二項式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣(文件)
【正文】 規(guī)律 , 1544年 Stifel把公式中字母的系數(shù)提取出來 ,稱為二項式系數(shù) . ? 他發(fā)現(xiàn)其中每個數(shù)是其上方緊鄰兩數(shù)之和 . ? 用公式表示為 : 這個結(jié)果，中國數(shù)學(xué)家楊輝早在 13世紀(jì)就發(fā)現(xiàn)了。 ? 這說明二項式定理的新形式在 n=1時也成立。 二項式定理的推廣 1 ? 然而，僅僅憑著有限的驗證能夠保證結(jié)論的普遍正確性嗎？還要不要嚴(yán)格的證明？ ? 牛頓認(rèn)為這已經(jīng)足夠了，不需要進(jìn)一步證明，他也沒有給出證明。 二項式定理的推廣 2 ? 二項式定理給出了兩項和的 n次冪的展開公式，有時我們也需要計算三項或多項和的 n次冪，這時該怎么辦？ ? 最容易想到的辦法是多次應(yīng)用二項
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