時(shí)間響應(yīng)分析培訓(xùn)教材-展示頁(yè)
2025-01-13 08:51本頁(yè)面
【正文】 。 一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。小結(jié)：171。 系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；171。 三、一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，即響應(yīng)函數(shù)的 Laplace變換式為：其時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為：一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升指數(shù)曲線，穩(wěn)態(tài)值為 1過渡過程當(dāng) t4T時(shí)，響應(yīng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98%以上， 過渡過程時(shí)間為 4T兩個(gè)重要的特征點(diǎn) ：A點(diǎn) ： 其對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t=T時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值的%；零點(diǎn) ： 其對(duì)應(yīng)的 t=0時(shí)，切線斜率（響應(yīng)速度）等于 1/T。稱此時(shí)間為過渡過程時(shí)間或調(diào)整時(shí)間，記為 。二、 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)輸入信號(hào)是理想的單位脈沖函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出 稱為 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)或簡(jiǎn)稱為單位脈沖響應(yīng) 。單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、單位拋物線函數(shù)、正弦函數(shù)和隨機(jī)函數(shù) 1） 單位階躍函數(shù) :其導(dǎo)數(shù)為零，對(duì)控制系統(tǒng)只給出了位置， 故稱 位置輸入信號(hào) ；2）單位斜坡函數(shù) :其導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，一般稱為恒速輸入信號(hào)或 速度輸入信號(hào) ；3）單位拋物線函數(shù) :其二次導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，稱為 加速度輸入信號(hào)。非確定性信號(hào) ：變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，只服從某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。應(yīng)的情況，影響響應(yīng)的準(zhǔn)確性。與自由響應(yīng)密切相關(guān)的。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) :指強(qiáng)迫響應(yīng)。第一項(xiàng)第一項(xiàng) :初態(tài)引起的自由響應(yīng)初態(tài)引起的自由響應(yīng)第二項(xiàng)第二項(xiàng) :輸入引起的自由響應(yīng)輸入引起的自由響應(yīng)第三項(xiàng)第三項(xiàng) : 輸入引起的強(qiáng)迫響應(yīng)輸入引起的強(qiáng)迫響應(yīng)的齊次方程的特征根的齊次方程的特征根n和和 s只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)當(dāng)輸入函數(shù)有導(dǎo)數(shù)項(xiàng) :方程為：利用線性疊加原理利用線性疊加原理 : 利用方程導(dǎo)數(shù)關(guān)系，可分別求出 作用時(shí)的響應(yīng)函數(shù)，然后疊加，就可以求得方程的解，即系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)?？刂乒こ讨饕芯?:零狀態(tài)響應(yīng)。第四項(xiàng) :作用力引起的 強(qiáng)迫響應(yīng) ，其振動(dòng)頻率為作用力頻率 W. 系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分類 : 1）振動(dòng)性質(zhì) : 自由響應(yīng) ： 與作用力頻率無關(guān)的響應(yīng)； 強(qiáng)迫響應(yīng) ： 與作用力頻率有關(guān)的響應(yīng)； 2）振動(dòng)來源 : 零輸入響應(yīng)： 由系統(tǒng)初始初態(tài)引起的自由響應(yīng)； 零狀態(tài)響應(yīng)： 僅由輸入引起的響應(yīng)（自由 + 強(qiáng)迫）； 3）狀態(tài)收斂： 瞬態(tài)響應(yīng)： 系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程； 用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)描述。第三章 時(shí)間響應(yīng)分析線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)一階系統(tǒng)時(shí)域分析二階系統(tǒng)時(shí)域分析高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算 系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)及其組成0 tσ 超 調(diào) 量允 許 誤 差 177。 Δ 1trtptstdh(t) )(∞ h)(∞ ?h)(∞ ?h)(∞ ?h系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及其組成是指描述系統(tǒng)的 微分方程的解與其組成，它們反映系統(tǒng)本身的 固有特性 與系統(tǒng)在 輸入作用下 的動(dòng)態(tài)歷程；控制系統(tǒng)性能要求穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差暫態(tài)品質(zhì)一、系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)單自由度的 mk系統(tǒng)齊次微分方程的通解齊次微分方程的通解 +特解特解由理論力學(xué)與微分方程中解的理論知：系統(tǒng)的無阻尼固有頻率系統(tǒng)的無阻尼固有頻率第一、二項(xiàng) :初始條件（初始狀態(tài)）引起 自由響應(yīng)；第三項(xiàng) :作用力引起的 自由響應(yīng) ，其振動(dòng)頻率均為 Wn，幅值受到 F的影響。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間 t趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式； 用穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)描述。單位脈沖傳遞函數(shù) Laplace逆變換就是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 瞬態(tài)響應(yīng) ： 若所有 ，自由響應(yīng)隨著時(shí)間逐漸衰減 ,當(dāng) 時(shí)自由響應(yīng)則趨于零 ,系統(tǒng)穩(wěn)定 ,自由響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng) . 反之，只要有一個(gè) ，即傳遞函數(shù)的相應(yīng)極點(diǎn) 在復(fù)數(shù) [s]平面右半平面，自由響應(yīng)隨著時(shí)間逐漸增大，當(dāng) 時(shí)，自由響應(yīng)也趨于無限大 ,系統(tǒng)不穩(wěn)定 ， 自由響應(yīng)就不是瞬態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)定性、響應(yīng)快速性、響應(yīng)準(zhǔn)確性穩(wěn)定性、響應(yīng)快速性、響應(yīng)準(zhǔn)確性 :與自由響應(yīng)密切相關(guān)的。正負(fù)正負(fù) :決定自由響應(yīng)是衰減與發(fā)散，系統(tǒng)穩(wěn)定與不穩(wěn)定；決定自由響應(yīng)是衰減與發(fā)散，系統(tǒng)穩(wěn)定與不穩(wěn)定；絕對(duì)值的大?。航^對(duì)值的大?。?決定自由響應(yīng)衰減速度，及系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的速度；決定自由響應(yīng)衰減速度，及系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的速度；決定自由響應(yīng)的振蕩情況，決定系統(tǒng)的響應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)接近穩(wěn)態(tài)響決定自由響應(yīng)的振蕩情況，決定系統(tǒng)的響應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)接近穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的情況，影響響應(yīng)的準(zhǔn)確性。不穩(wěn)定 不穩(wěn)定穩(wěn)定臨界穩(wěn)定虛部小離虛軸遠(yuǎn) 離虛軸近虛部大二、典型輸入信號(hào)確定性信號(hào) ：變量和自變量之間的關(guān)系能夠用一確定性函數(shù)描述。任意輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng) :利用系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)，由關(guān)系式輸入信號(hào) ： 正常工作輸入信號(hào)；外加測(cè)試信號(hào) 。 本課程主要分析本課程主要分析 一階與二階一階與二階 系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì) 單位脈沖與單位單位脈沖與單位階躍函數(shù)階躍函數(shù) 的時(shí)間響應(yīng)的時(shí)間響應(yīng) 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一、 一階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 R ( s ) C ( s )（ b） 等 效 方 塊 圖非周期性的慣性環(huán)節(jié)T 稱為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)它表達(dá)了一階系統(tǒng)本身的與外界作用無關(guān)的固有特性。單位脈沖響應(yīng)函數(shù) :系統(tǒng)傳遞函數(shù)
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