【正文】 托圖。常用符號 R 表示，其計算公式：R = X max X minQC小組活動培訓(xùn)材料第七節(jié) 兩類錯誤和風(fēng)險第一類錯誤（棄真錯誤）：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯誤； :第一類錯誤的概率值，也叫第一類錯誤的風(fēng)險率。QC小組活動培訓(xùn)材料四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號 S 來表示。當(dāng) n 為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當(dāng) n 為偶數(shù)時，正中間的數(shù)有兩個，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。QC小組活動培訓(xùn)材料第六節(jié) 統(tǒng)計特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位置表示數(shù)據(jù)的離散程度QC小組活動培訓(xùn)材料一、樣本平均值如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù) X 1， X 2， X 3….X n， 則樣本的平均值 ：：樣本的算術(shù)平均值；n ： 樣本大小。分層抽樣 ： 20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取 5個零件，共 100個組成樣本。 簡單隨機(jī)抽樣 ：將 20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從 1～ 1000編號，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的 100個零件組成樣本。QC小組活動培訓(xùn)材料【案例】 某種成品零件分裝在 20個零件箱裝，每箱各裝 50個，總共是 1000個。缺點(diǎn)：代表性差，抽樣誤差大。是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。適用場合：常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗收。優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。QC小組活動培訓(xùn)材料三、分層抽樣法——也叫類型抽樣法。缺點(diǎn)：容易出較大偏差。QC小組活動培訓(xùn)材料二、系統(tǒng)抽樣法——又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。QC小組活動培訓(xùn)材料第四節(jié) 總體與樣本數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系無限總體有限總體工序一批產(chǎn)品一批半成品 樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)判斷判斷目的 總體 樣本 數(shù)據(jù)對工序進(jìn)行分析控制對一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否合格QC小組活動培訓(xùn)材料第五節(jié) 隨即抽樣方法一、簡單隨機(jī)抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法三、分層抽樣法四、整群抽樣法QC小組活動培訓(xùn)材料一、簡單隨機(jī)抽樣法——又叫隨機(jī)抽樣法，是指總體中的每個個體被抽到的機(jī)會是相同的。抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動過程。QC小組活動培訓(xùn)材料第四節(jié) 總體與樣本樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）；樣本是由 1個或若干個樣品組成的。有限總體：被研究對象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)； 無限總體：被研究對象是無限的，如某個企業(yè)、某個生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。QC小組活動培訓(xùn)材料第四節(jié) 總體與樣本總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象的全體?！?記件數(shù)據(jù)一般服從二項式分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布?！?計數(shù)數(shù)據(jù)還可細(xì)分為記件數(shù)據(jù)和記點(diǎn)數(shù)據(jù)。—— 計量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。QC小組活動培訓(xùn)材料引起產(chǎn)品波動的原因主要來自六個方面（ 5 M1E ）：人（ Man） ：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等 ；機(jī)器（ Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等；材料（ Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（ Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等；測量（ Measure）：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法等；環(huán)境（ Environment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等；QC小組活動培訓(xùn)材料第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類一、計量數(shù)據(jù)二、計數(shù)數(shù)據(jù)QC小組活動培訓(xùn)材料一、計量數(shù)據(jù) —— 凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。（流程圖、控制圖）QC小組活動培訓(xùn)材料第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動一、正常波動二、異常波動QC小組活動培訓(xùn)材料一、正常波動—— 正常波動是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；—— 僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。犯錯誤就要擔(dān)風(fēng)險。2. 推斷性——統(tǒng)計方法都要通過詳細(xì)研究樣本來達(dá)到了解、推測總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)。推斷性統(tǒng)計方法：——是在對統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對其所反映的問題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的方法。QC小組活動培訓(xùn)材料第一章 統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識第一節(jié) 統(tǒng)計方法及其用途第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類第四節(jié) 總體與樣本第五節(jié) 隨即抽樣方法第六節(jié) 統(tǒng)計特征數(shù)第七節(jié) 兩類錯誤和風(fēng)險QC小組活動培訓(xùn)材料第一節(jié) 統(tǒng)計方法及其用途一、什么是統(tǒng)計方法二、統(tǒng)計方法的性質(zhì)三、統(tǒng)計方法的用途QC小組活動培訓(xùn)材料一、什么是統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法 ：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。描述性統(tǒng)計方法：——是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法；——常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)和描述觀測結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解，例如，可將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。QC小組活動培訓(xùn)材料二、統(tǒng)計方法的性質(zhì)1. 描述性——利用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。3. 風(fēng)險性——統(tǒng)計方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會是百分之百正確，即可能有錯誤。QC小組活動培訓(xùn)材料三、統(tǒng)計方法的用途1. 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)； (平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差 )2. 比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗、顯著性檢驗、方差分析、水平對比法）3. 分析影響事物變化的因素； （因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4. 分析事物之間的相互關(guān)系； （散布圖、試驗設(shè)計法）5. 研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案；（抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設(shè)計、可靠性試驗）6. 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7. 描述質(zhì)量形成過程。QC小組活動培訓(xùn)材料二、異常波動—— 異常波動是