湖北省孝感20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 02:04本頁面
【正文】 的棱長為 1，下列說法： ① 對角線 CA? 被平面 BDA? 和平面 DCB ?? 三等分； 正視圖 側視圖 俯視圖 圖 2 2 2 2 2 ② 以正方體的頂點為頂點的四面體的體積都是61； ③ 正方體的內(nèi)切球，與各條棱相切的球，外接球的表面積 之比為 3:2:1 ； ④ 正方體與以 A 為球心， 1為半徑的球的公共部分的體積為3?； 則正確的是 . （寫出所有正確的序號） 三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（ 10 分） 設直線 l 的方程為 Raayxa ?????? ,02)1( ； （ Ⅰ ） 若 直線 l 不經(jīng)過第二象限，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）若 直線 l 與坐標軸圍成三角形的面積為 2 ，求實數(shù) a 的值 . 18． （ 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為54c os,4, ??? BAcba． （ Ⅰ ）求 Ccos 的值； （ Ⅱ ）若 2?c ，求 ABC? 的面積． 19． （ 12 分） 如圖 1 所示，在邊長為 1的等邊三角形 ABC 中， ED, 分別是 ACAB, 邊上的點， AEAD? ， F 是 BC 的中點， AF 與 DE 交于點 G ，將 ABC? 沿 AF 折疊，得到如圖 2 所示的三棱錐 BCFA? ，其中 22?BC ； （ Ⅰ ） 證明： //DE 平面 BCF ； （ Ⅱ ）證明： ?CF 平面 ABF ； （ III）當 32?AD 時， 求三棱錐 DEGF? 的體積． 20．（ 12 分） 甲、乙兩地相距 1000 km ，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過 80 km/h ，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成， 可變成本是速度平方的 14 倍，固定成本為 a 元； （ Ⅰ ） 將全程運輸成本 y （元）表示為速度 v （ km/h ）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域 ； （ Ⅱ ）若 400?a ， 為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？ 21．（ 12分） 已知點 ))(,( *NnbaP nnn ? 都在直線 22: ?? xyl 上， 1P 為直線 l 與 x 軸的交點，數(shù)列 ??na 成等差數(shù)列，公差為 1； （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； （ Ⅱ ） 若 )(nf =??? )(b )(n 為偶數(shù)為奇數(shù)nnan 問是否存在 *Nk? ,使得 2)(2)5( ??? kfkf 成立；
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