湖北省天門市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試卷word版含解析-展示頁
2024-11-27 02:04本頁面
【正文】 學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 一、選擇題：共 9 題 1． 已知集合 ,則 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】本題主要考查集合的運(yùn)算 .由已知 , 故選 A. 2． 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 (1i)z＝ 2i，則 z＝ ＋ i ＋ i 【答案】 A 【解析】設(shè) z＝ a＋ bi，則 (1－ i)(a＋ bi)＝ 2i，即 (a＋ b) ＋ (b－ a)i＝ 2i. 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解得 ∴ z＝－ 1＋ A. 3． 設(shè) x,y 滿足約束條件 則 z=2x3y 的最小值是 ___. 【答案】 B 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識 ,意在考查考生的基本運(yùn)算能力與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 . 由約束條件作出可行域如圖中陰影區(qū)域 .將 z=2x3y化為 y= x ,作出直線 y= x并平移使之經(jīng)過可行域 ,易知直線經(jīng)過點(diǎn) C(3,4)時 ,z 取得最小值 ,故 zmin=2334=6. 【備注】【實戰(zhàn)技巧】對于封閉可行域 ,“截距型 ”目標(biāo)函數(shù) z=ax+by 的最值在 “邊角點(diǎn) ”取得 ,本題的另一解法為 :作出可行域 ,求出 “邊角點(diǎn) ”A,B,C的坐標(biāo) ,并逐一代入目標(biāo)函數(shù) ,比較即可得到 z 的最小值為 6. 4． 觀察 ,由歸納推理得 :若定義在 R 上函數(shù) 滿足,記 為 的導(dǎo)函數(shù) ,則 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】本題主要考查求導(dǎo)公式 .原函數(shù)為奇函數(shù) ,則導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù) .故選 C. 5． 關(guān)于 的不等式 的解集為 ,且 ,則 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】本題主要考查韋達(dá)定理 .由已知又因為 所以= 由 得 故選 A. 6． 如圖 ,在正方體 中 ,P 為對角線 的三等分點(diǎn) ,P 到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 個 個 個 個 【答案】 B 【解析】本題主要考查空間兩點(diǎn)間距離 .設(shè)正方體棱長為 3,以 D為原點(diǎn) ,以 DA,DC,D 分別為x,y,z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 .所以 P(2,2,1),A(3,0,0), B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0
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