河南省新鄉(xiāng)市20xx屆高三第二次模擬測試數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 03:42本頁面
【正文】 ?， 23AC? ． （ 1）求證： 11AB CC? ； （ 2）若 1 32AB? ， 11AC 的中點為 1D ，求二面角 11C AB D??的余弦值． 19. 在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題”，某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機抽取 5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如下表： （ 1）求數(shù)學成績 y 關于物理成績 x 的線性回歸方程 ^^ ^y bx a??（ ^b 精確到 ），若某位學生的物理成績?yōu)?80 分，預測他的數(shù)學成績； （ 2）要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以 X 表示選中的學生的數(shù)學成績高于 100 分的人數(shù)，求隨機變量 X 的分布列及數(shù)學期望． （參考公式： ^ 1221()niiiniix y nxybx n x???????， ^^^a y bx?? ） 參考數(shù)據(jù)： 2 2 2 2 290 85 74 68 63 29394? ? ? ? ?， 90 13 0 85 12 5 74 11 0 68 95 63 90 42 59 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 20. 設橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點分別為 12,FF，上頂點為 A ，過 A 與2AF 垂直的直線交 x 軸負半軸于 Q 點，且 1F 恰好是線段 2QF 的中點． （ 1）若過 2,AQF 三點的圓恰好與直線 3 4 7 0xy? ? ? 相切，求橢圓 C 的 方程； （ 2）在（ 1）的條件下， B 是橢圓 C 的左頂點，過點 3( ,0)2R 作與 x 軸不重合的直線 l 交橢圓 C 于 ,EF兩點，直線 ,BEBF 分別交直 線 83x? 于 ,MN兩點，若直線 ,MRNR 的斜率分別為 12,kk，試問： 12kk 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由． 21. 已知函數(shù) 2( ) 2 ln 3 1 1f x x x x? ? ?． （ 1）求曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線方程； （ 2）若關于 x 的不等式 2( ) ( 3 ) ( 2 13 ) 2f x a x a x? ? ? ? ?恒成立，求整數(shù) a 的最小值； （ 3）若正實數(shù) 12,xx滿足 221 2 1 2 1 2( ) ( ) 4( ) 12 ( ) 4f x f x x x x x? ? ? ? ? ?，證明： 122xx??． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 以 直角 坐標 系的 原點 O 為極點， x 軸 的 正半軸為極軸， 且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線 l 的參數(shù)方程為 sin2 cosxtyt? ???? ???（ t 為參數(shù)， 0 ???? ），曲線 C 的極坐標方程為2cos 8 sin? ? ?? ． （ 1）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標方程； （ 2）設直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點，當 ? 變化時，求 ||AB 的最小值． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2|f x x??． （ 1）求不等式 2( ) 4 0f x x? ? ?的解集； （ 2）設 ( ) | 7 | 3g x x m? ? ? ?，若關于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x? 的解集非空，求實數(shù) m 的取值范圍． 試卷 答案 一、選擇題 15:BDCBC 610: ADCBC 1 12： AA 二、填空題 13. 2 14. 10 15. 172 16. 52 三、解答題 17.（ 1）由 1*1 1( ) ( )2 nnnS S n N??
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