湖南省長沙市20xx年高考考前沖刺30天訓(xùn)練一數(shù)學(xué)文試卷word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 19:00本頁面
【正文】 何體 ,其中長方體底面為正方形 ,正方形的邊 長為 HD=3,BF=1,將相同的兩個(gè)幾何體放在一起 ,構(gòu)成一個(gè)高為 4 的長方體 ,所以該幾何體體積為 224= D. (第 11 題 ) 【舉一反三】對(duì)于不規(guī)則圖形 ,可以補(bǔ)圖形 ,變成規(guī)則圖形 ,或者將不規(guī)則圖形割成幾個(gè)規(guī)則圖形來求解 . 12. B 【命題意圖】本小題著重考查函數(shù)的周期性問題 ,以及復(fù)合函數(shù)的求值問題 ,對(duì)于不同的解析式 ,函數(shù)周期性的意義也不同 . 【解題思路】由 f(x+3)=f(x+1)=[f(x1)]=f(x1) 可知函數(shù) f(x)周期 T=4,當(dāng) x=0 時(shí)可知 ,f(3)=f(1)=2020,f(2 013)=f(1)=2 013,因此 f[f(2 013)+2]+1=f(2020)+1=f(3)+1=B. 【舉一反三】此類問題是高考中常見的重要考點(diǎn)之一 ,應(yīng)理解函數(shù)的周期與對(duì)稱問題 ,提高解題過程中的推理論證能力與運(yùn)算求解能力 . 13. (∞,4)∪ (1,+∞) 【命題意圖】本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與其定義域的求值問題 以及一元二次不等式的解法 . 【解題思路】由題意可知 x2+3x40,解得 x4 或 x1,所以函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(∞,4)∪(1,+∞). 【易錯(cuò)警示】注意零和非負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) ,由于對(duì)數(shù)概念不清 ,容易錯(cuò)解為 x2+3x4≥ 0,多一個(gè)等號(hào) . 14. Sn= 【命題意圖】本小題主要考查等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式及公式的適應(yīng)范圍 ,分類討論的數(shù)學(xué)思想 . 【解題思路】根據(jù)等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式 : Sn= 【易錯(cuò)警示】注意本題中 q可取任何實(shí)數(shù) ,而當(dāng) q=1時(shí) ,等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式不適用 ,所以要分類 ,容易不寫 q=1 的情況致錯(cuò) . 15. y2=8x 【命題意圖】考查雙曲線、拋物線的方程及其 性質(zhì) . 【解題思路】雙曲線的右焦點(diǎn)為 (2,0),所以拋物線的焦點(diǎn)為 (2,0),即拋物線的方程為 y2=2px,其中 =2,所以 p=4,所以拋物線的方程為 y2=8x. 16. 【命題意圖】本小題主要考查曲線與方程的實(shí)際應(yīng)用問題 ,對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的應(yīng)用做出較高要求 . 【解題思路】由題可知 ,集合 A 表示圓 (x3)2+(y4)2= 上點(diǎn)的集合 ,集合 B 表示曲線2|x3|+|y4|=λ 上點(diǎn)的集合 ,此二集合所表示的曲線的中心都在 (3,4)處 ,集合 A 表示圓 ,集合 B則表示菱形 ,可以將圓與菱形的中心同時(shí)平移至原點(diǎn) ,如圖所示 ,可求得 λ 的取值范圍是. (第 16 題 ) 【易錯(cuò)警示】曲線 B應(yīng)分四種情況討論 ,畫出四條線段 ,容易出錯(cuò) . 【舉一反三】對(duì)于曲線與方程問題 ,經(jīng)常要畫出圖形 ,用數(shù)形結(jié)合的方法求解 ,比較簡(jiǎn)捷 . 17. 【命題意圖】本題主要考查三角形面積公式、余弦定理等知識(shí) . 【解題思路】由條件可知 sin(A+C)= , 即 sin B= .(2 分 ) 因?yàn)?S△ ABC= acsinB= , 所以 ac=3.(6 分 ) 由余弦定理 b2=a2+c22accos B,得 b2=(a+c)22ac2accosB, 即 7=(a+c)223 .(10 分 ) 所以 a+c=4.(12 分 ) 18. 【命題意圖】考查莖葉圖 ,數(shù)據(jù)的方差 ,古典概型以及讀圖和閱讀理解能力 ,數(shù)據(jù)處理能力 . 【解題思路】 (Ⅰ )甲城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差大于乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差 .(3 分 ) (Ⅱ )根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,可得在這五天中甲城市空氣質(zhì)量等 級(jí)為 2 級(jí)良的頻率為 , 則估計(jì)甲城市某一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為 2 級(jí)良的概率為 .(6 分 ) (Ⅲ )設(shè)事件 A:從甲城市和乙城市的上述數(shù)據(jù)中分別任取一個(gè) ,這兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量等級(jí)相同 ,由題意可知 ,從甲城市和乙城市的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中分別任取一個(gè) ,共有 25 個(gè)結(jié)果 ,分別記為 : (29,43),(29,41),(29,55),(29,58)(29,78), (53,43),(53,41),(53, 55),(53,58),(53,78), (57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78), (75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78), (106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).(8 分 ) 其數(shù)據(jù)表示兩城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的包括同為 1 級(jí)優(yōu)的為甲 29,乙 41,乙 43,同為 2 級(jí)良的為甲 53,甲 57,甲 75,乙 55,乙 58,乙 78. 則空氣質(zhì)量等級(jí)相同的為 : (29,41),(29,43), (53,55),(53,58),(53,78), (57,55),(57,58),(
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