【正文】 系數(shù) ? 223。 其中的關(guān)鍵是決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。即： bVRRRK FRF ????式中： K——投資報(bào)酬率； RF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 項(xiàng)目 A的標(biāo)準(zhǔn)離差率 為： %%100 ???AV項(xiàng)目 B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為： %140%100 ???BV114 當(dāng)然，在此例中項(xiàng)目 A和項(xiàng)目 B的期望投資報(bào)酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。 一般來說 ， 標(biāo)準(zhǔn)離差越小 ， 說明離散程度越小 ， 風(fēng)險(xiǎn)也就越??；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險(xiǎn)越大 。它是反映集中趨勢(shì)的一種量度。下面我們將對(duì)風(fēng)險(xiǎn)作定量分析 ，即如何對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化或計(jì)算 ，這需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法 。 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是由企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因而導(dǎo)致的，由于公司生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的不確定性而帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些對(duì)所有公司產(chǎn)生影響的因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)。一般來說，企業(yè)對(duì)意外損失的關(guān)切，比對(duì)意外收益要強(qiáng)烈得多。 85 風(fēng)險(xiǎn)偏好 ? 給你 100元或猜硬幣，猜中了得 200元，猜不中得 0； ? 給你 1000元或猜硬幣，猜中得 2022元，猜不中得 0； ? 給你 1萬元或猜硬幣，猜中得 2萬元，猜不中得 0； ? 給你 100元或摸彩票，中彩得 1萬元，幾率 1%； ? 給你 1000元或摸彩票，中彩得 10萬元，幾率 1%； ? 給你 1萬元或摸彩票，中彩得 100萬元，幾率 1%； ? 給你 100元或摸彩票，中彩得 10萬元，幾率 %； ? 給你 100元或摸彩票，中彩得 100萬元，幾率 %； ? 給你 100元或摸彩票，中彩得 1000萬元，幾率 %； 86 1．風(fēng)險(xiǎn)的概念與類型。 83 面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的基本規(guī)律 ? 規(guī)律之一：在得到的時(shí)候，大多數(shù)人都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。 78 （二）永續(xù)年金折現(xiàn)率、利息率的計(jì)算 根據(jù)永續(xù)年金公式 P=A/i，得： PAi ?已知 P,A,可直接求解貼現(xiàn)率、利息率 79 （三）普通年金折現(xiàn)率、利息率的計(jì)算 普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ),/(),/(niAPAPniAFAF????（ 1） （ 2） 將公式（ 1）、（ 2）變形為： ),/(),/(niAPAPniAFAF??從公式（ 3）、（ 4）可看出，兩個(gè)公式右邊分別為普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)。在每年計(jì)息一次、每半年計(jì)息一次、每季計(jì)息一次、每月計(jì)息一次的情況下，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ )(%)121( 2022 31 元?????F )(1 4 1 07 0 0 0 0)2 %121(2 0 0 0232 元??????F3．每季計(jì)息一次 )( 4 0 27 0 1 0 0 0)4 %121(2 0 0 0433 元??????F4．每月計(jì)息一次 )( 3 9 76 9 8 0 0 0)12 %121(2 0 0 01234 元??????F一年中計(jì)息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小 . 73 二、分?jǐn)?shù)計(jì)息期 在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，計(jì)息期都是整數(shù)。 可分成四段： 1~3期、 5~7期、第 4期、第 8期 )( 0 22 7 6 5 2 0 0%)51(%5 1%)51(1 0 0 531 萬元??????????F)( 6 5 2 0 0%)51(%5 1%)51(2 0 032 萬元??????????F)( %)51(150 43 萬元??????F)(3004 萬元?F)( 萬元?????F67 (一）年金和不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算： [例 21]數(shù)據(jù)如前圖所示，計(jì)量單位為萬元，假設(shè)折現(xiàn)率為5%，計(jì)算該項(xiàng)年金和不等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值。其收入或付出形式如圖 所示： 100 100 100 200 200 200 0 1 2 3 4 5 6 63 （一）分段年金系列收付款項(xiàng)終值的計(jì)算： [例 19]數(shù)據(jù)如前圖所示，計(jì)量單位為萬元，假設(shè)折現(xiàn)率為5%，計(jì)算該項(xiàng)分段年金現(xiàn)金流量的終值。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。 45 [例 14]某人分期付款購(gòu)買住宅，每年年初支付 6 000元， 20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為 5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？ ? ?? ?? ?? ?)( 1 1780 8 5 0 061%5%5110 0 061111201元?????????????????????????????iiAPn或： P＝ A ［（ P/A， i， n－ 1） +1］ ＝ 6 000 ［（ P/A， 5%， 20－ 1） +1］ 查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得： （ P/A， 5%， 20－ 1）＝ P＝ 6 000 （ +1）＝ 78 （元） 46 小結(jié) 種類 終值 現(xiàn)值 單利 復(fù)利 普通年金 先付年金 ? ?ti1PI ?????? PF )1/( tiFP ???),/()1( niPFPiPF n ????? ),/()1( niFPFiFP n ????? ?),/(1)1(niAFAiiAF n??????),/()1(1niAPAiiAP n?????? ?]1)1,/[(]11)1([1??????????niAFAiiAF n]1)1,/[]1)1(1[)1(???????????niAPAinAP n47 （三）遞延年金 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間是在第二期或者第二期以后的年金 。（設(shè) i=6%) 1 2 3 4 100 100 100 100 100 （ 1＋ 6%） 1＝ 100 （ 1＋ 6%） 2＝ 89 100 （ 1＋ 6%） 3＝ 100 （ 1＋ 6%） 4＝ 0 35 0 1 2 n1 n A A A A 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算示意圖 A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n1 A/(1+i)n ∑=P 36 根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計(jì)算年金現(xiàn)值 P的計(jì)算公式為： ? ? ? ? ? ? ? ? )1(1 11 11 11 1 12 nn iAiAiAiAP ???????????????? ?等式兩邊同乘（ 1+ i），則有： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )2(1 11 11 11 11 122 ?? ??????????????????? nn iAiAiAiAAiP公式（ 2）－公式（ 1）： ])1(11[)1(1)1(nniAiPiAApiP????????????? ?iiAP n????? 11公式中， ? ?ii n??? 11通常稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào) （ P/A， i， n） 表示 。 26 二、年金終值與現(xiàn)值 年金是指一定時(shí)期內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。通過復(fù)利系數(shù)表，還可以在已知 F， i的情況下查出 n；或在已知 F，n的情況下查出 i。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 由 F＝ P＋ I＝ P＋ P i t＝ P(1+ i t) P=F247。 ? 終值，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值， 又稱本利和。馬克思說：“作資本的貨幣的流動(dòng)本身就是目的，因?yàn)橹皇窃谶@個(gè)不斷更新的運(yùn)動(dòng)中才有價(jià)值的增值?！币矣终f到。 5 一個(gè)故事 甲和乙是鄰居。 3 導(dǎo)學(xué)案例 ： ? 已探明一個(gè)有工業(yè)價(jià)值的煤油田，目前立即開發(fā)可獲利 100億元，若5年后開發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利160億元。于是拿了錢要走。如將資金存入銀行可以獲得利息，將資金運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲得利潤(rùn)，將資金用于證券投資可以獲得投資收益，這種由于資金運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤(rùn)或投資收益就表現(xiàn)為貨幣的時(shí)間價(jià)值 。 12 （三）貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 貨幣時(shí)間價(jià)值既可以用絕對(duì)數(shù)（貨幣時(shí)間價(jià)值額）來表示，也可以用相對(duì)數(shù)（貨幣時(shí)間價(jià)值率）來表示，實(shí)務(wù)中人們習(xí)慣用相對(duì)數(shù)來表示。 我國(guó)銀行一般是按照單利計(jì)算利息的 。 0 1 2 n1 n P F=? 一年后的終值為： F1＝ P+P i＝ P （ 1+ i） 兩年后的終值為： F2＝ F1+ F1 i＝ F1 （ 1+ i）＝ P （ 1+ i） （ 1+ i）＝ P （ 1+ i） 2 …. 由此可以推出 n年后復(fù)利終值的計(jì)算公式為： F＝ P （ 1+ i） n 20 [例 5]將 100元存入銀行，利率假設(shè)為 10%，三年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算） 三年后： 100 （ 1+10%） 3＝ （元） [例 6] A鋼鐵公司擬將資金 80000元，用于購(gòu)買復(fù)利計(jì)息的金融債券，年利息為 6%，每年計(jì)息一次， 5年后公司收回債券時(shí)的本利和即復(fù)利終值為： F=P (1+i)n=80000 (1+6%)5=80000 =107056 (元） 21 復(fù)利終值公式中， （ 1+ i） n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào) （ F/P， i， n） 表示。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ? ?? ? nn iFiFP ?????? 1125 [例 8] A鋼鐵公司計(jì)劃 4年后進(jìn)行技術(shù)改造，需要資金 120萬元，當(dāng)銀行利率為 5%時(shí)，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為： P＝ F （ 1+ i） n ＝ 1 200 000 （ 1+5%） 4 ＝ 1 200 000 ＝ 987 240（元） 公式中 （ 1+ i） n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（ P/F， i， n） 表示。 （設(shè) i＝ 6% ） 0 1 2 3 4 100 (1+6%)0=100 1=100 100 (1+6%)1=100 =106 100 (1+6%)2=100 = 100 (1+6%)3=100 = 100 100 100