二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣-展示頁
2025-01-24 17:48本頁面
【正文】 項(xiàng)式系數(shù) . ? 他發(fā)現(xiàn)其中每個(gè)數(shù)是其上方緊鄰兩數(shù)之和 . ? 用公式表示為 : 這個(gè)結(jié)果，中國數(shù)學(xué)家楊輝早在 13世紀(jì)就發(fā)現(xiàn)了。 二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn) ? 通過進(jìn)一步研究， 1654年P(guān)ascal發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)的規(guī)律 ,即通項(xiàng)公式 : 1713年 ,Bernoulli對(duì)上面的公式給出了證明。 ? 他考慮了已知的無窮遞縮等比數(shù)列的求和公式： ? 為了便于比較，我們把二項(xiàng)式定理改寫為： 二項(xiàng)式定理的推廣 1 ? 經(jīng)過仔細(xì)比較，不難發(fā)現(xiàn)上式中取 n=1時(shí)，自動(dòng)成為無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。 ? 這個(gè)結(jié)果有沒有一般性？牛頓大膽的猜想：二項(xiàng)式定理的新形式對(duì)于任意有理指數(shù)都是正
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