決策7-展示頁(yè)
2025-01-18 21:41本頁(yè)面
【正文】 .. wwwwwwwwwwwwtSMaxVP DEA的基本模型 —C2R模型 (例） 對(duì)于決策單元 DMU3，有 解得其最優(yōu)解為 w*=(1/4， 1/12)T， ?*=?1*=1/2，且VP=2?1*=1，所以決策單元 DMU3也是 DEA有效 ?????????????1?3?3???2?4??2?3?3????3???3?2?121211211211211211??????, .. wwwwwwwwwwwwtSMaxVP DEA的基本模型 —C2R模型 (例） 對(duì)于決策單元 DMU4，有 解得其最優(yōu)解為 w*=(1/10， 3/10)T， ?*=?1*=3/5，且VP=?1*=3/51，所以決策單元 DMU3為非 DEA有效。 ? 定義 2：若線性規(guī)劃（ P）的最優(yōu)解 w*， ?*滿足VP=?*Ty0=1，且 w*0， ?*0則稱決策單元 DMUj0為 DEA有效。 ? 根據(jù)線性規(guī)劃（ P），我們可給出被評(píng)價(jià)決策單元DMUj0的嚴(yán)格定義。 條件下，使被評(píng)價(jià)決策單元 DMUj0的輸出組合值 ?Ty0最大。 ???????????????21???21???21??????????1?1?1??1?????1mivskunjxvyuxvyutSxvyuxvyuhMaxVikmiijiskkjkjTjTmiijiskkjkTTP,... , ,... , ,... , 1 .. (P1) DEA的基本模型 —C2R模型 (續(xù)） 利用 CharnesCooper變換，可以將分式規(guī)劃（ P1）化為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題。的輸入和個(gè)決策單元分別為第其中，jTsjjjjTmjjjjmiijiskkjkjTjTjDMUjnjyyyyxxxxnjxvyuxvyuh,... ,),... ,(,),... ,(,... , 21???21???21211?1??? DEA的基本模型 —C2R模型 (續(xù)） 即如果要對(duì) DMUj0進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)時(shí)，則可以構(gòu)造如下最優(yōu)化模型（稱為 C2R模型，由 A. Charnes, W. Cooper和 E. Rhodes于 1978年提出）。另外，從效率評(píng)價(jià)指數(shù)定義可知， h j值越大，表示決策單元 DMUj能夠用相對(duì)較少的輸入得到相對(duì)較多的輸出。xi j表示第 j個(gè)決策單元對(duì)第 i種類型輸入的投入量。評(píng)價(jià)的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)如下： ? 輸入指標(biāo)： 1）年末職工總數(shù)（單位：人）； 2）單位成本（單位：元 /千人公里）； 3）燃料單位消耗（單位：升 /千人公里）； 4）行車(chē)責(zé)任事故率（單位：次 /千人公里）。第七章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 問(wèn)題的提出 DEA的基本模型 — C2R模型 DEA有效的經(jīng)濟(jì)含義 DEA方法步驟與實(shí)例 問(wèn)題的提出 例 1 銀行效率評(píng)價(jià) 某專業(yè)銀行要對(duì)其下屬的 17個(gè)分行進(jìn)行效率評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)如下： ? 輸入指標(biāo)： 1）銀行職工工作時(shí)間（包括加班時(shí)間）； 2）銀行各項(xiàng)開(kāi)支費(fèi)用； 3）銀行使用面積； 4）銀行使用的計(jì)算機(jī)數(shù)量 ? 輸出指標(biāo)： 1） A類業(yè)務(wù)（一般的存、取款業(yè)務(wù)）交易額； 2） B類業(yè)務(wù)（國(guó)內(nèi)貸款業(yè)務(wù)）交易額； 3） C類業(yè)務(wù)（國(guó)外業(yè)務(wù)）交易額； 問(wèn)題的提出（續(xù)） 例 2 行業(yè)作風(fēng)建設(shè)有效性評(píng)價(jià) 某項(xiàng)目組對(duì)江蘇省 S市 7家交通客運(yùn)汽車(chē)公司進(jìn)行行業(yè)作風(fēng)建設(shè)有效性評(píng)價(jià)。 ? 輸出指標(biāo)： 1）勞動(dòng)生產(chǎn)率（單位：元 /人）； 2）行車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率（ %）； 3）群眾滿意率（按問(wèn)卷調(diào)查率）（ %）； 4）車(chē)輛服務(wù)合格率（包括：服務(wù)態(tài)度、服務(wù)措施、車(chē)輛設(shè)施等）（ %） 問(wèn)題的提出（續(xù)） ? 1978年， 、 據(jù)包絡(luò)分析（ Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)記 DEA） ? 人民大學(xué)教授魏權(quán)齡在 80年代最早將 DEA介紹給國(guó)內(nèi) ? 魏權(quán)齡教授建立了一個(gè) DEA網(wǎng)站： ? 90年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)研究 DEA方法及其應(yīng)用日益增多，并取得許多研究成果 DEA的基本模型 —C2R模型 其中， n個(gè)決策單元 (DMU)可表示 n個(gè)部門(mén)或 n個(gè)方案等。 yk j表示第 j個(gè)決策單元對(duì)第 k種類型輸出的產(chǎn)出量 mnnnmjmmjjxxxxxxxxxxxx............... .....................21212222111211snsjssnjnjyyyyyyyyyyyy...................... . .............21222221111211......1v2vmvsu2u1u輸入指標(biāo)輸出指標(biāo)1 2 j n 決策單元jDM U...... DEA的基本模型 —C2R模型 (續(xù)） 定義 第 j個(gè)決策單元 DMUj的效率評(píng)價(jià)指數(shù)由下式確定 對(duì)于上面決策單元 DMUj的效率評(píng)價(jià)指數(shù)定義，我們總可以適當(dāng)選擇 v和 u，使 h j?1。 輸出向量。（為書(shū)寫(xiě)方便，以下下標(biāo) j0簡(jiǎn)寫(xiě)為 0）。即令 t=1/(vTx0)， w=tv， ?= tu，則可將分式規(guī)劃 (P1)化為 線性規(guī)劃（ P）的含義是，對(duì)于被評(píng)價(jià)決策單元 DMUj0，選擇權(quán)向量 w=(w1， w2， …， wm)T，和 ?=(?1， ?2， …， ? s)T，在滿足 wTx0=1，即被評(píng)價(jià)決策單元 DMUj0的輸入組合為 1； ??????????
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