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高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典知識總結(jié)-展示頁

2024-08-23 19:03本頁面
  

【正文】 頂點,其中長軸長為2,短軸長為2;④準(zhǔn)線:兩條準(zhǔn)線; ⑤離心率:,橢圓,越小,橢圓越圓;越大,橢圓越扁。高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典知識總結(jié)橢圓知識點總結(jié)1. 橢圓的定義:1,2(1)橢圓:焦點在軸上時()(參數(shù)方程,其中為參數(shù)),焦點在軸上時=1()。方程表示橢圓的充要條件是什么?(ABC≠0,且A,B,C同號,A≠B)。⑥通徑:(1)點在橢圓外;(2)點在橢圓上=1;(3)點在橢圓內(nèi)3.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系:(1)相交:直線與橢圓相交;(2)相切:直線與橢圓相切; (3)相離:直線與橢圓相離; 如:直線y―kx―1=0與橢圓恒有公共點,則m的取值范圍是_______(答:[1,5)∪(5,+∞));焦半徑(圓錐曲線上的點P到焦點F的距離)的計算方法:利用圓錐曲線的第二定義,轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,即焦半徑,其中表示P到與F所對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離。特別地,焦點弦(過焦點的弦):焦點弦的弦長的計算,一般不用弦長公式計算,而是將焦點弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后,利用第二定義求解。在橢圓中,以為中點的弦所在直線的斜率k=-;如(1)如果橢圓弦被點A(4,2)平分,那么這條弦所在的直線方程是 (答:);(2)已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點,且線段AB的中點在直線L:x-2y=0上,則此橢圓的離心率為_______(答:);(3)試確定m的取值范圍,使得橢圓上有不同的兩點關(guān)于直線對稱(答:); 特別提醒:因為是直線與圓錐曲線相交于兩點的必要條件,故在求解有關(guān)弦長、對稱問題時,務(wù)必別忘了檢驗! 橢圓知識點1.如何確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?   任何橢圓都有一個對稱中心,兩條對稱軸。此時,橢圓焦點在坐標(biāo)軸上。 2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中的三個量的幾何意義  
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