【正文】 1）硐室必須有足夠的埋深； 2）巖體經(jīng)開挖后能夠形成一個自然平衡拱，這是計算的關(guān)鍵； 3）堅固性系數(shù) 值 的確定， 在實際應(yīng)用中，除了按經(jīng)驗公式求得 f值以外，還必須根據(jù)施工現(xiàn)場、地下水的滲漏情況、巖體的完整性等，給予適當(dāng)?shù)匦拚箞怨滔禂?shù)更全面地反映巖體的力學(xué)性能。即作用在拱腳處的水平推力 必須要小于或者等于垂直反力所產(chǎn)生的最大摩擦力，以 便保持拱腳的穩(wěn)定。即 20 , 02QxM T y? ? ??（ 644） ?由靜力平衡方程可知，上述方程中的水平推力 T與作用在拱 腳的水平推力數(shù)值相等、方向相反。 2/450 ??f3/4/2023 53 ? ?2 c os10 10 1 si nc cf ? ???? ? 3/4/2023 54 圖 611 普氏理論的圍巖壓力計算簡圖 3/4/2023 55 1）自然平衡拱拱軸線方程的確定 先假設(shè)拱軸線是一條二次曲線，如圖 612所示。而作用在硐頂?shù)膰鷰r僅是自然平衡拱內(nèi)的巖體自重； 3） 采用堅固性系數(shù) 來表征巖體的強度。 3/4/2023 52 （ 2）普氏地壓理論 1）巖體由于節(jié)理的切割，經(jīng)開挖后形成松散巖體，但仍具有一定的粘結(jié)力； 2）硐室開挖后，硐頂巖體將形成一自然平衡拱。工程師最關(guān)心的主要數(shù)據(jù)：支護(hù)所受的壓力大小，即“地壓”；支護(hù)在地壓作用下的變形大小。 3/4/2023 49 10Pu? 古典和現(xiàn)代地壓理論 （ 1）歷史作用 —— 是對已不能自穩(wěn)的峰后破裂巖體進(jìn)行支護(hù)達(dá)到人工穩(wěn)定； 、共同作用的，但現(xiàn)在還做不到完全用共同作用理論來指導(dǎo)支護(hù)設(shè)計問題； ： 1907年，普氏學(xué)說 —— 俄羅斯學(xué)者；1942年，太沙基學(xué)說 —— 美國學(xué)者； 60年代，共同作用理論提出以后的 30多年，彈塑性力學(xué)的研究方法在巖石力學(xué)研究中一直占據(jù)主導(dǎo)的地位，古典地壓學(xué)說則被冷落一旁； 3/4/2023 50 ，基于小變形理論的彈塑性力學(xué)方法解決巖石力學(xué)問題的能力是十分有限的，至今也遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到指導(dǎo)支護(hù)設(shè)計的地步，因為彈塑性力學(xué)和數(shù)值計算方法，只是在解決峰前區(qū)的巖石力學(xué)問題很有效，但在解決峰后區(qū)的性態(tài)問題上，至今還非常乏力； 范圍，但如果采取實驗本構(gòu)關(guān)系，借助幾何非線性和物理非線性的大變形力學(xué)的方法去解決峰后區(qū)的包括有支護(hù)條件下的巖石力學(xué)問題是可能的。 3/4/2023 48 ： 1）由彈性理論可知，對于軸對稱圓形巷道周邊位移和支護(hù)反力成反變關(guān)系，因此，其 的圍巖特性曲線如圖 69（ a）所示； 2）對于軸對稱圓形巷道的襯砌來說，由彈性理論可知，巷道周邊位移和支護(hù)作用力成正比關(guān)系，同樣在圖 69中繪制支護(hù)特性曲線（ b）； 3）圍巖特性曲線和支護(hù)特性曲線就構(gòu)成了它們的共同作用關(guān)系，其交點即為工況點。 2）還反映巖體力學(xué)性質(zhì)和支護(hù)時間對共同作用的影響。因此，在支護(hù)過程中就有柔性支護(hù)和剛性支護(hù)的區(qū)別，以及支護(hù)“讓壓”的說法。 0 1 1, , ,a R E ?? ?? ?3 21 0 101 2220101 12PR auRE R a? ?? ??? ? ???? ??0u 1P0Pu?（ 642） 圖 610 圓形襯砌外壓力和外緣位移 3/4/2023 47 1）如果改變支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度，就可以改變支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。如果對于軸對稱圓形巷道內(nèi)修建圓形襯砌，如圖 610所示，則可將圓形襯砌視為受均布外壓力 P的厚壁圓筒，若圓筒的內(nèi)、外徑和材料彈性常數(shù)分別用 表示，根據(jù)彈性理論的厚壁圓筒公式，可得到圓筒外緣的徑向位移為： 從（ 642）式可以看出，襯砌的位移 和外作用力 是成正比關(guān)系。 （ 3）共同作用原理 根據(jù)彈塑性位移公式（ 640）式，并將 用（ 635）式代替，可得到： 從上式可以看出，巷道周邊位移和支護(hù)反力成反變關(guān)系，其變化關(guān)系圖如圖 69中的 a曲線所示，此曲線即為圍巖特性曲線。由于支護(hù)受到的只是剩余部分的變形作用，因此，此時支護(hù)所受到的作用要比第一種極端情況有利。 ，即巖體變形的發(fā)展在未完全破裂前，支護(hù)開始作用。 2）當(dāng)巖體內(nèi)應(yīng)力達(dá)到峰值時，支護(hù)未及架設(shè)，甚至在巖體破裂充分發(fā)展，支護(hù)仍未起到作用，從而導(dǎo)致巷道發(fā)生冒落，此時的巖石工程將整體失穩(wěn)。如果支護(hù)有足夠的剛度和強度，則共同體是穩(wěn)定的。 圍巖 — 支護(hù)共同作用。 圍巖與支護(hù)相互作用分析 （ 1）一般概念 ，來自于圍巖在自身平衡過程中的變形或破裂導(dǎo)致的對支護(hù)的作用，因此，圍巖性態(tài)及其變化對支護(hù)的作用有重要影響。在彈塑性邊界上有： ，且兩個應(yīng)力滿足庫侖準(zhǔn)則，即： 因此，可以求得： 將（ 638）式代入（ 637）式中，可得： ? ?rp? 02e e p prr p??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 si n 2 c os1 si n 1 si np r pc??????????3/4/2023 38 ? ? ? ? 01 si n c osrp pc? ? ?? ? ?（ 638） ? ?0si n c ot2 pp Ru p cG ????（ 639） 根據(jù)假設(shè)塑性區(qū)體積不變，有（如教材 P325圖 69所示）： 于是可得： 因此可得到巷道周邊的位移公式： 其中 3/4/2023 39 ? ?00/ppu R R u? ? ? 20si n c ot2 pu p c RGR ? ???? ?21EG ?? ? ? ? ? ?2 222 0 0 0p p pR R u R R u? ? ? ? ? 3/4/2023 40 ?本小節(jié)總結(jié) 塑性區(qū)的形狀和范圍是確定加固方案、錨桿布置和松散地壓的主要依據(jù)。彈性區(qū)的變形可按外邊界趨于無窮、內(nèi)邊界為 的后壁圓筒處理。 （ 5）討論 1. 與 成正比，與 成正變，與 、 、 成反變關(guān)系； 無關(guān)（極限平衡問題特點之一）； 時， 最大； 的物理意義，可近似理解為 “ 拉壓強度比 ” ； 1PpR0 0p c?0p 01 ?PpR ??sin2sin1?3/4/2023 36 （ 1）基本假定 求解位移時的基本假設(shè)與求解上述軸對稱彈塑性應(yīng)力問題相同，但要符合一般理想塑性材料的體積應(yīng)變?yōu)榱愕募僭O(shè)，因此，本問題不涉及剪脹效應(yīng)。如當(dāng)（ 622）式和（ 623）式聯(lián)立求解后， 應(yīng)用塑性區(qū)的內(nèi)邊界（ 626）式有支護(hù)的邊界條件來決定積分 常數(shù)即可。 3/4/2023 26 深埋圓形巷道的彈塑性解 軸對稱圓巷的理想彈塑性應(yīng)力解 （ 1）基本假定 ，各向同性； — 庫侖準(zhǔn)則； ，符合平面應(yīng)變問題； ( )； ； 020 RH ?3/4/2023 27 （ 2）計算模型 圓形巷道的塑性區(qū) 3/4/2023 28 （ 3）基本方程 平衡方程 極限平衡問題不必借用幾何方程就可求解。 ：判斷穩(wěn)定性；為原巖應(yīng)力實測提供計算公式； 。 ：＞彈性限，進(jìn)入塑性； ＜彈性限，自穩(wěn)；＞強度限，不穩(wěn)定； ：＞極限位移量，不穩(wěn)定；＜極限位移量，自穩(wěn)； ，在于周邊應(yīng)力。 彈性應(yīng)力最大值在周邊，周邊應(yīng)力與 無關(guān) (除 外 )，與斷面絕對尺寸無關(guān)；地下工程一般總是在周邊的最大最危險應(yīng)力點上首先破壞，與均布荷載簡支梁在梁中下緣首先破壞相似。 ? 對于頂點 A有 ，將其代入（ 620）式中得 3/4/2023 23 1?? 0 , sin 0 , c os 1? ? ?? ? ?? ? 021mp?? ? ?? ? ? 當(dāng) 時， A點處就不會出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此，此時的零應(yīng)力軸比為： ? 對于頂點 B有 ，將其代入（ 620）式中得： 當(dāng) 時， B點處就不會出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此，此時的零應(yīng)力軸比為（由于 ）： 要使橢圓斷面不出現(xiàn)拉伸應(yīng)力，則可取它們的公共域，即可。 2）等應(yīng)力 軸比求算 1）定義 零應(yīng)力軸比就是使巷道周邊的應(yīng)力均大于或等于零時的橢圓長短軸之比，即使巷道周邊的應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力時的橢圓長短軸之比。 0dd ??? ?可得： 1m ??如果將 m代入（ 620）式，可得到： ? ? 01 p?????1m ???? ?3） 結(jié)論 當(dāng) 時，切向應(yīng)力 只與測壓系數(shù)有關(guān)，而與 無關(guān)，即周邊切向應(yīng)力處處相等。 3/4/2023 14 1??0p 0p?圖 64 微元體受力分析圖 3/4/2023 15 將載荷均化處理后的計算圖如下圖所示，即： 時圓形巷道計算簡圖 1? ?