【正文】 23 （二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。 復(fù)利終值系數(shù)可以通過查“復(fù)利終值系數(shù)表”（見本書附表）獲得。 0 1 2 n1 n P F=? 一年后的終值為： F1＝ P+P i＝ P （ 1+ i） 兩年后的終值為： F2＝ F1+ F1 i＝ F1 （ 1+ i）＝ P （ 1+ i） （ 1+ i）＝ P （ 1+ i） 2 …. 由此可以推出 n年后復(fù)利終值的計(jì)算公式為： F＝ P （ 1+ i） n 20 [例 5]將 100元存入銀行，利率假設(shè)為 10%，三年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算） 三年后： 100 （ 1+10%） 3＝ （元） [例 6] A鋼鐵公司擬將資金 80000元，用于購買復(fù)利計(jì)息的金融債券，年利息為 6%，每年計(jì)息一次， 5年后公司收回債券時(shí)的本利和即復(fù)利終值為： F=P (1+i)n=80000 (1+6%)5=80000 =107056 (元） 21 復(fù)利終值公式中， （ 1+ i） n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào) （ F/P， i， n） 表示。 復(fù)利終值 復(fù)利終值 是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本金和利息。 (1+i t)=F 1/(1+i t) 17 [例 3]假設(shè)銀行存款利率為 10%，為三年后獲得 20220現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ P=F 1/(1+i t) =20220247。 14 其計(jì)算公式為： F＝ P＋ I＝ P＋ P i t＝ P(1+ i t) F──本利和（終值） P──本金（現(xiàn)值） I──利息 i──利率 t──計(jì)算利息的期數(shù) 15 [例 1] 將 100元存入銀行，利率假設(shè)為 10%，三年后的終值是多少？（單利計(jì)算） 三年后： 100 （ 1+10% 3）＝ 130（元） [例 2] A鋼鐵公司于 2022年 1月 10日銷售鋼材一批，收到商業(yè)承兌匯票一張，票面金額為60000元，票面利率為 4%，期限為 90天（ 2022年 4月 10日到期），則該票據(jù)到期值為： F=P+I=P+P i t F=60000+60000 4% 90/360 =60000+600=60600(元） 16 單利現(xiàn)值 單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價(jià)值，是未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。 我國銀行一般是按照單利計(jì)算利息的 。 13 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一 、 一次性收付款的終值與現(xiàn)值 一次性收付款是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上支付 （ 或收取 ） ，經(jīng)過一段時(shí)間后又相應(yīng)地一次收取 （ 或支付 ） 的款項(xiàng) 。 ? 通常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值。 ? 現(xiàn)值，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值， 又稱本金。 12 （三）貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 貨幣時(shí)間價(jià)值既可以用絕對(duì)數(shù)（貨幣時(shí)間價(jià)值額）來表示，也可以用相對(duì)數(shù)（貨幣時(shí)間價(jià)值率）來表示，實(shí)務(wù)中人們習(xí)慣用相對(duì)數(shù)來表示。 11 二、關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的幾點(diǎn)說明 （一）計(jì)算的目的 由于貨幣會(huì)隨著時(shí)間的推移不斷增加時(shí)間價(jià)值，所以同量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，在進(jìn)行價(jià)值大小對(duì)比時(shí)，必須 將不同時(shí)點(diǎn)的資金折算為同一時(shí)點(diǎn)后才能進(jìn)行大小的比較?！薄叭绻阉鼜牧鲃?dòng)中取出來，那它就凝固為貯藏貨幣，即使藏到世界末日，也不會(huì)增加分毫” 。 ? 如果“錢不能生錢”（ 天然屬性 ）、“能生錢的錢不能交給善于生錢的人經(jīng)營”（ 市場(chǎng)選擇 ）、“提供錢的人不能從生錢中取得回報(bào)”（ 市場(chǎng)存在的前提 ），錢還是錢嗎？ 10 ? 真正來源： 勞動(dòng)者創(chuàng)造的新價(jià)值 。如將資金存入銀行可以獲得利息，將資金運(yùn)用于公司的經(jīng)營活動(dòng)可以獲得利潤，將資金用于證券投資可以獲得投資收益，這種由于資金運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤或投資收益就表現(xiàn)為貨幣的時(shí)間價(jià)值 。 二、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 7 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值概述 一、含義 貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的 投資和再投資 所 增加 的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。 甲想了想有道理，于是把 100元給了乙。你如果明年歸還的話，一下要還 200元，湊齊那么多錢可能比較困難，你不如現(xiàn)在先還一半，到時(shí)候再還一半就可以了。于是拿了錢要走。 乙又說 :“不過，我們的說好，你明年還我 200元，我把斧頭給你。有一天，甲因?yàn)橘Y金緊張，不得不向乙借100元錢。 這種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。 3 導(dǎo)學(xué)案例 ： ? 已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的煤油田，目前立即開發(fā)可獲利 100億元，若5年后開發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利160億元。1 第二章 貨幣的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 2 本章提示 ： ? 貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要概念，在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。本章是以后各章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 。 4 考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在獲得 100億元，若用于其他投資機(jī)會(huì)，假定平均每年獲利 15%，則 5年后將有資金 200億元（ 100 ≈200）。 5 一個(gè)故事 甲和乙是鄰居。 乙說 : “好吧，不過你得拿個(gè)東西來抵押” 于是，甲拿來了自己唯一一件值錢的東西：斧頭。” 甲急需用錢，利率的高低已不去多考慮。 “等等，我替你考慮一下?！币矣终f到。 在回家的路上，甲一直很納悶：為什么我一分錢沒帶回家，還把斧頭抵押在乙家里，并且憑空多出了 100元的債務(wù)呢？！ 6 本章主要內(nèi)容 : 一、貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣時(shí)間價(jià)值概述 一次性收付款終值與現(xiàn)值的計(jì)算 年金的概念與分類 各種年金終值與現(xiàn)值計(jì)算 靈活運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值原理解決公司管理中的實(shí)際問題。 8 在商品經(jīng)濟(jì)中，貨幣的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。 9 ? 前提條件：資金的所有權(quán)與使用權(quán)相分離，存在閑置與需求并存的供求關(guān)系。馬克思說：“作資本的貨幣的流動(dòng)本身就是目的，因?yàn)橹皇窃谶@個(gè)不斷更新的運(yùn)動(dòng)中才有價(jià)值的增值。 ? 表達(dá)： 沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率 。 （二）計(jì)算的方式 由于貨幣隨時(shí)間的增長過程與利息的增長過程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在計(jì)算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各種方法。 （四） “ 現(xiàn)值 ” 和 “ 終值 ” 的概念 現(xiàn)值和終值表示兩個(gè)不同時(shí)期的貨幣時(shí)間價(jià)值。 ? 終值，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值， 又稱本利和。 （五）時(shí)間點(diǎn)的問題 “ 0”是指第 0年的年末，第 1年的年初； “ 1”是指第 1年的年末，第 2年的年初； 依次類推。 （ 一 ） 單利終值和現(xiàn)值 單利 是指只對(duì)借貸的原始金額或本金支付 （ 收取 ） 的利息 。 單利終值 單利終值 是本金與未來利息之和。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 由 F＝ P＋ I＝ P＋ P i t＝ P(1+ i t) P=F247。 （ 1+10% 3） = 18 （二）、復(fù)利終值和現(xiàn)值： 復(fù)利 ，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。 19 例如公司將一筆資金 P存入銀行 ， 年利率為 i，如果每年計(jì)息一次 ， 則 n年后的本利和就是復(fù)利終值 。例如（ F/P， 8%， 5），表示利率為 8%、 5期的復(fù)利終值系數(shù)。通過復(fù)利系數(shù)表，還可以在已知 F， i的情況下查出 n；或在已知 F，n的情況下查出 i。 即為取得未來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金 。 0 1 2 n1 n P=？ F 24 由終值求現(xiàn)值 ， 稱為折現(xiàn) ，折算時(shí)使用的利率稱為折現(xiàn)率 。例如（ P/F ， 5%， 4），表示利率為 5%， 4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 26 二、年金終值與現(xiàn)值 年金是指一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。 27 (1)普通年金終值的計(jì)算 (2)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 (3)先付年金終值的計(jì)算 (4)先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 (5)遞延年金終值的計(jì)算 (6)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 (7)永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 28 （一）普通年金 普通年金是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金，又稱后付年金 。 29 普通年金的終值 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和 。 32 [例 9] A鋼鐵公司每年年末在銀行存入 4 000元，計(jì)劃在 10年后更新設(shè)備，銀行存款利率 5%，到第 10年末公司能籌集的資金總額是多少？ ? ?? ?（元）31250%51%5100041110???????????iiAFn33 [例 10] A鋼鐵公司計(jì)劃在 8年后改造廠房，預(yù)計(jì)需要400萬元，假設(shè)銀行存款利率為 4%，該公司在這 8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？ ? ?iiAF n 11 ????? ? 11 ????niiFA? ?)(1%41%44008萬元???????AAA公式中， ? ? 11 ?? nii通常稱為“償債基金系數(shù)”，用符號(hào) （ A/F， i， n）表示。（設(shè) i=6%) 1 2 3 4 100 100 100 100 100 （ 1＋ 6%） 1＝ 100 （ 1＋ 6%） 2＝ 89 100 （ 1＋ 6%） 3＝ 100 （ 1＋ 6%） 4＝ 0 35 0 1 2 n1 n A A A A 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖 A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n1 A/(1+i)n ∑=P 36 根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值 P的計(jì)算公式為： ? ? ? ? ? ? ? ? )1(1 11 11 11 1 12 nn iAiAiAiAP ???????????????? ?等式兩邊同乘（ 1+ i），則有： ? ? ? ? ? ? ?