【正文】 。 ， ∠ CDE=140176。 2020 年陜西省西安市中考數(shù)學三模試卷 一、選擇題 1．（ ） 0的值是（ ） A． 0 B． 1 C． D． 2．如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ） A． B． C． D． 3．下列運算正確的是（ ） A． 4a2﹣ 2a2=2 B． a7247。 a3=a4 C． 5a2?a4=5a8 D．（ a2b3） 2=a4b5 4．如圖，已知 AB∥ DE， ∠ C=30176。 ，則 ∠ ABC的值為（ ） A． 20176。 C． 40176。 5．已知正比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x+m2﹣ m﹣ 2的圖象經(jīng)過二、四象限，那么 m的值是（ ） A． m=1 B． m=﹣ 1 C． m=2 D． m=﹣ 2 6．如圖， AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的角平分線， DE⊥ AB 于點 E， AB=8， DE=4， AC=6，則 △ ACD的面積為（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 24 7．關于 x的一元二次方程（ m﹣ 2） x2+2x+1=0有實數(shù)根，則 m的取值范圍是（ ） A． m≤ 3 B． m＜ 3 C． m＜ 3且 m≠ 2 D． m≤ 3且 m≠ 2 8．不等式組 的正整數(shù)解有（ ） A． 3個 B． 4個 C． 5個 D． 6個 9．如圖，在菱形 ABCD中， ∠ B=60176。 ） +（ π ﹣ ） 0+（ ） ﹣ 3+| ﹣ tan30176。 （ ﹣ 1）． 18．尺規(guī)作圖 如圖，已知 ∠ AOB和 C、 D兩點，求作一點 P，使 PC=PD，且 P到 ∠ AOB兩邊的距離相等．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡） 19．創(chuàng)建國家森林城市是西安市加強城市生態(tài)建設，提升城市品位，構建和諧文明西安的重要舉措．在 創(chuàng)建國家森林城市過程中，相關部分對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分： 栽下的各品種樹苗棵樹統(tǒng)計表 樹苗品種 甲種 乙種 丙種 丁種 植樹棵樹 150 125 125 經(jīng)觀測計算得出丙種樹苗的成活率為 %．你根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）這次栽下的四個品種的樹苗共 棵，其中乙品種樹苗為 棵； （ 2）圖 1中，甲種樹苗占 %，乙種樹苗占 %，請將圖 2補充完整． 20．如圖， 等腰 △ ABC中， ∠ CAB=∠ CBA，點 C、 D、 E在直線 l上，且 ∠ ADC=∠ ACB=∠ BEC． 求證： △ ADC≌△ CEB． 21．數(shù)學興趣小組的同學們，想利用自己所學的數(shù)學知識測量學校旗桿的高度：下午活動時間，興趣小組的同學們來到操場，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學們按照以下步驟進行測量：測得小明的身高 ，此時其影長為 ；在同一時刻測量旗桿影子落在地面上的影長 BC為 9米，留在墻上的影高 CD為 2米，請你幫助興趣小組的同學 們計算旗桿的高度． 22．為了解西安市的交通狀況，交通部分對某路段的車流速度 v（千米 /小時）和車流密度 x（輛 /千米）進行調(diào)查．調(diào)查顯示；當 20≤ x≤ 220時，車流速度 v是車流密度 x的一次函數(shù)，當該路段上的車流密度達到 220 輛 /千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為 0 千米 /小時；當車流密度不超過 20輛 /千米時，車流速度為 80 千米 /小時． （ 1）當 20≤ x≤ 220時，求 v關于 x的函數(shù)解析式； （ 2）求該路段車流密度為 150輛 /千米時的車流速度． 23． 為促進綠色出行、文明出行，進一步提高西安地鐵的服務水平，緩解由于客流激增帶來的安全、文明等問題，西安地鐵面向全社會招募地鐵志愿者．大學生小剛和小華參與了志愿者服務工作，地鐵工作人員隨機將他們分配到三個站點（小寨站、鐘樓站、北大街站）進行服務工作，求小華和小剛被分配到兩個不同站點的概率． 24．如圖，在 △ ABC中， BA=BC，以 AB為直徑的 ⊙ O分別交 AC， BC于 D、 E兩點， BC的延長線與 ⊙ O的切線 AF交于點 F，連接 BD． （ 1）求證： ∠ CAF=∠ CBD； （ 2）若 AC=2 ， CE： EB=1： 4，求 AF 的長． 25．已知二次函數(shù) C1： y=﹣ ax2+bx+3a的圖象經(jīng)過點 M（ 1， 0）、 N（ 0，﹣ 3），其關于原點對稱后的二次函數(shù) C2與 x軸交于 A、 B兩點（點 B在點 A右側(cè)）與 y 軸交與點 C，其拋物線的頂點為 D． （ 1）求對稱后的二次函數(shù) C2的解析式； （ 2）作出拋物線 C2的圖象，連接 DC、 BC、 DB，求證： △ BCD是直角三角形； （ 3）在拋物線 C2 圖象的對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點 P，使得 △ PDC 為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點 P的坐標；若不存在，請說明理由． 26．如圖 1，在菱形 ABCD中， ∠ D=120176。 a3=a4 C． 5a2?a4=5a8 D．（ a2b3） 2=a4b5 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式． 【分析】 根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、單項式的乘法和積的乘方計算即可． 【解答】 解： A、 4a2﹣ 2a2=2a2，錯誤； B、 a7247。 ， ∠ CDE=140176。 B． 30176。 D． 70176。 ，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到 ∠3=70176。 ， ∴∠ 2=40176。 ， ∴∠ 3=70176。 ， 故選 D． 5．已知正比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x+m2﹣ m﹣ 2的圖象經(jīng)過二、四象限，那么 m的值是（ ） A． m=1 B． m=﹣ 1 C． m=2 D． m=﹣ 2 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)確定 m的值即可． 【解答】 解： ∵ 正比例函數(shù) y=（ m﹣ 1） x+m2﹣ m﹣ 2的圖象經(jīng)過二、四象限， ∴ ， 解得： m=﹣ 2， 故選 D． 6．如圖， AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的角平分線， DE⊥ AB 于點 E， AB=8， DE=4， AC=6，則 △ ACD的面積為（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 24 【考點】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 作 DF⊥ AC于 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 DF=DE=4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可． 【解答】 解：作 DF⊥ AC于 F， ∵ AD是 ∠ BAC的角平分線， DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴ DF=DE=4， ∴△ ACD的面積 = AC DF=12， 故選： C． 7．關于 x的一元二次方程（ m﹣ 2） x2+2x