湖南省長沙市20xx年高考考前沖刺30天訓練一數(shù)學文試卷word版含解析-展示頁
2024-11-27 19:00本頁面
【正文】 =1 的右焦點 F,與橢圓相交于 A,B兩點 . (Ⅰ )若點 A在 x軸的上方 ,且 | |=| |,求直線的方程 。 (Ⅲ )當 k(k∈ R 且 k≠ 0)變化時 ,試求一點 C(x0,0),使得直線 AC 和 BC的斜率之和為 0. (第 20 題 ) 21. (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)=exsinx. (Ⅰ )求函數(shù) f(x)的單調區(qū)間 。 (Ⅲ )是否存在正實數(shù) m,使得當 x∈ (0,m)時 ,不 等式 f(x)2x+ x2恒成立 ?請給出結論并說明理由 . 請考生從第 2 2 24 題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題記分 . 22. (本小題滿分 10 分 )選修 41:幾何證明 如圖 ,AB是☉ O的直徑 ,弦 CD與 AB垂直 ,并與 AB相交于點 E,點 F為弦 CD上異于點 E的任意一點 ,連接 BF,AF并延長交☉ O于點 M, : (Ⅰ )B,E,F,N四點共圓 。 BM=AB2. (第 22 題 ) 23. (本小題滿分 10 分 )選修 44:坐標系與參數(shù)方程 在直角 坐標系 xOy中 ,曲線 C1的參數(shù)方程為 (t 是參數(shù) ,0≤ απ),以原點 O 為極點 ,x軸正半軸為極軸建立極坐標系 ,曲線 C2的極坐標 方程為 ρ2= . (Ⅰ )求曲線 C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標方程 。 (Ⅱ )若 f(x)≤ |x4|的解集包含 [1,2],求 a的取值范圍 . 答案解析 1. B 【命題意圖】本小題主要考查二元一次不等式所表示的區(qū)域位置問題 . 【解題思路】可先畫出直線 x2y+6=0,再取原點 (0,0)代入不等式 x2y+60檢驗 ,符合 ,則在原點 (0,0)這邊 ,即右下方為不等式所表示區(qū)域 .故選 B. 2. C 【命題意圖】本小題主要考查復數(shù)的概念及其基本運算 . 【解題思路】由 z第 2 步 :S=23,k=5。第 4 步 :S=2359,k=17。退出循環(huán) ,符合條件的判斷只有 C. 6. D 【命題意圖】考查直線與圓的方程 ,直線與圓的位置關系 ,會用點到直線的距離公式 . 【解題思路】圓的標準方程為 (x+2)2+y2=2,所以圓心為 (2,0),半徑為 .由題意知 ,即 |m2|2,解得 0m D. 7. C 【命題意圖】本小題主要考查數(shù)列的遞推問題以及等差數(shù)列的通項公式 ,也同時考查學生利用構造思想解決問題的能力以及學生的推理論證能力 . 【解題思路】由 an+1=an+2 +1,可知 an+1=( +1)2,即 = +1,故 { }是公差為 1的等差數(shù)列 , = +12=12,則 a13=144. 故選 C. 【舉一反三】本題通過構造 ,得到數(shù)列 { }是公差為 1 的等差數(shù)列 ,在數(shù)列的求解中經(jīng)常用到構造思想 ,應多加訓練 . 8. B 【命題意圖】由本小題主要考查立體幾何中球與球的內接幾何體的基本量的關系 ,以及球表面積公式的應用 . 【解題思路】由題可知該三棱錐為一個棱長為 a的正方體的一角 ,則該三棱錐與該正方體有相同的外接球 .又正方體的對角線長為 a,則球半徑為 a,則 S=4πr2=4π =3πa2. 故選B. 【舉一反三】本考點是近年來高考中的熱點問題 ,同時此類問 題對學生的運算求解能力、空間想象能力也提出較高要求 . 9. D 【命題意圖】本小題主要考查均勻隨機數(shù)的意義與簡單應用 ,對于不同尺度下點與點的 對應方式也做出一定要求 . 本題著重考查考生數(shù)據(jù)處理的能力與化歸的數(shù)學思想 . 【解題思路】由于 a∈ ,b∈ [0,1],而 a1∈ [0,1],b1∈ [0,1],所以坐標變換公式為 a= a1,b=b1. 故選 D. 【易錯警示】本題要認真審題 ,弄清 a與 a1的取值范圍及其關系 ,才能正確作答 . 10. A 【命題意圖】本小題是定值問題 ,考查拋物線的定義與基本性質及過焦點的弦的性質 ,考查直線恒過定點問題 ,會聯(lián)立方程組 ,用韋達定理求解 ,對考生的計算能力、化歸與轉化的數(shù)學思想也有較高要求 . 【解題思路】直線 y=k(x2)過定點 (2,0),拋物線 y2=8x的焦點為 (2,0),設 P(x1,y1),Q(x2,y2),由題意可知 ,|PF|=x1+2,|QF|=x2+2,則 + = + = ,聯(lián)立直線與拋物線方程 ,消去 y,得 k2x2(4k2+8)x+4k2=0,可知 x1x2=4,故 + = = = . 故選 A. 【易錯警示】由于直線方程帶字母 k,求解過程中 ,稍不細心 ,結果會出現(xiàn) k消不去 ,沒有答案的情況 ,因此 ,本題要求有較好計算能力 . 11. D 【命題意圖】考查空間幾何體的三視圖 ,會由三視圖還原幾何體 ,會用割補法求幾何體的體積 . 【解題思路】由三視圖可知 ,該幾何體為如圖所示的幾
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