湖南省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文word版含答案-展示頁(yè)
2024-11-27 07:53本頁(yè)面
【正文】 分 ， 滿分 50分 ． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 1． 復(fù)數(shù)－ i＋ 1i＝ A． － 2i C． 0 D． 2i 2． 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 A． 命題 “ 若 x≠ 1， 則 x2－ 3x＋ 2≠ 0” 的逆否命題是 “ 若 x2－ 3x＋ 2＝ 0， 則 x＝ 1” B． 若命題 p： x∈ R， x2＋ x＋ 1≠ 0， 則 綈 p： x0∈ R， x20＋ x0＋ 1＝ 0 C． 若 p∨ q 為真命題 ， 則 p， q 均為真命題 D． “ x2” 是 “ x2－ 3x＋ 20” 的充分不必要條件 3． 若商品的年利潤(rùn) y(萬(wàn)元 )與年產(chǎn)量 x(百萬(wàn)件 )的函數(shù)關(guān)系式： y＝－ x3＋ 27x＋ 123(x0)，則獲得最大利潤(rùn)時(shí)的年產(chǎn)量為 A． 1 百萬(wàn)件 B． 2 百萬(wàn)件 C． 3 百萬(wàn)件 D． 4 百萬(wàn)件 4． “ k4” 是 “ 方程 x2k－ 4＋y210－ k＝ 1 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線 ” 的 A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 5． 若函數(shù) y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù) y＝ f′(x)的圖象如圖所示 ， 則 y＝ f(x)的圖象可能為 6． 在 △ ABC 的邊 AB 上隨機(jī)取一點(diǎn) P， 記 △ CAP 和 △ CBP 的面積分別為 S1和 S2， 則S12S2的概率是 7． 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 ， 會(huì)輸出一列數(shù) ， 則這個(gè)數(shù)列的第 3 項(xiàng)是 A． 870 B． 30 C． 6 D． 3 8． 在某次測(cè)量中得到的 A樣本數(shù)據(jù)如下： 82， 84， 84， 86， 86， 86， 88， 88， 88， 88.若 B 樣本數(shù)據(jù)恰好是 A樣本數(shù)據(jù)都加 2 后所得的數(shù)據(jù) ， 則 A， B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 A． 眾數(shù) B． 平均數(shù) C． 中位數(shù) D． 標(biāo)準(zhǔn)差 9． 已知雙曲線 x2a2－y2b2的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn)重合 ， 且雙曲線的離心率等于5， 則該雙曲線的方程為 A． 5x2－ 4y25 ＝ 1 B.x25－y24＝ 1 25－x24＝ 1 D． 5x2－ 5y24 ＝ 1 10． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ 13x3－ a2x2＋ 2x＋ 1， 若 f(x)在區(qū)間 (－ 2， － 1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間 ， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A． (2 2， ＋ ∞ ) B． [2 2， ＋ ∞ ) C． (－ ∞ ， － 2 2) D． (－ ∞ ， － 2 2] 答題卡 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答 案 二、填空題：本大題共 3個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 15 分 ． 請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 ． 11． 用反證法證明命題： “ 三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于 60176。 ” 時(shí) ， 應(yīng)假設(shè)________________． 12． 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000 人 ， 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖 (如下圖 )． 為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系 ， 要從這 10 000 人中再用分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步調(diào)查 ， 則在 [2 500， 3 000](元 )月收入段應(yīng)抽出 ________人 ． 13． 對(duì)于定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)， 若函數(shù) f(x)在 ( )－ ∞ ， x0 和 ( )x0， ＋ ∞ 上均有零點(diǎn) ， 則 稱 x0為函數(shù) f(x)的一個(gè) “ 給力點(diǎn) ” ． 現(xiàn)給出下列四個(gè)函數(shù)： ① f( )x ＝ 3| |x－ 1＋ 12； ② f( )x ＝ 2＋ lg| |x－ 1 ； ③ f( )x ＝ x33－ x－ 1； ④ f( )x ＝ x2＋ ax－ 1(a∈ R)． 則存在 “ 給力點(diǎn) ” 的函數(shù)是 ________． (填序號(hào) ) 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 ， 證明過(guò)程或演算步驟 ． 14． (本小題滿分 11 分 ) 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 ρ－ 6cos θ ＋ 2sin θ
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