高二物理洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)-展示頁(yè)
2024-11-24 18:08本頁(yè)面
【正文】 ＝m 1 v 1q 1 B∶m 2 v 2q 2 B＝ 2 ∶ 1 同理，因?yàn)橹芷?T ＝2π mqB，所以 T 1 ∶ T 2 ＝2π m 1q 1 B∶2π m 2q 2 B＝ 1 ∶ 2 答案： 2 ∶ 1 1 ∶ 2 2 ．粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的 4 倍與 2 倍，兩粒子均帶正電，讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 ( ) 解析： 根據(jù)左手定則和半徑的計(jì)算式 r ＝m vBq加以分析知 A 正確． 答案： A 3 ．兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用而做勻速圓運(yùn)動(dòng) ( ) A ．若速率相等，則半徑必相等 B ．若質(zhì)量相等，則周期必相等 C ．若動(dòng)能相等，則半徑必相等 D ．若動(dòng)能相等，則周期必相等 解析： 由 r ＝m vBq知 A 、 C 錯(cuò)；根據(jù) T ＝2π mBq知當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)， T相等，故 B 對(duì)， D 錯(cuò)． 答案： B 4 ．一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖 3 6 4 所示，徑跡上的每小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小 ( 帶電荷量不變 ) ，從圖中情況可以確定 ( ) A ．粒子從 a 到 b ，帶正電 B ．粒子從 a 到 b ，帶負(fù)電 C ．粒子從 b 到 a ，帶正電 D ．粒子從 b 到 a ，帶負(fù)電 圖 364 解析： 垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 R ＝m vqB.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 、帶電荷量不變，又據(jù) Ek＝12m v2知， v 在減小，故 R 減小，可判定粒子從b 向 a 運(yùn)動(dòng)；另?yè)?jù)左手定則，可判定粒子帶正電． 答案： C 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握 “ 一找圓心，二找半徑 R ＝m vqB，三找周期 T ＝2π mBq或時(shí)間 ”的基本方法和規(guī)律． 1 ．圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決問(wèn)題 的前提，也是解題的關(guān)鍵． 首先，應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上． 在實(shí)際問(wèn)題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法： ( 1 ) 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心 ( 如圖 3 6 5 所示，圖中 P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn) ) ． 圖 365 圖 366 ( 2 ) 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心 ( 如圖 3 6 6 所示， P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn) ) ． 2 ．半徑的確定 利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑 ( 或圓心角 ) ．并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)： ( 1 ) 粒子速度的偏向角 ( φ ) 等于回旋角 ( α ) ，并等于 AB 弦與切線的夾角 ( 弦切角 θ ) 的 2 倍 ( 如圖 3 6 7 ) ，即 φ ＝ α ＝ 2 θ ＝ ωt . 圖 3 6 7 ( 2 ) 相對(duì)的弦切角 ( θ ) 相等，與相鄰的弦切角 ( θ ′ ) 互補(bǔ)，即 θ ＋ θ ′＝ 1 8 0 176。 . 3 ．時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為 T ，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為 α 時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示： t ＝α360176。 能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解． 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間中運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往具有重復(fù)性的運(yùn)動(dòng)，形成了多解 . 四、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的區(qū)別 所謂 “ 電偏轉(zhuǎn) ” 與 “ 磁偏轉(zhuǎn) ” 是分別利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向，但電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用特點(diǎn)不同，因此這兩種偏轉(zhuǎn)有明顯的差別 . 垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) (不計(jì)重力 ) 垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) (不計(jì)重力 ) 受力 情況 電場(chǎng)力 FE＝ qE，其大小、方向不變，與速度 v0無(wú)關(guān)，F(xiàn)E是恒力 洛倫茲力 FB＝ qvB，其大小不變，方向隨 v而改變，F(xiàn)B是變力 軌跡 拋物線 圓或圓的一部分 圖象 求解 方法 類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng) vx＝ v0， x ＝ v0t vy＝qEmqE
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