高二數(shù)學(xué)正弦定理余弦定理-展示頁
2024-11-24 16:43本頁面
【正文】 )S= (2)S=________=________=________=________. (3)S= r(a+b+c)(r為三角形的內(nèi)切圓半徑 )． a h(h表示三角形長為 a的邊上的高 )． 12ah 1 sin2 ac B1 sin2 ab C1 sin2 bc A3. 余弦定理 三角形任何一邊的平方等于 ________________________ _______________________________________．即 a2=____________________； b2=____________________； c2=____________________. 其他兩邊的平方的和 減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍 b2+c22bccos A c2+a22cacos B a2+b22abcos C 余弦定理也可以寫成如下形式 cos A=________； cos B=________； cos C=________. 2 2 22b c abc?? 2 2 22a c bac??2 2 22a b cab?? 4. 勾股定理是余弦定理的特殊情況． 在余弦定理表達(dá)式中分別令 A、 B、 C為 90176。 ，則上述關(guān) 系式分別可化為： ________， ________， ________. b2=a2+c2 c2=a2+b2 a2=b2+c2 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1. △ ABC的邊分別為 a、 b、 c，且 a=1， c=4 2,則 △ ABC的面積為 ________． B=45176。 =2. 2. 在 △ ABC中， sinA∶ sinB∶ sinC=3∶ 2∶ 4，則 cosC的 值為 ________． 解析： ∵ sinA∶ sinB∶ sinC=a∶ b∶ c=3∶ 2∶ 4，不妨設(shè) a=3， b=2， c=4，則 cosC= 2 2 2 2 2 23 2 4 1 .2 2 3 2 4a b cab? ? ? ?? ? ???3. (必修 5P10第 2題改編 )已知 △ ABC中， acosA+bcosB=ccosC， 則 △ ABC的形狀為 ________． 解析：由余弦定理，化簡整理可得 (a2b2)2=c4， ∴ a2=b2+c2或 b2
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