二項式定理2教師-展示頁
2024-09-03 14:21本頁面
【正文】 為 ∴展開式中含x的項為 ，∴此展開式中x的系數(shù)為240，第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14；3，求展開式的常數(shù)項解：依題意 ∴3n(n1)(n2)(n3)/4!=4n(n1)/2!n=10設(shè)第r+1項為常數(shù)項，又 令，此所求常數(shù)項為180四、課堂練習：（1）的展開式中二項式系數(shù)的和為 ，各項系數(shù)的和為 ，二項式系數(shù)最大的項為第 項；（2）的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則第四項為 ．（3）+++，則（ ）A． B. C. D.（4）已知：，求：的值 答案：（1），；（2）展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，∴ ， ；（3）A．五、小結(jié) ：1．性質(zhì)是組合數(shù)公式的再現(xiàn)，性質(zhì)是從函數(shù)的角度研究的二項式系數(shù)的單調(diào)性，性質(zhì)是利用賦值法得出的二項展開式中所有二項式系數(shù)的和；2．因為二項式定理中的字母可取任意數(shù)或式，所以在解題時根據(jù)題意，給字母賦值，是求解二項展開式各項系數(shù)和的一種重要方法 二項式定理(四)二、講解范例：例1． 設(shè)，當時，求的值解：令得：，∴，點評：對于，令即可得各項系數(shù)的和的值；令即，可得奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項和的關(guān)系例2．求證：．證（
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