【正文】 識點】誘導(dǎo)公式；余弦定理.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）由，得． ……….3分所以原式化為． ……………4分 因為，所以 ， 所以 ． 因為， 所以 ． ………………6分（2）由余弦定理，得．…………….9分因為 ， 所以 ． 因為 ， 所以 . …………12分【思路點撥】(1)由誘導(dǎo)公式得到，進而可求出角的值；（2）由余弦定理和三角形的面積可以得到關(guān)于和的方程組，解方程組即可得到.【湖南衡陽八中高一五科聯(lián)賽2014】△的內(nèi)角 的對邊分別為，且，則 【知識點】余弦定理；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【答案解析】 解析 ：解：∵C為三角形的內(nèi)角，cosC=，∴sinC==，又a=1，b=2，∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：c2=1+4﹣1=4，解得：c=2，又sinC=，c=2，b=2，∴由正弦定理=得：sinB===．故答案為：【思路點撥】由C為三角形的內(nèi)角，及cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，再由a與b的值，利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．【理湖北孝感高中高三5月摸底2014】12．直線的傾斜角為，則的值為_________；【知識點】直線，傾斜角，齊次式的處理【答案解析】由已知得，所以=【思路點撥】轉(zhuǎn)在齊次式的處理上是技巧?！疚模?）求角B的大小；（2）若b=3，求△ABC的面積S的最大值。浙江紹興一中高三考前模擬或120176。2014】4．已知中，分別為的對邊，則等于（ ）A． B．或 C． D．或【知識點】正弦定理.【答案解析】D 解析 ：解：由正弦定理可知∵0＜B＜180176。2014】16．關(guān)于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點對稱。2014】18．（本小題滿分12分）已知點（1）若，求的值；（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值。+B）根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，得出最大值．【遼寧三校高一期末聯(lián)考時，sinB+sinC取得最大值1．.....................1分【思路點撥】(1) 根據(jù)正弦定理，設(shè)＝2R，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再與余弦定理聯(lián)立方程，可求出cosA的值，進而求出A的值．(2)根據(jù)（Ⅰ）中A的值，可知c=60176。.........................................2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60176。 (2) 當(dāng)B=30176。2014】△的內(nèi)角 的對邊分別為，且，則 【知識點】余弦定理；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【答案解析】 解析 ：解：∵C為三角形的內(nèi)角，cosC=，∴sinC==，又a=1，b=2，∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：c2=1+4﹣1=4，解得：c=2，又sinC=，c=2，b=2，∴由正弦定理=得：sinB===．故答案為：【思路點撥】由C為三角形的內(nèi)角，及cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，再由a與b的值，利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．【遼寧三校高一期末聯(lián)考= A． B． C． D．【知識點】角平分線定理；向量的計算；余弦定理.【答案解析】C解析：解：由圖可知向量的關(guān)系，根據(jù)角平分線定理可得，根據(jù)余弦定理可知，所以 【思路點撥】可根據(jù)角平分線定理和余弦定理，可求出的模等向量，再通過向量的計算法則對向量進行轉(zhuǎn)化.【文山東實驗中學(xué)高三三模三角函數(shù)的最值.【答案解析】(Ⅰ） (Ⅱ) 解析 ：解：(Ⅰ）即,(Ⅱ)由(Ⅰ)知,的取值范圍【思路點撥】(Ⅰ）利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角度的正弦值,整理即可通過三角函數(shù)的值求得角度。2014】16．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 （2c－ a）cosB－ bcos A=0． （I）求角B的大小 （II）求的取值范圍【知識點】正弦定理。二倍角公式. C2 C6 【答案解析】 D 解析：解：把已知式子兩邊平方得答案D正確.【思路點撥】把已知式子兩邊平方得到把所求的式子用二倍角的降冪公式進行化簡,再把代入即可.【理江西省重點中學(xué)盟校高三二聯(lián)湖北宜昌高三模擬 D. 2rad 【知識點】扇形的弧長公式.【答案解析】D 解析 ：解：因為扇形的弧長公式為l=r|α|，由已知，l=2，r=1，所以＝2弧度,故選D．【思路點撥】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧長公式：l=r|α|，得到答案．【遼寧三校高一期末聯(lián)考2014】，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（　　）A．2176。C單元 三角函數(shù)目錄C1 角的概念及任意角的三角函數(shù) 2C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 2C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2C4　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切 2C6 二倍角公式 2C7 三角函數(shù)的求值、化簡與證明 2C8　解三角形 2C9 單元綜合 2C1 角的概念及任意角的三角函數(shù)【遼寧三校高一期末聯(lián)考2014】，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（　?。〢. B. C. D.【知識點】三角函數(shù)線.【答案解析】B 解析 ：解：由MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，如圖由于，所以O(shè)M＜MP又由圖可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT故選B．【思路點撥】作出角θ的三角函數(shù)線圖象，由圖象進行判斷 即可得到OM＜MP＜AT.【遼寧三校高一期末聯(lián)考 B. 4rad C. 4176。2014】（　?。〢． B. C. D. 【知識點】終邊相同的角的定義和表示方法.【答案解析】C 解析 ：解：與?終邊相同的角為 2kπ?，k∈z，當(dāng) k=1時，此角等于，故選：C．【思路點撥】直接利用終邊相同的角的表示方法，寫出結(jié)果即可．C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式【文2014】已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的最大值為2 C．將函數(shù)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象 D. 將函數(shù)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象 【知識點】三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)圖像的平移.【答案解析】B解析：解：所以周期為，最大值為，按三角函數(shù)圖像的平移關(guān)系可得函數(shù)的圖象向右平移單位后得得的圖像.【思路點撥】經(jīng)過化簡可知三角函數(shù)的最值和周期，根據(jù)圖像平移的規(guī)則可得正確結(jié)果.【文2014】已知= （ ） A. B. C. D.【知識點】同角三角函數(shù)的關(guān)系。山東實驗中學(xué)高三三模三角函數(shù)的化一公式。 (Ⅱ)把帶入已知式子去掉C,用化一公式整理為,由A的范圍求得的取值范圍即可.【理2014】9．設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點D，∠BAC=60o，則四川成都七中高二零診2014】21. (本小題滿分12分)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．(1)求A的大?。?2)求sinB+sinC的最大值．【知識點】余弦函數(shù)的應(yīng)用．【答案解析】(1) A=120176。時，sinB+sinC取得最大值1．解析 ：解：（Ⅰ）設(shè)=2R則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC..................................2分∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程兩邊同乘以2R∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c..............................................2分整理得a2=b2+c2+bc.................................................1分∵由余弦定理得a2=b2+c22bccosA.....................................1分故cosA=，A=120176。B）...........................1分=.......................................2分故當(dāng)B=30176。B，化簡得sin（60176。2014】17.(本小題滿分10分)已知(1)化簡； (2)若是第三象限角，且cos()＝，求的值.【知識點】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【答案解析】（1）=（2）= 解析 ：解：（1）..........5分（2）∵α為第三象限角，且...............................2分. ...................................2分則 ................................1分【思路點撥】（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式即可．（2）化簡已知條件，求出sinα＝?，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出f（α）的值．【山西山大附中高一月考【知識點】平面向量的坐標(biāo)運算；向量的模；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【答案解析】(1) (2) 解析 ：解：（1） A（1，0），B（0，1）， ，化簡得 （若，則，上式不成立）所以 （6分）（2）， （12分） 【思路點撥】(1)用坐標(biāo)表示出向量和,然后根據(jù),可求得的值．(2) 用坐標(biāo)表示出向量和，然后計算數(shù)量積，再求sin2θ的值．【山西山大附中高一月考其中正確的命題是 ．【知識點】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【答案解析】②③④解析 ：解：由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z），故①不成立；②∵=∴f（x）圖象與圖象相同，故②成立；③∵的減區(qū)間是: 即，k∈Z，知f（x）在區(qū)間∴f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，故③正確；④∵的對稱點是，∴f（x）圖象關(guān)于點對稱，故④正確．故答案為：②③④．【思路點撥】由關(guān)于知：①若f（x1）=f（x2）=0，則x1x2=（k∈Z）②∵=知f（x）圖象與圖象相同.③∵的減區(qū)間是，k∈Z，知f（x）在區(qū)間上是減函數(shù).④的對稱點是,∴f（x）圖象關(guān)于點對稱．【山西山大附中高一月考∴B=60176。故答案選D【思路點撥】利用正弦定理把代入即可求得sinB的值，進而求得．【文2014】18．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且=?！局R點】解三角形，正余弦定理，面積公式，不等式【答案解析】（Ⅰ）解： ∵=∴ = …………2分, …………4分 …………6分（Ⅱ）由余弦定理 …………14分【思路點撥】三角函數(shù)式的化簡要到位，正余弦定理的應(yīng)用要靈活，求面積最值借助于重要不等式。浙江紹興一中高三考前模擬【理2014】17．（本小題滿分12分） 已知向量． (Ⅰ)當(dāng)時，求的值； (Ⅱ)設(shè)函數(shù)，已知在△ ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若 ,求 （）的取值范圍．【知識點】向量的運算；正弦定理；三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.【答案解析】（2）解析：解：（1） （2）+由正弦定理得或 因為，所以 ,所以 【思路點撥】（1）按向量的數(shù)量積運算求出，代入所求