20xx年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)仿真試卷文科word版含解析-展示頁
2024-11-27 06:56本頁面
【正文】 由題意可知：雙曲線的右焦點(diǎn) F1，由 P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 Q， 則丨 OP 丨 =丨 OQ 丨， ∴ 四邊形 PFQF1為平行四邊， 則丨 PF1丨 =丨 FQ 丨，丨 PF 丨 =丨 QF1丨， 由 |PF|=3|FQ|，根據(jù)橢圓的定義丨 PF 丨﹣丨 PF1丨 =2a， ∴ 丨 PF1丨 =a， |OP|=b，丨 OF1丨 =c， ∴∠ OPF1=90176。 2017 年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)仿真試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 1．若集合 ，則 A∩ B=（ ） A． [1， +∞ ） B．（ 0， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 1） 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．命題 “? x∈ （ 0， +∞ ）， lnx≠ x﹣ 1”的否定是（ ） A． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 B． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 C． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 D． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 4．已知變量 x， y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若 y關(guān)于 x 的線性回歸方程為 =﹣ 1，則 m的值為（ ） x 1 2 3 4 y m 4 A． B． C． D． 5．等差數(shù)列 {an}中， a3， a7 是函數(shù) f（ x） =x2﹣ 4x+3 的兩個(gè)零點(diǎn)，則 {an}的前 9項(xiàng)和等于（ ） A．﹣ 18 B． 9 C． 18 D． 36 6．設(shè) a 為實(shí)數(shù)，直線 l1： ax+y=1， l2： x+ay=2a，則 “a=﹣ 1”是 “l(fā)1∥ l2”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也必要條件 7． “牟合方蓋 ”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．其實(shí)際直觀圖中四邊形不存在，當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是（ ） A． a， b B． a， c C． c， b D． b， d 8．已知函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+φ）（ ω＞ 0， |φ|＜ ）的最小正周期是 π，若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù) y=f（ x）的圖象（ ） A．關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱 B．關(guān)于直線 x= 對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱 D．關(guān)于直線 x= 對(duì)稱 9．在區(qū)間 [0， 1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于 的概率是（ ） A． B． C． D． 10．函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù) f′（ x），對(duì) ? x∈ R，都有 f′（ x） ＞ f（ x）成立，若 f（ 2）=e2，則不 等式 f（ x） ＞ ex的解是（ ） A．（ 2， +∞ ） B．（ 0， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（ 0， ln2） 11．已知雙曲線 E： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0），點(diǎn) F 為 E 的左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為 E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)， P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 Q，且滿足 |PF|=3|FQ|，若|OP|=b，則 E 的離心率為（ ） A． B． C． 2 D． 12．已知函數(shù) f（ x） =lnx﹣ x3與 g（ x） =x3﹣ ax的圖象上存在關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ） A．（﹣ ∞ ， e） B．（﹣ ∞ ， e] C． D． 二、填空題 ：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13．若 ，則 = ． 14．不共線向量 ， 滿足 ，且 ，則 與 的夾角為 ． 15．已知圓 C：（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 4） 2=1 和兩點(diǎn) A（﹣ m， 0）， B（ m， 0）（ m＞ 0），若圓上存在點(diǎn) P，使得 ∠ APB=90176。則 m的取值范圍是 ． 16．若 ，且 αsinα﹣ βsinβ＞ 0，則下列關(guān)系式： ① α＞ β； ②α＜ β； ③ α+β＞ 0； ④ α2＞ β2； ⑤ α2≤ β2其中正確的序號(hào)是： ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、演算過程 . 17．在一次水稻試驗(yàn)田驗(yàn)收活動(dòng)中，將甲、乙兩種水稻隨機(jī)抽取各 6 株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖： （ 1）一粒水稻約為 克，每畝水稻約為 6 萬株，估計(jì)甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？ （ 2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為 a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為 b，求 a∈ [180， 189]且 b∈ [180， 189]的概率． 18．已知數(shù)列 {an}中， a1=4， an=an﹣ 1+2n﹣ 1+3（ n≥ 2， n∈ N*）． （ 1）證明數(shù)列 {an﹣ 2n}是等差數(shù)列，并求 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) bn= ，求 bn 的前 n 和 Sn． 19．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，平面 PAD⊥ 底面 ABCD，且 △ PAD 是邊長為 2 的等邊三角形， PC= ， M 在 PC 上，且 PA∥ 面 MBD． （ 1）求證： M 是 PC 的中點(diǎn)； （ 2）求多面體 PABMD 的體積． 20．已知橢圓 E： + =1（ a＞ ）的離心率 e= ，右焦點(diǎn) F（ c， 0），過點(diǎn) A（ ， 0）的直線交橢圓 E 于 P， Q 兩點(diǎn)． （ 1）求橢圓 E 的方程； （ 2）若點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 M，求證： M， F， Q 三點(diǎn)共線； （ 3）當(dāng) △ FPQ 面積最大時(shí)，求直線 PQ 的方程． 21． 已知 f（ x） =lnx﹣ x+m（ m 為常數(shù)）． （ 1）求 f（ x）的極值； （ 2）設(shè) m＞ 1，記 f（ x+m） =g（ x），已知 x1， x2為函數(shù) g（ x）是
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