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布萊克-舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式的擴(kuò)展-展示頁

2025-01-23 03:12本頁面

　　

【正文】 pyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * 貨幣期權(quán)的波動率微笑與分布執(zhí) 行價(jià) 格隱含波動率CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * 股票期權(quán)的波動率微笑與分布執(zhí) 行價(jià) 格隱含波動率CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * 波動率期限結(jié)構(gòu) ? 從長期來看，波動率大多表現(xiàn)出均值回歸，即到期日接近時(shí)，隱含波動率的變化較劇烈，隨著到期時(shí)間的延長，隱含波動率將逐漸向歷史波動率的平均值靠近。 ? 股票期權(quán)的波動率微笑則呈現(xiàn)另一種不同的形狀，即向右下方偏斜。 CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * 波動率微笑 ? 對于貨幣期權(quán)而言，隱含波動率常常呈現(xiàn)近似U形。 ? 即使是同一個投資者，在調(diào)整過程中，持有同一個合約的多頭頭寸和空頭頭寸，價(jià)值也不同。第七章布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式的擴(kuò)展 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 主要內(nèi)容 ? 布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型的缺陷 ? 交易成本 ? 波動率微笑和波動率期限結(jié)構(gòu) ? 隨機(jī)波動率 ? 不確定的參數(shù) ? 跳躍擴(kuò)散過程 CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * BS模型的缺陷 ? 交易成本的假設(shè) ? 波動率為常數(shù)的假設(shè) ? 不確定的參數(shù) ? 資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)變動 CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * 交易成本的影響 ? 規(guī)模效應(yīng)和交易成本差異化。 CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * HWW交易成本模型基本假設(shè)： ? 投資者投資于歐式期權(quán)的組合而不僅僅是單個期權(quán)； ? 整個投資組合的調(diào)整存在交易成本； ? 投資者的組合調(diào)整策略事先確定； ? 股票價(jià)格的隨機(jī)過程以離散的形式給出； ? 保值組合的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)銀行存款利率 CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * HWW模型推導(dǎo) ? 構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)組合 ? 之后 ,整個組合價(jià)值的變化相應(yīng)減少： ? 要求交易成本項(xiàng) ,關(guān)鍵要獲得 n值，顯然： ffSS?? ? ??? ?222212f f fE E f S k S n S t E k S nS t S???? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ????? ? ??? ??? ? ? ?,ffn S S t t S tSS??? ? ? ? ? ?（ 71） t?CopyrightZhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University * HWW模型推導(dǎo)（續(xù)） ? 由 Ito引理： ? 根據(jù)無風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，有 : ? 將公式 7 72代入 73，得 HWW模型： 222 2 222122f f f frS S k S rft S S t S?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?2222,ffn S S t S t S tSS ????? ? ? ?? ? ? ?n S S t S t S t??? ? ? ???（ 73）（ 72）（ 74） CopyrightZhenlong Zhen

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