【正文】 3/4/2023 16 ，即為： ? ?? ?220002200011 1 1211 1 12rRRpprrRRpprr?????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? P77的公式（ 418） 式即可得到： ? ?? ?? ?2 2 2 40 0 0 002 2 2 4440002 2 2 40 0 0 002 2 2 411 1 3 c os 2 1 1 4 3 c os 2211 3 c os 2 1 1 3 c os 2211 1 3 si n 2 1 1 2 3 si n 22rrR R R Rppr r r rRRpprrR R R Rppr r r r??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???????? 3/4/2023 17 任意點 處的應力為： ),( ?r? ? ? ?? ? ? ?? ?2 2 40 0 000 2 2 4240000 2424000 24111 1 1 1 4 3 c os 222111 1 1 1 3 c os 22211 1 2 3 si n 22rrR R Rppr r rRRpprrRRprr??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ???? ??? 3/4/2023 18 （ 2）討論 1）將 代入上式，即可得到巷道周邊的圍巖應力： 2）切向應力集中系數(shù)： 3）在巷道的頂、底板，即 處， ；在巷道的側(cè)邊，即 處， 。 3/4/2023 13 1） 一般公式（包含開挖前變形和開挖后變形） 2） 開挖前（巖體內(nèi)） 3） 開挖后（巖體內(nèi)） 4） 開挖后（周邊） ?????? ???? rRrE pu200 )21()1( ??rE pu )21()1( 0 ?? ???rREpu 200)1( ???00)1( RpEu??? 不等壓（側(cè)壓系數(shù) ）下圍巖應力 （ 1）應力場計算 假設深埋圓巷的水平載荷對稱于豎軸，豎向載荷對稱于橫軸；豎向載荷為 ，橫向載荷為 ，由于結(jié)構本身的對稱性，可應用疊加法來解決此類問題。 r???,?,E HRr r ??? ? 2,0,0 ????k?2k 3/4/2023 10 （ 6） 巷道影響圈邊界 高于 或 低于 為巷道影響圈邊界，由此可計算到 ；若以10%作為影響邊界，則可得影響半徑 。 ） 作用下的應力分 （ 4）應力分布圖 3/4/2023 9 （ 5）討論 （孔）后，應力重新分布，也即次生應力場； 2. 均為主應力，徑向與切向平面為主平面； 無關； ；周邊切向應力為最大應力，且與巷道半徑無關。 3/4/2023 3 深埋圓形巷道圍巖應力的彈性解 基本假定 ，各向同性； 、無蠕變性或為線粘彈性； ，斷面形狀和尺寸保持不變，符合平面應變問題； ( )； （ 3～ 5倍的）內(nèi)的巖石自重。 ： 1）應力集中造成的圍巖變形破壞； 2）不連續(xù)結(jié)構面切割形成的塊體失穩(wěn)。 （ 2）載荷特性 巖石工程的載荷是由于開挖引起地應力以變形能的形式釋放而形成的，這種“釋放載荷”是引起巖石工程變形和破壞的作用力。3/4/2023 1 6 巖石地下工程 概述 （ 1）概念 時或永久的各種工程。 ：開挖空間周圍的應力狀態(tài)發(fā)生改變的那部分巖體。 3/4/2023 2 （ 3）巖體穩(wěn)定性 質(zhì)、開挖影響、支護結(jié)構剛度等因素。 （ 4）研究方法的選擇 選擇的數(shù)學力學方法與巖體所處的物理狀態(tài)有關： （變形體）：彈性段 — 彈性力學，彈塑性段 — 彈塑性力學，或剛塑性力學，或損傷力學 ； （貫通裂隙形成點、突變點） ； （剛性塊體） —— 剛性塊體力學，或?qū)嶒灹W，或初等力學。 020 RH ? 3/4/2023 4 （側(cè)壓系數(shù) ）下圍巖應力與位移 1??（ 1）計算模型 3/4/2023 5 微元體（ (a)受力圖； (b)變形圖） 3/4/2023 （ 2）基本方程 0??? rdrd rr ????rudrdur?????????????????????????rrrEE???????????????1111226 3/4/2023 7 （不支護） （ 3）解答 聯(lián)立上述各式可解得方程的解為（彈性力學 P71（ 414）式，令 即可得到）： 0,0 ?? rRr ? 0, pr r ??? ?200 2200 211rRprRpr???? ????? ??? ? ?????????????R?? 3/4/2023 8 凈水壓力下圍巖應力分布 根據(jù)上式，可得到圍巖在靜水壓力（ 1??布圖，如下圖所示。 ： 開巷后應力 /開巷前應力 次生應力 /原巖應力 周邊： ，為次生應力場的最大應力集中系數(shù)。 ?實際意義：應力解除試驗，常以 作為影響圈邊界，確定鉆孔長度；有限元法常劃取 的域內(nèi)剖分單元進行計算； ?力學處理：從力學處理方法來看， 與 所起的作用等價； 03R05R 05Rr ???r?? ? 05rR? 03? 3/4/2023 11 （ 7）彈性位移 1） 周邊徑向位移最大，但量級?。ㄒ院撩子嫞?； 2） 完成速度快（以聲速計）； 3） 一般，不危及斷面使用與巷道穩(wěn)定； 4） 對于幾何對稱和荷載對稱問題，在圍巖中不可能產(chǎn)生切向位移，圍巖只有徑向位移； 1） 考慮到原巖應力不引起位移，或只有鉛直位移，并且在過去地質(zhì)年代已經(jīng)發(fā)生，故計算時應減去各應力分量中的原巖應力，只用其增量； 2） 巷道位移只和應力變化量有關，與原巖應力無關； 3/4/2023 12 根據(jù)上述彈性位移的特點和計算原則，軸對稱圓巷的彈性 u位移 應由下式確定： 221111rrrdudr EurE?????? ? ????? ? ??? ? ??? ? ? ? ?????? ? ??? ???? ? ? ???? ????式中： 00,rr pp??? ? ? ?? ? ? ? ? ?0p為原巖的靜水壓應力。微元體受力分析圖如圖 64所示。 0Rr? ? ????????????????????2cos)1(2)1(000prr00 270,90?? )13(0 ?? ?? ? p 00 180,0?? )3(0 ?? ? ?p? ? ? ?01 2 1 c os 2K p ?? ? ? ?? ? ? ? ? 3/4/2023 19 4）應力集中系數(shù)與 的關系 ??,圖 66應力集中系數(shù)與 ,??的關系 3/4/2023 20 1）徑向位移 2）切向位移 ? ????? 2sin)1(21 002 ??? pREu ? ????? 2cos)1(2)1