湖北省天門市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 02:04本頁面
【正文】 k 22 () ,.( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK n a b c da b c d a c b d?? ? ? ? ?? ? ? ? （Ⅱ）現(xiàn)從選擇做幾何題的 8 名女同學(xué)中任意抽取 2 名同學(xué)對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記丙，丁 2 名女生被抽到的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ()EX ． 19． （ 本題滿分 12 分） 如圖 ① 在直角梯形 ABCP 中， BC∥ AP， AB⊥ BC， CD⊥ AP，AD=DC=PD=2， E， F， G 分別是線段 PC、 PD， BC 的中點(diǎn)，現(xiàn)將 ΔPDC 折起，使平面 PDC⊥ 平面 ABCD （如圖 ② ） （ Ⅰ ）求證 AP∥ 平面 EFG； （ Ⅱ ）求二面角 GEFD 的大小 ． 20．（ 本題滿分 12分） 已知點(diǎn) Q在圓 221xy??上，過點(diǎn) Q作 x 軸的垂線段 MQ ，垂足為 M，動(dòng)點(diǎn) P 滿足： 2MP MQ? .當(dāng)點(diǎn) Q 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為曲線 ? ． A B G C E P F D ① A B G C E P F D ② （ Ⅰ ） 求曲線 ? 的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)； （Ⅱ） 過原點(diǎn)的直線 與曲線 ? 相交于 A、 B 兩點(diǎn) ， 過點(diǎn) A 作 y 軸的垂線，垂足為 C，求 ABC? 面積的最大值 . 21． （ 本題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? （Ⅰ）求 ()fx的最小值； （Ⅱ）求證： 12ln , (0 , )xxxe e x? ? ? ?? 請(qǐng)考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答。做答時(shí)，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)的方框涂黑。???? 4 分 （Ⅱ）由題設(shè)可知，在選擇做幾何題的 8名女生中任意抽取 2 名的方法共有 28 28C? 種。????????????????? 12 分 解法二：（ 1） ∵ EF∥ CD∥ AB， EG∥ PB，根據(jù)面面平行的判定定理 ∴ 平面 EFG∥ 平面 PAB，又 PA? 面 PAB， ∴ AP∥ 平面 EFG ???????? ???????????? 6 分 （ 2） ∵ 平面 PDC⊥ 平面 ABCD， AD⊥ DC )1,0,1(?n)1,0,1(?n2221c o s ?????nin? ∴ AD⊥ 平面 PCD，而 BC∥ AD， ∴ BC⊥ 面 EFD 過 C 作 CR⊥ EF 交 EF 延長(zhǎng)線于 R 點(diǎn)連 GR，根據(jù)三垂線定理知 ∠ GRC 即為二面角的平面角， ∵ GC=CR， ∴∠ GRC=45176。 ???????????? 12 分
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