【正文】 負(fù)號(hào)表示 VaR測(cè)量的是損失而不是收益。 組合價(jià)值的變化為： =$ mil 服從于均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。也就是說， 只有 1%的概率 ，使得 從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值，其值小于均值的 標(biāo)準(zhǔn)差。 令 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位數(shù)，分位數(shù)的含義是：如果 Z ~ N (0,1) ， 表示這樣的數(shù)字，即隨機(jī)抽樣中， Z ? 的概率正好為 下表給出了一些常用的 值。 第四節(jié) 獨(dú)立同分布正態(tài)收益率的 VaR 一、單一證券 VaR 假設(shè) USD/EU匯率的收益率是獨(dú)立、正態(tài)分布，即： 這里，期望（ ）和標(biāo)準(zhǔn)差（ ）均為常數(shù)。產(chǎn)生這些誤差，有很多原因（如小樣本），不僅僅是模型的問題。也就是說，取決于風(fēng)險(xiǎn)管理者對(duì)市場(chǎng)變量運(yùn)動(dòng)的假設(shè)，因此，風(fēng)險(xiǎn)管理者可能得出不同的 VaR值。 根據(jù) 的分布密度，我們可以畫出 的分布圖 (Figure 1 with a daily volatility =.6% ) 99% VaR 是 (負(fù)數(shù) )這樣一個(gè)數(shù)據(jù)，即只有 1%的概率使得我們資產(chǎn)的變化低于這個(gè)數(shù)值。也就是說 ， 在未來 24小時(shí) ， 其最大損失超過$78, 1% 。 極值分析方法是通過對(duì)收益的尾部進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從另一個(gè)角度估計(jì)市場(chǎng)極端條件下的金融機(jī)構(gòu)損失大小的方法。 壓力測(cè)試被認(rèn)為是與 VaR 模型互相補(bǔ)充的方法。 該方法首先要確定可能會(huì)發(fā)生的對(duì)資產(chǎn)組合產(chǎn)生不利影響的極端市場(chǎng)行為 。 五 、 損失量方法 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)是不利結(jié)果程度的觀點(diǎn) ， 可以從損失量的角度計(jì)量 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ； 主要有 ， 最大損失量 、 期望損失量等方法 ，其中 ， VaR方法是 實(shí)際中最常用的方法 。 *1 PDyDPDydP ????? itKtiKitiiit FbFbar ?????? ?1四、信息論方法 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)是信息缺乏程度的觀點(diǎn)。 不同的市場(chǎng)因子，存在不同類型的靈敏度。 用靈敏度計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，僅當(dāng)金融資產(chǎn)價(jià)值與其市場(chǎng)因子變化呈線性關(guān)系時(shí)才成立。如債券的久期： 靈敏度表示當(dāng)市場(chǎng)因子變數(shù)一個(gè)百分?jǐn)?shù)單位時(shí)金融資產(chǎn)價(jià)值變化的百分?jǐn)?shù)。 二、損失 波動(dòng)性方法 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)是未來損失不確定性的觀點(diǎn)，可以 downside risk 方法來計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ； 其中，最常用的方法是 下偏矩方法，包括一階和二階下偏矩。 ? 匯率風(fēng)險(xiǎn)：由于匯率的變化給投資者造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)：由于市場(chǎng)利率的變化給投資者造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。 總之，兩類觀點(diǎn)：一種認(rèn)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是總風(fēng)險(xiǎn)，一種認(rèn)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)市場(chǎng)各種因素變化較大或較頻繁時(shí)，投資者遭受損失的可能性或數(shù)額也會(huì)變大。它屬于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一種。一切影響價(jià)格波動(dòng)的因素并給投資者造成損失時(shí)才有風(fēng)險(xiǎn)，不造成損失的任何波動(dòng)都不應(yīng)視為風(fēng)險(xiǎn)，這種觀點(diǎn)也認(rèn)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是總風(fēng)險(xiǎn)，包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這種觀點(diǎn)認(rèn)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)就是總風(fēng)險(xiǎn)，包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。第六章 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量與管理 第一節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)概述 第二節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般方法 第三節(jié) VaR的基本概念 第四節(jié) 獨(dú)立同分布正態(tài)收益率下的 VaR計(jì)算 第五節(jié) 非獨(dú)立同分布正態(tài)收益率下的 VaR計(jì)算 第六節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管理（方法） 第一節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)概述 一、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)概述 目前關(guān)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的定義有多種觀點(diǎn)： 第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)，造成投資收益率的不確定性或易變性。一切影響價(jià)格波動(dòng)的因素都是產(chǎn)生市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的原因。 第二種觀點(diǎn)認(rèn)為，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是由于金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)給投資者造成損失的可能性或損失的不確定性。 第三種觀點(diǎn)認(rèn)為，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于（證券）市場(chǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)變化而引起的風(fēng)險(xiǎn)（霍文文：證券投資學(xué)），而引起市場(chǎng)長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的決定性因素是經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)。 第四種觀點(diǎn)認(rèn)為，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指因市場(chǎng)各種系統(tǒng)性因素（如利率、匯率、通貨膨脹率等）變化而導(dǎo)致投資者虧損的可能性。它屬于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一種。 二、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)質(zhì)上是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，是由于價(jià)格波動(dòng)給投資者造成損失的可能性； 其他一些風(fēng)險(xiǎn)可以看成市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的子風(fēng)險(xiǎn)，如利率風(fēng)險(xiǎn)、權(quán)益價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)等。 ? 權(quán)益價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)：由于權(quán)益價(jià)格變化給投資者造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)如何分解成這些風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)值得研究的問題 第二節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般方法 在第二章講的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法都可以用來計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，可以說市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法研究是目前最為豐富的，主要有以下幾類： 一、波動(dòng)性方法 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)是未來收益不確定性的觀點(diǎn)，可以用實(shí)際結(jié)果偏離期望結(jié)果的程度：波動(dòng)性來計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ； 其中，方差或標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的方法， 除此之外，還有 beta 系數(shù)、平均誤差平方和 (MSE)、平均絕對(duì)誤差平方和（ MSE）、平均絕對(duì)誤差等。 三、 市場(chǎng)因子靈敏度法 靈敏度方法，是指利用金融資產(chǎn)價(jià)值對(duì)其市場(chǎng)因子的敏感性來計(jì)量金融資產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方法。靈敏度越大的金融資產(chǎn)，受市場(chǎng)因子變化的影響越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，靈敏度方法只是一種線性近似，一種對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的局部測(cè)量。實(shí)際中常用的靈敏度包括：針對(duì)債券 (或利率性衍生工具 )的久期和凸度，針對(duì)股票的 beta，針對(duì)衍生金融工具的 delta、 Gamma、Theta、 Vega、 Rho等?？梢杂?信息論的方法 計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ； 其中， 信息熵的方法是 實(shí)際中最常用的方法。 六 、 壓力試驗(yàn)與極值方法 壓力試驗(yàn)是測(cè)量市場(chǎng)因子發(fā)生極端不利變化時(shí) ， 金融機(jī)構(gòu)或證券組合的損失大小 。 其次，根據(jù)具體情況確定進(jìn)行壓力測(cè)試的時(shí)間頻率 , 如選擇每日、每周、每月或每一年等； 第三 , 計(jì)算不同壓力下資產(chǎn)組合可能的損益變化 , 同時(shí) , 提出相應(yīng)的調(diào)整頭寸或調(diào)整資本以適應(yīng)頭寸需要的方案 , 以應(yīng)付特殊情況的或有發(fā)生。因?yàn)?VaR 模型只是給出了給定置信水平下的市場(chǎng)行為變化 , 并沒有描述極端情形 ,而且 , VaR 值只提供了一個(gè)總括性的風(fēng)險(xiǎn)損失值 ,并不指明風(fēng)險(xiǎn)的來源或方向 ,一系列的壓力測(cè)試剛好彌補(bǔ)了這一不足 ,從而有可能比單個(gè)使用這兩個(gè)指標(biāo)能更全面地了解市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的狀況。 第三節(jié) VaR的基本概念 一 、 VaR的基本含義 一個(gè)價(jià)值 Vt (dollar) 的頭寸 ， 天的 VaR 指在未來 天 ， Vt以 的概率損失的最大值 . 例如，你購買 10 million Euros. 如果 1EU=.564USD (USD/EU的匯率為： Mt = .564） ,美圓的頭寸為： Vt = 10 Mil x Mt = $ million. 那么 ， 這個(gè)頭寸的 99%， 24 hours的 VaR為 $78,，其含義為 ， 投資在歐元上的 ， 在未來 24小時(shí) ， 其最大損失為 $78,， 概率為 99% 。 ??%,%??一 、 VaR的含義 假設(shè)歐元匯率的收益率服從正態(tài)分布 ， 即： 這樣，投資在 歐元上的價(jià)值變化為： = $ mil 也服從正態(tài)分布。 1,1ttMttMMRM????1 1 1110 1010 ( ) 10t t t t tttttV V V mil M mil MMmil M mil MM? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1tMR ?? 1tMR ? 1tV??二、注意的問題 （ 1） VaR 的值取決于市場(chǎng)變量統(tǒng)計(jì)特征的假設(shè)。 （ 2） VaR僅為統(tǒng)計(jì)意義上的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，它與樣本均值、方差、協(xié)方差一樣，有統(tǒng)計(jì)誤差。 （ 3）雖然如此， VaR在我們后文討論的情況中是