4抽樣與統(tǒng)計(jì)推論-展示頁
2025-01-26 17:59本頁面
【正文】 體（ ， ） 樣本平均數(shù) 構(gòu)成的總體稱為 樣本平均數(shù)的抽樣總體 ，其平均數(shù)記為 、方差記為 。? 抽樣分布 Sampling distribution： 從已知總體中隨機(jī)地抽取含量為 n的樣本，研究所得樣本的各種統(tǒng)計(jì)量的概率分布即所謂的抽樣分布．（三）抽樣分布一、樣本平均數(shù)的抽樣分布（一）原總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)的樣本平均數(shù)的分布原始總體與樣本平均數(shù)抽樣總體 設(shè)有一個(gè)總體，總體平均數(shù)為 μ, 方差為 σ 2，總體中各變數(shù)為 x， 該總體稱為 原總體 。(sampling(sampling樣本比例，樣本方差等3. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) distribution)樣樣本本1. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布， 是一種理論分布– 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 隨機(jī)變量是 3. 當(dāng)樣本容量 n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布 distribution)總體總體1. 一個(gè)樣本中各觀察值的分布 2. 分布通常是未知的3. 可以假定它服從某種分布 ），稱為樣本統(tǒng)計(jì)量。 ? 隨機(jī)原則：在抽選調(diào)查對(duì)象時(shí)，規(guī)定了一定的程序，以保證每一個(gè)單位都有同等入選的機(jī)會(huì)，從而避免了主觀因素的影響。 ? 非概率抽樣的優(yōu)點(diǎn)：成本低、花時(shí)短、回答率高? 缺點(diǎn)：不能做統(tǒng)計(jì)推論。 總體與樣本之間的關(guān)系? 抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查其抽取部分調(diào)查單位的準(zhǔn)則不同可分非概率抽樣和概率抽樣。章目錄章目錄一抽樣分布簡(jiǎn)介三二項(xiàng)式分布二抽樣分布四推論統(tǒng)計(jì) 研究 總體與從中抽取的樣本之間的關(guān)系 是統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心內(nèi)容。 對(duì)這種關(guān)系的研究可從兩方面著手 :一是 從總體到樣本 ，這就是研究抽樣分布的問題； 二是 從樣本到總體 ，這就是統(tǒng)計(jì)推斷問題。? 非概率抽樣：? 抽取調(diào)查單位的原則是根據(jù)主觀判斷或其它操作的方便。? 非概率抽樣的結(jié)果是否有代表性與主觀本身的水平有很大關(guān)系。一、非概率抽樣和概率抽樣：? 概率抽樣：? 原則：隨機(jī)原則。? 優(yōu)點(diǎn)：可以作統(tǒng)計(jì)推論。二、樣本統(tǒng)計(jì)量二、樣本統(tǒng)計(jì)量? 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，樣本具有隨機(jī)性，樣本的參數(shù)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，樣本具有隨機(jī)性，樣本的參數(shù) , s2等也會(huì)隨著樣本不同而不同，故它們是樣本的函數(shù)，等也會(huì)隨著樣本不同而不同，故它們是樣本的函數(shù)，記為記為 T（（ x1, x2,……, x n），稱為樣本統(tǒng)計(jì)量。? 統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（ Sample distribution））三、三種不同性質(zhì)的分布（一） 總體分布（二 ） 樣本分布（三） 抽樣分布1. 總體中各元素的觀察值所形成的分布 （一）總體分布 (population2. 也稱經(jīng)驗(yàn)分布 （二）樣本分布 (sample樣本統(tǒng)計(jì)量– 樣本均值 , （三）抽樣分布 distribution)抽樣分布的形成過程distribution)總體總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量如：樣本均值、比例、方差樣樣本本? 抽樣分布：是根據(jù) “機(jī)率 ”的原則而成立的理論性分布，? 它可以表明： 由同一總體中反復(fù)不斷抽取不同樣本時(shí)，各個(gè)可能出現(xiàn)的 樣本統(tǒng)計(jì)值的分布情況?，F(xiàn)從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取含量為 n的樣本，樣本平均數(shù)記為 。 抽 樣總體參數(shù)和原總體參數(shù)有以下關(guān)系：例：設(shè)某村有 5戶人家，以下是總體家庭人口的統(tǒng)計(jì)表 .表 某村家庭人口統(tǒng)計(jì)表? 則有：總體均值 =（ 4+5+6+7+8） /5=6人總體標(biāo)準(zhǔn)差 =總體方差 =2? 現(xiàn)從總體（ N=5）中，作樣本容量 n=2的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，它可能選出的樣本有 55=25種 ? 樣本的平均值仍等于總體平均值 6?1+ ?所有可能出現(xiàn)的樣本均值的方差比較及結(jié)論：比較及結(jié)論： 1.等于總體均值等于總體均值2.1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望2. 樣本均值的方差：統(tǒng)計(jì) 抽樣誤差 是指平均誤差，等于 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差– 重復(fù)抽樣– 不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )3. 抽樣總體標(biāo)準(zhǔn)誤 standard error of mean 即樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差?、? 意義：反映了 抽樣誤差的大小，即精確度的高低，也反映了 代表 μ的可靠性。 某一總體 σ 是一定的，所以只有增加樣本含量才可以降低標(biāo)準(zhǔn)誤。(standardof(centraltheorem)? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布xn =16當(dāng)總體服從正態(tài)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí)，來自該總體的所有時(shí)，來自該總體的所有容量為容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)的數(shù)學(xué)期望為學(xué)期望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。即 ?x～～ N(μ,σ2/n) limit?樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?，方差為 ? 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本，當(dāng) n充分大時(shí)，樣本均值
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