【正文】 30 20 10 0 間距尺規(guī) (相對 )通常用來表示等距類別的數(shù)位資訊，但沒有絕對零點。 設(shè)備 應(yīng)用 環(huán)境 材料 油漆粘 附性差 應(yīng)用表 從每一組中選擇一項 國籍 婚姻狀態(tài) 職業(yè) 責(zé)任人列表 有權(quán)使用數(shù)位相機 6s 8 順序 型衡量工具 順序尺規(guī)根據(jù)特性給名義型資料排序 (合格或不合格 )。6s 1 單元 (4)A 統(tǒng)計基礎(chǔ)及品質(zhì)統(tǒng)計 資料數(shù)據(jù) 基礎(chǔ)統(tǒng)計學(xué) 生產(chǎn)製造環(huán)境 品質(zhì)統(tǒng)計圖表 製程能力分析 SPC統(tǒng)計 製程 控制 6s 2 資料及數(shù)據(jù) 6s 3 你想瞭解什麼 ? 資訊源 : 分組 離散型 名義型 順序型 間距型 “ 資料本身並不能提供資訊 —— 必頇對資料加以處理以後才能得到資訊 , 而處理資料的工具就是統(tǒng)計學(xué) ” . 衡量 連續(xù)型 比率型 ● 文字的 (A to Z) ● 圖示的 ● 口頭的 ● 數(shù)位的 (09) 數(shù)據(jù) 6s 4 FAIL PASS 計時器 NOGO GO 數(shù)量 單價 說明 總價 1 $ $ 3 $ $ 10 $ $ 2 $ $ 裝貨單 離散型資料和連續(xù)型資料 電氣電路 溫度 溫度計 連續(xù)型 離散型 卡尺 錯誤 6s 5 $ $ 連續(xù)資料的優(yōu)勢 連續(xù)的 信息量少 信息量多 6s 6 ? 離散型資料 (通常 ) ? 分組 / 分類 ? 是 /否 , 合格 / 不合格 ? 不能計算 ? 離散型資料 ? 分級 ? 很少用 ? 很難加以計算 ? 連續(xù)型資料 ? 最常見的尺規(guī) ? 計算時要很小心 ? 連續(xù)型資料 ? 比例關(guān)係 ? 可應(yīng)用演算法的多數(shù)公式 ? 分類 ? 標(biāo)簽 ? 第一、第二、第三 ? 相對高度 ? 字母順序 ? 1234 ? 溫度計 ? 刻度盤 ? 速度 = 距離 /時間 ? 直尺 衡量工具 分類 說明 例子 衡量工具 分類 名義型 :不相關(guān)類 , 只代表符合條件或不符合條件個體數(shù) . 順序型 :順序類 ,但沒有各類間隔的資訊 . 間距型 :順序類 ,兩類之間間隔相等 ,但沒有絕對零點 . 比例型 :順序類 ,兩 類之間間隔相等 , 同時存在絕對零點 . . 6s 7 無權(quán)使用數(shù)位相機 Fred W. Bill S. John D. Sam C. Bob T. Jim C. Joe W. Diane A. 名義 型衡量工具 ? 名義尺規(guī)用於不考慮任何特性時，對各元素進(jìn)行分類。 ? 示例中的名義尺規(guī)包括魚骨圖上的 “ 原因 ” , 是 /否 , 合格 /不合格 , 等等。 順序尺規(guī)示例中包括相對高度 、 Pareto 表、顧客滿意度調(diào)查，等等。 刻度盤位於表座的頂端，用來作差異對比等。 卷尺、直尺、在恒定速度下位置相對於時間的值 ,等等。 樣本通常爲(wèi)所關(guān)心母體的子集 “ 母體參數(shù) ” “ 樣本統(tǒng)計量 ” m = 母體均值 s = 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 母體 s = 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 ~ 6s 21 ? 均值 : 一 組 值的算 術(shù) 平均 均值 : 反映所有值的影響 受極值影響嚴(yán)重 ? 中位數(shù) : 反應(yīng) 50% 的序一組數(shù)排序後居中的數(shù) 在計算中不必包含所有值 相對於極值具有 “可靠性 ” ? 眾數(shù)值 : 在一組資料中最常發(fā)生的值 nnn nxx??? 1Median (Mean平均 ) (Median中數(shù) ) 眾數(shù) Center(中心 ) 50% 50% 6s 22 1n)X(Xn1i2i?????s1n)X(Xn1i2i2?????s全距 : 在一組資料中，最高值和最低值 間的數(shù)值距離 變異 (s2): 每個資料點與均值的平均平方偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (s): 變異數(shù)的平方根 . 量化變動最常用的量 全距＝最大值－最小值 Spread(散佈 ) 6s 6s 23 The s Rule states how m and s can be used to describe the entire distribution: ? Roughly 6075% of the data are within ?1s of m. ? Roughly 9098% of the data are within ?2s of m. ? Roughly 99100% of the data are within ?3s of m. 6075% 9098% 99100% m m s m 2 s m + s m + 2 s m + 3 s m 3 s Spread(散佈 ) 6s 24 The shape of a distribution can be described by skewness 歪斜 (denoted by ?1) and by kurtosis凹擊平坦 (denoted by ?2). ?1 0 ?1 = 0 ?1 0 ?2 0 ?2 = 0 ?2 0 歪斜 凹擊平坦 Shape (形狀 ) 6s 25 N)(Xn1i2i2????msNX= 1i??Nimnx=xn1=ii?N) (X= N1=i2i??ms ? ?1 21?????nxxniis母體均值 樣本均值 母體標(biāo)準(zhǔn)偏差 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 常用 計算公式 ~ 母體 變異 樣本 變異 1n)X(Xn1i2i2?????s~ 6s 26 The most important and useful distribution shape is called the Normal distribution, which is symmetric(對稱 ), unimodal(單峰 ), and free of outliers (沒有特異點 ): Normal Distribution常態(tài)分佈 “ 常態(tài) ” 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈 這些屬性對理解基礎(chǔ)過程 （ 資料從該過程中收集 ） 的特徵非常有用 . 大多數(shù)自然現(xiàn)象和人爲(wèi)過程都符合常態(tài)分配 ， 可以用常態(tài)分配表示 , 故大部份統(tǒng)計都假設(shè)是常態(tài)分佈 。 特別不正常的分佈若假設(shè)為常態(tài)而去分析則有可能得到誤導(dǎo)結(jié)果 。 6s 27 A Normal probability plot is a cumulative distribution plot where the vertical scale is changed in such a way that data from a Normal distribution will form a straight line: Histogram Cumulative Distribution Normal Probability Plot 常態(tài)概率圖 Normal Distribution常態(tài)分佈 6s 28 第一個屬性 : 只要知道下面兩項就可以完全描述常態(tài)分配 : 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 常態(tài)分配 的好處 簡化 第一個分佈 第二個分佈 第三個分佈 這三個分佈有什麼不同 ? 6s 29 常態(tài)曲線和其概率 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40% 30% 20% 10% 0% % 第二個屬性 : 曲線下方的面積可以用於估計某“事件”發(fā)生的累積概率 95% 68% 樣本值的概率 距離均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù) 得到兩值之間的值的累積概率 6s 30 練習(xí) 6s 31 常態(tài)概率圖 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 C 2 常態(tài)概率圖 頻率 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 5 0 0 C 1 常態(tài)概率圖 頻率 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 C 3 常態(tài)概率圖 頻率 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 平均： 70 標(biāo)準(zhǔn)偏差： 10 資料個數(shù)： 500 AndersonDarling常態(tài)測試 A平方 : P值 : 正偏斜分佈 概率 正偏斜 1 0 6 9 6 8 6 7 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 常態(tài)分配 常態(tài) 概率 平均值： 70 標(biāo)準(zhǔn)偏差 :10 資料個數(shù)： 500 AndersonDarling常態(tài)測試 A平方 : P值 : 我們可以用常態(tài)概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲(wèi)“常態(tài)” 如果一個分佈接近常態(tài)分配，則常態(tài)概率圖將爲(wèi)一條直線。 你的結(jié)論是什麼 ? 這是常態(tài)分配嗎 ? 1 5 0 1 0 0 5 0 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 神秘分佈 常態(tài)分配 A平方： P值 : 神秘 概率 平均值： 100 標(biāo)準(zhǔn)偏差： 資料個數(shù)： 500 6s 33 1 8 0 1 3 0 8 0 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics Graphs Graphical Summary A2 描述性統(tǒng)計 圖形分析總結(jié) 變數(shù)：神秘 中值的 95%信賴區(qū)間 181。的 95%信賴區(qū)間 s的 95%信賴區(qū)間 中值的 95%信賴區(qū)間 6s 34 資料收集時的重點 How the data are collected affects the statistical appropriateness and analysis of a data set(資料如何收集可影響統(tǒng)計的適切性 ). Conclusions from properly collected data can be applied more generally to the process and output. Inappropriately collected data CANNOT be used to draw valid conclusions about a process. Some aspects of proper data collection that must be accounted for are: The manufacturing environment(製程環(huán)境 )from which the data are collected. When products are manufactured in batches or lots, the data must be collected from several batches or lots. Randomization(隨機 ). When the data collection is not randomized, statistical analysis may lead to faulty conclusions. 6s 35 Con