【正文】 ． 12．計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π ） 0+2cos45176。 6．若 △ ABC∽△ A′ B′ C′ ，相似比為 1： 2，則 △ ABC與 △ A′ B′ C′ 的面積的比為（ ） A． 1： 2 B． 2： 1 C． 1： 4 D． 4： 1 7．如圖，將長(zhǎng)為 寬為 1的矩形紙片分割成 n個(gè)三角形后，拼成面積為 2的正方形，則 n≠（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 8．如圖， ?ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC與 BD相交于點(diǎn) O， AB⊥ AC，若 AB=4， AC=6，則 BD的長(zhǎng)是（ ） A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 9．如果三角形滿(mǎn)足一個(gè)角是另一個(gè)角的 3倍，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為 “ 智慧三角形 ” ．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（ ） A． 1， 2， 3 B． 1， 1， C． 1， 1， D． 1， 2， 10．如圖， △ ABC中， ∠ ACB=90176。 C． 50176。 ，則 ∠ CAD的度數(shù)為（ ） A． 30176。 安徽省六安市霍山二中 2020 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 4分，滿(mǎn)分 40分） 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ 3 D．﹣ 2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐 3．分解因式 x2y﹣ y3結(jié)果正確的是（ ） A． y（ x+y） 2 B． y（ x﹣ y） 2 C． y（ x2﹣ y2） D． y（ x+y）（ x﹣ y） 4．面積是 15cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)的大小在（ ） A． 1cm與 2cm之間 B． 2cm與 3cm之間 C． 3cm與 4cm之間 D． 4cm與 5cm之間 5．若 AD∥ BE，且 ∠ ACB=90176。 ， ∠ CBE=30176。 B． 40176。 D． 60176。 ， ∠ A=30176。= ． 13．如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=45176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， CD=1，則 AB 的長(zhǎng)為 ． 14．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如 圖所示，給出下列五條結(jié)論： ① abc＜ 0； ② 4ac﹣ b2＜ 0； ③ 4a+c＜ 2b； ④ 3b+2c＜ 0； ⑤ m（ am+b） +b＜ a（ m≠ ﹣ 1） 其中正確的結(jié)論是 （把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線(xiàn)上） 三、（本大題 2小題，每小題 8分，滿(mǎn)分 16分） 15．解一元一次不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 16．如果實(shí)數(shù) x、 y滿(mǎn)足方程組 ，求代數(shù)式（ +2） 247。 ？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，并求出 △POB 的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 八、（本題滿(mǎn) 分 14 分） 23．如圖 1，邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中，點(diǎn) E 在 AB 邊上（不與點(diǎn) A， B 重合），點(diǎn) F在 BC邊上（不與點(diǎn) B、 C重合）． 第一次操作：將線(xiàn)段 EF繞點(diǎn) F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn) G； 第二次操作：將線(xiàn)段 FG繞點(diǎn) G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn) H； 依此操作下去 ? （ 1）圖 2中的 △EFD 是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為 ，求此時(shí)線(xiàn)段 EF的長(zhǎng)； （ 2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形 EFGH． ① 請(qǐng)判斷四邊形 EFGH的形狀為 ，此時(shí) AE與 BF的數(shù)量關(guān)系是 ； ② 以 ① 中的結(jié)論為前提，設(shè) AE的長(zhǎng)為 x，四邊形 EFGH的面積為 y，求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式及面積 y的取值范圍． 安徽省六安市霍山二中 2020屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10題，每小題 4分，滿(mǎn)分 40分） 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A． 3 B． C．﹣ 3 D．﹣ 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】 解： ∵ 互為相反數(shù)相加等于 0， ∴ ﹣ 3的相反數(shù)是 3． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是 在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ﹣ ” 號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是 0． 2．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 【分析】 如圖：該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀． 【解答】 解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個(gè)三角形， 則可得出該幾何體為三棱柱． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是個(gè)簡(jiǎn)單題，主要考查的是三視圖的相關(guān)知識(shí)，解得此題時(shí)要有豐富的空間想象力 ． 3．分解因式 x2y﹣ y3結(jié)果正確的是（ ） A． y（ x+y） 2 B． y（ x﹣ y） 2 C． y（ x2﹣ y2） D． y（ x+y）（ x﹣ y） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 首先提取公因式 y，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可． 【解答】 解： x2y﹣ y3=y（ x2﹣ y2） =y（ x+y）（ x﹣ y）． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵． 4．面積是 15cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)的大小在（ ） A． 1cm與 2cm之間 B． 2cm與 3cm之間 C． 3cm與 4cm之間 D． 4cm與 5cm之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】 根據(jù)正方形的面積先求出正方形的邊長(zhǎng)，然后估算即可得出答案． 【解答】 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x，因?yàn)檎叫蚊娣e是 15cm， 所以 x2=15，故 x= ； ∵9 ＜ 15＜ 16， ∴3 ＜ ＜ 4； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題． 5．若 AD∥BE ，且 ∠ACB=90176。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 C． 50176。 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】 延長(zhǎng) AC 交 BE 于 F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 ∠1 ，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ∠CAD=∠1 ． 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) AC交 BE 于 F， ∵∠ACB=90176。 ， ∴∠1=90176。=60176。 ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 6．若 △ABC∽△A′B′C′ ，相似比為 1： 2，則 △ABC 與 △A′B′C′