四川省綿陽(yáng)市20xx屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁(yè)
2024-11-27 14:05本頁(yè)面
【正文】 MNC ，并求出MEBM的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 20. 已知點(diǎn) )0,2(?E ，橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的右焦點(diǎn) )0,2(F ，過(guò) F 的直線 l 交橢圓 C 交 于 A ， B 兩點(diǎn)， ABE? 的周長(zhǎng)為 12． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）若直線 l 交 y 軸于點(diǎn) N ，已知 AFmNA? ， BFnNB? ，求 nm? 的值． 21. 函數(shù) 4ln)( ??? xxxp ， )()( Raaxexq x ?? ． （Ⅰ）若 ea? ，設(shè) )()()( xqxpxf ?? ，試證明 )(xf? 存在唯一零點(diǎn) )1,0(0 ex ?； （Ⅱ）若關(guān)于 x 的不等式 )()( xqxp ? 的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程是?????? ??sin3 ,cos31yx（ ? 為參數(shù)）．以原點(diǎn)O 為極點(diǎn)， x 軸的 正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 1?? ． （Ⅰ）分別寫(xiě)出 1C 的極坐標(biāo)方程和 2C 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若射線 l 的極坐標(biāo)方程 )0(3 ?? ??? ，且 l 分別交曲線 1C 、 2C 于 A 、 B 兩點(diǎn)，求 AB ． 45：不等式選講 已知函數(shù) 633)( ???? xaxxf ， 12)( ??? xg ． （Ⅰ） 1?a 時(shí)，解不等式 8)( ?xf ； （Ⅱ）若對(duì)任意 Rx?1 都有 Rx?2 ，使得 )()( 21 xgxf ? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 綿陽(yáng)市高 2020 級(jí)第三次診斷性考試 數(shù)學(xué) (文史 類(lèi) )參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 15: ADABD 610: ACBCB 1 12： CB 二、填空題 14. 4 15. 12?n 三、解答題 17. 解：（Ⅰ） 把 acbca 3)( 22 ??? 整理得， acbca ??? 222 , 由余弦定理有 ac bcaB 2c os 222 ??? 212 ?? acac , ∴ 3??B ． （Ⅱ） ABC? 中， ???? CBA ，即 )( CAB ???? ，故 )sin(sin CAB ?? ， 由已知 AACB 2s in2)s in (s in ??? 可得 AACCAs 2s i n2)s i n ()s i n ( ???? , ∴ ?? CACA s inc o sc o ss in ACAC s inc o sc o ss in ? AAcossin4? , 整理得 AACA c o ss in2s inc o s ? ． 若 0cos ?A ，則 2??A ， 于是由 2?b ，可得 332tan2 ?? Bc ， 此時(shí) ABC? 的面積為 33221 ?? bcS ． 若 0cos ?A ，則 AC sin2sin ? ， 由正弦定理可知， ac 2? ， 代入 acbca ??? 222 整理可得 43 2?a ，解得 332?a ，進(jìn)而 334?c ， 此時(shí) ABC? 的面積
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