江蘇省20xx-20xx學年高二下學期期末考試理數(shù)試題解析解析版word版含解析-展示頁
2024-11-24 05:14本頁面
【正文】 離為 3 ，其中間一塊是梯形記為 ABCD ，記 ? ? 2ABCDSABCD? 梯 形 的 周 長梯 形，則 S 的最小值為 ___________． 【答案】 3233 考點：基本不等式及運用． 【易錯點晴】本題以簡單的平面圖形為背景考查的是數(shù)學建模的意識和思想 ,檢測的是求解最值的思想和方法 .解答本題的關鍵是依據(jù)題設條件選取合適的變量建立目標函數(shù) ,解答中選梯形的上底 AB 的長為 x 做變量 ,然后求出下底的長為 2?x ,再解直角三角形求出腰的長 為 2 ,建立目標函數(shù))1(3 )3(4)(2???? xxxfS,進而巧妙地運用基本不等式求出了這個函數(shù)的最小值為3332. x ，總存在 ? ?1,2y? ，使得 22 23x xy y x m y? ? ? ? ?成立，則實數(shù) m 的取值范圍是 __________． 【答案】 ]21,(?? 考點：不等式恒成立的條件和存在性不等式成立的條件及運用． 【易錯點晴】本題設置的不等式恒成立的問題為背景 ,考查的是運用所學知識分析問題解決問題的能力 .解答時先將變量 x 視為主元 ,由于對任意的實數(shù) x 都成立 ,借助二次函數(shù)的圖象列出不等式 0)3(4)2( 22 ????? myyy ,進而將不等式中的參數(shù) (包括常數(shù)和系數(shù) )分離出來 ,由于題設中是存在實數(shù) ? ?1,2y? ,因此在解答時 ,應求函數(shù) yyyh 163)( ?? 的最大值 ,這一點很容易出錯哦 . 二、解答題（本大題共 6 小題，共 90 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） :p “函數(shù) ? ? 2 22 xxf x m???在 R 上有零點”．命題 :q “函數(shù)? ? 2 2f x x mx n? ? ?在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增”． （ 1）若 p 為真命題，則實數(shù) m 的取值范圍； （ 2）若 pq? 為真命題，則實數(shù) m 的取值范圍． 【答案】 (1) 12m?；（ 2） 12m?. 【解析】 試題分析： (1)運用等價轉(zhuǎn)化的方法將問題進行轉(zhuǎn)化與化歸； (2)借助題設條件將復合命題分類轉(zhuǎn)化進行求解 . 試題解析 : （ 1） p 為真命題：因為函數(shù) ? ? 2 22 xxf x m???在 R 上有零點， 所以 ? ? 2 220xxf x m?? ? ?有解， 所以 2 22xxm? ? 有解， 所以 12m? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2）因為函數(shù) ? ? 2 2f x x mx n? ? ?在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增， 所以 1m??，所以 1m?? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 因為 pq? ，所以 ,pq均為真，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 所以 12m? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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