蘇教版高中數(shù)學選修2-112簡單的邏輯連接詞同步測試題-展示頁
2024-11-27 11:50本頁面
【正文】 （ C ） A． 8或 6是 30的約數(shù) B．菱形的對角線垂直平分 C． 3 是無理數(shù) D．方程 2 10xx? ? ? 沒有實數(shù)根 2. 有下列命題： ①面積相等的 三角形是全等三角形； ②“若 xy=0，則 0|||| ?? yx ”的逆命題； ③“若 ab，則 a+cb+c ”的否命題； ④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題． 其中真命題共有 （ B ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 3. 已知命題 p：若實數(shù) x、 y滿足 ,022 ??yx 則 x、 y全為 0；命題 q：若 11,.abab??則 給出下列四個復合命題：① p且 q，② p或 q，③ ? p，④ ? 命題的個數(shù)為 （ B ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4. 在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)可以是（ B ） 2或 3或 4 2或 4 3 或 4 5. 若命題 p： 2n－ 1 是奇數(shù)， q： 2n＋ 1 是偶數(shù)，則下列說法中正確的是 （ A ） A． p或 q為真 B． p且 q為真 C． 非 p為真 D． 非 p為假 二、填寫題：本大題共 3小題，每小題 5分，共 15 分． 6. 命題 A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐；命題 A的等價命題 B可以是：底面為正三角形，且 ______________的三棱錐是正三棱錐． 7. 由命題 p:6是 12的約數(shù)， q:6是 24的約數(shù)，構(gòu)成的 “ p或 q” 形式的命題是： _ ___，“ p 且 q” 形式的命題是 __ _， “ 非 p” 形式的命題是 __ _. 8. 指出下列復合命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題： (1)12是 48與 36的公約數(shù)； . (2)3是偶數(shù)或奇數(shù)； . (3)4的算術(shù)平方根不是－ 2； . (4)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。? . 三、解答題：本大題共 5小題，共 60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 9. 分別指出由下列各組命題構(gòu)成的邏輯關(guān)聯(lián)詞 “ 或 ” 、 “ 且 ” 的真假． （ 1） p: 梯形有一組對邊平行； q：梯形有一組對邊相等． （ 2） p: 1是方程 0342 ??? xx 的解； q： 3是方程 0342 ??? xx 的解． （ 3） p: 不等式 0122 ??? xx 解集為 R； q: 不等式 1222 ??? xx 解集為 ?． （ 4） p: ??? ?0:}。0{ q ? 10. 寫出下列各組命題的 “ 或 ” 命題，并判斷其真假 ① p： 2=2； q： 2＞ 2． ② p：正方形的對角線互相垂直； q：矩形的對角線互相平分． 11. 關(guān)于 x 的不等式 22: ( 1) 0p x a x a? ? ? ?與指數(shù)函數(shù) 2( ) (2 ) ,xf x a a??若命題“ p的解集為( , )???? 或 ()fx 在 ( , )???? 內(nèi)是增函數(shù)”是真命題，求實數(shù) a 的取值范圍． 12. 若 a、 b、 c均為實數(shù)，且 2 2 22 , 2 , 22 3 6a x y b y z c z x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，求證： a、
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