二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 1544年 Stifel把公式中字母的系數(shù)提取出來(lái) ,稱為二項(xiàng)式系數(shù) . ? 他發(fā)現(xiàn)其中每個(gè)數(shù)是其上方緊鄰兩數(shù)之和 . ? 用公式表示為 : 這個(gè)結(jié)果，中國(guó)數(shù)學(xué)家楊輝早在 13世紀(jì)就發(fā)現(xiàn)了。牛頓還對(duì)指數(shù)為 1/2/3等情況進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果也與猜想一致。 二項(xiàng)式定理的推廣 2 ? 同樣的方法，我們可以得到四項(xiàng)和的 n次冪的計(jì)算公式 二項(xiàng)式定理的推廣 2 ? 為了看出多項(xiàng)和 n次冪的計(jì)算公式的一般規(guī)律，我們把前面得到的結(jié)果列在一起： 二項(xiàng)式定理的推廣 2 ? 通過(guò)認(rèn)真觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律： ? 1）展開(kāi)式中各個(gè)字母的指數(shù)和為 n； ? 1）系數(shù)的分子都是 n！，分母為
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