[高考數(shù)學(xué)]20xx屆高考數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-展示頁
2024-09-05 16:19本頁面
【正文】 且當(dāng)x0時，f(x)0，f′(x)0，則函數(shù)y＝xf(x)的遞增區(qū)間是________．解析：當(dāng)x0時，y′＝[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)0，∴y＝xf(x)在(0，＋∞)上遞增．又f(x)為奇函數(shù)，∴y＝xf(x) 為偶函數(shù)，∴y＝xf(x)在(－∞，0)上遞減．答案：(0，＋∞)6．(2010A級 課時對點(diǎn)練(時間：40分鐘 滿分：70分)一、填空題(每小題5分，共40分)1．函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是________．解析：f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)0，解得x2.答案：(2，＋∞)2．已知函數(shù)f(x)＝－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．解析：f′(x)＝x2－2(4m－1)x＋15m2－2m－7，依題意，知f′(x)在R上恒大于或等于0，所以Δ＝4(m2－6m＋8)≤0，得2≤m≤4.答案：[2,4]3．(江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷)設(shè)m∈R，若函數(shù)y＝ex＋2mx有大于零的極值點(diǎn)，則m的取值范圍是________．解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝ex＋2mx，有大于零的極值點(diǎn)，所以y′＝ex＋2m＝0有大于零的實(shí)根．令y1＝ex，y2＝－2m，則兩曲線的交點(diǎn)必在第一象限．由圖象可得－2m1，即m－.答案：m－4．(2010常州模擬)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝a(x＋1)常州五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－m＝________________.解析：令f′(x)＝3x2－12＝0，得x＝－2或x＝2列表得：x－3(－3，－2)－2(－2,2)2(2，3)3f′(x)＋0－0＋f(x)17極大值24極小值－8－1可知M＝24，m＝
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