河北省唐山20xx-20xx學年高二下學期3月月考數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 12:46本頁面
【正文】 ?? 由 ⑤⑧ 和函數(shù)零點定理知， 20 11, mx mm???? ? ?????，使得 ? ?0 0fx? 綜上，當 01m??時，函數(shù) ? ? ? ? 2ln 1 2xf x m x m x? ? ? ?有兩個零點， 綜上所述：當 01m??時，函數(shù) ? ?y f x? 有兩個零點， 當 1m? 時，函數(shù) ? ?y f x? 有且僅有一個零點． ????? （ 12分） 。 18．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?3 axf x e a R??的圖像 C 在點 ? ?? ?1, 1Pf 處切線的斜率為 e ，記奇函數(shù)? ? ? ?, , 0g x k x b k b R k? ? ? ?的圖像為 l ． （ 1）求實數(shù) ,ab的值； （ 2）當 ? ?2,2x?? 時，圖像 C 恒在 l 的上方，求實數(shù) k 的取值范圍； 19． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的離心率為63 ，短軸一個端點到右焦點的 距離為 3. （ 1） 求橢圓 C 的方程； （ 2） 設直線 l 與橢圓 C 交于 A、 B 兩點，坐標原點 O 到直線 l 的距離為 32 ，求 △ AOB 面積的最大值． 20． （本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中，底面 ABC? 是邊長為2 的等邊三角形，過 1AC 作平面 1ACD 平行于 1BC ，交AB 于 D 點 . （ Ⅰ ） 求證： CD AB? ； （ Ⅱ ） 若四邊形 11BCCB 是正方形，且 1 5AD? ，求二面角 11D AC B??的余弦值 . 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) l n (1 ) ( 0 )2xf x a x ax? ? ? ?? （ 1）當 12a? 時，求 ()fx 的極值； （ 2）若 1( ,1)2a?時 ()fx 存在兩個極值點 12,xx ，試比較 12( ) ( )f x f x? 與 (0)f 的大小。 唐山一中 20202017 學年高二第二學期 月考 數(shù)學 試卷 一、選擇題 (本大題共 12 小題，共 60 分 ) f（ x） = 4x x? ， g（ x） =2x+a，若 ? x1∈ [12 ， 3]， ? x2∈ [2， 3]，使得 f（ x1）≥ g（ x2），則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） ≤ 1 ≥ 1 ≤ 0 ≥ 0 ，其中正確的個數(shù)是（ ） ①命題：“設 a、 b∈ R，若 a+b≠ 6，則 a≠ 3 或 b≠ 3”是一個真命題 ②若“ p 或 q”為真命題，則 p、 q 均為真命題 ③命題“ ? a、 b∈ R， a2+b2≥ 2（ ab1）”的否定是：“ ? a、 b∈ R， a2+b2≤ 2（ ab1）” 3.“ 2 21 (4 3 )m x dx??? ”是“函數(shù) 1( ) 2 2xxmfx ??? 的值不小于 4”的（ ） 條件 z= 312aii?? （ a∈ R， i 是虛數(shù)單位），且 z 是純虛數(shù)，則 | 2|ai? 等于（ ） A 5 5
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