上函數(shù) ??gx單調(diào)遞增；當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， ? ? 0gx? ? ，即在 (1, )?? 上函數(shù) ??gx單調(diào)遞增；當(dāng)1x? 時(shí)，函數(shù) ??gx取得最大值 ?? 31g e? ，又 ? ? 272g e? ，存在唯一的正整數(shù) 0x ，使得? ?0 0fx? ，所以 ? ? ? ?21g m g?? ，所以 273mee??，故選 D. 二、填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1f 的取值范圍是 ______ 【答案】 [ 2 ， 2] 試 題 分 析 ： 因 為 ? ? 2 sin 3 c osf x x x??? ??，所以??1 s in 3 c o s 2 s in3f ?? ? ???? ? ? ? ?????， 因 為 ， 所 以33 3 4? ? ??? ? ? , 2 sin 1,23????? ? ?????從而 2 2 s in 2 ,3????? ? ?????故 導(dǎo)數(shù) )(39。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 解：（ 1）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 …（ 2 分） 這 40 輛小型車輛的平均車速為： （ km/t） …（ 5 分） （ 2）從圖中可知，車速在 [60， 65）的車輛數(shù)為： m1=540=2（輛）
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