最佳培養(yǎng)基配比方案-展示頁
2024-08-20 08:02本頁面
【正文】 到最大？本題是以生物化學知識為背景的數(shù)學建模。在得到模型之后，我們對所建模型進行了的可行性分析，自我評價和改進。模型三。因為七個自變量對因變量y的影響是不同的，所以我們通過使用逐步回歸分析模型把七個可供選擇的自變量中的那些對建立回歸方程比較重要的因素選擇出來，從而可以得到這些確定出來的因素即為影響y產(chǎn)量的主要因素，即得到所選擇的碳源和氮源的種類，在得到碳源和氮源的種類之后我們要解決的問題是如何確定其含量使得IFNγ（γ干擾素）的產(chǎn)量最大，即最終找出最優(yōu)配比方案。模型二——逐步回歸模型。通過對這些擬合函數(shù)的分析、并結(jié)合圖形判斷出在N2（或C1）為準則下的優(yōu)化配比方案。領(lǐng)略數(shù)學真諦，感受建模魅力！最佳培養(yǎng)基配比方案何官勇 王國敏 謝正勇[摘要]： 本文通過建立三個模型來確定最佳培養(yǎng)基配比方案，其主要內(nèi)容如下：模型一——單因素模型。我們直接由圖表的數(shù)據(jù)得到，即在N2（或C1）為準則的情況下，通過使用matlab對圖表中有同類性質(zhì)的數(shù)據(jù)進行了擬合，得到了只有一個碳源（氮源）與IFNγ（γ干擾素）的產(chǎn)量有關(guān)的幾組擬合函數(shù)。這個模型雖然可以得到比較優(yōu)化的配比方案，但是它要求是在某一因素不變的情況下才成立的，而在實際求解最優(yōu)配比方案時，要考慮到各組成因素的變化情況，同時還要考慮各組成因素的交互效應(yīng)，所以我們想到了逐步回歸模型。我們是運用逐步回歸分析法分析圖表的數(shù)據(jù)，把IFNγ（γ干擾素）的產(chǎn)量作為要考慮的因變量y，三種碳源和四種氮源的含量作為要考慮的七個自變量。由此我們想到了模型三。在確定了碳源和碳源的種類之后，我們通過借鑒模型一中運用的單因素準則法，先確定一個C1，在NN2對IFNγ產(chǎn)量影響的圖像中進行比較，就可以得到IFNγ的產(chǎn)量達到最大時碳源和氮源的含量。在整個建模過程中我們運用matlab去進行計算，使得我們在建模過程中處理數(shù)據(jù)方便了許多。在建立模型之前首先要弄清楚發(fā)酵、IFNγ（γ干擾素）等生物化學上的專用詞，弄清楚培養(yǎng)基原理，再從實驗的數(shù)據(jù)出發(fā)，去建立一個最優(yōu)的配比方案。 2）每個實驗都是獨立進行、互不影響的。4）每個實驗培養(yǎng)基中都有相同的且數(shù)量不變的真菌。6）每個實驗中的真菌利用氮源和碳源生成IFNγ的能力是一樣的。8）每個實驗中不同碳源（氮源）之間都是獨立的，不互相影響。10）因為IFNγ是單一類型的干擾素分子，在下面的討論中考慮不同的碳源和氮源被吸收后都只生成一種相同類型的干擾素分子。12）在求解最佳配比方案時，不同碳源（氮源）價格是相同的，或者說他們的價格的差別對于問題而言是可以忽略的。 對于假設(shè)7），是為了便于從實驗數(shù)據(jù)中了解、得到更多的信息，從而建立模型。 對于假設(shè)10），是為了在判斷碳源和氮源的優(yōu)劣進而選擇合適的原料時，不需要去考慮因生成的IFNγ有不同種類，而導(dǎo)致在判斷碳源和氮源時，無法根據(jù)表中的量去判斷的情況，在現(xiàn)實中因為IFNγ是單一類型的干擾素分子，考慮其只會產(chǎn)生一種IFNγ，也是合理的。 對于假設(shè)12），是為了在判斷碳源和氮源的優(yōu)劣進而選擇合適的原料時，只需從相同原料時生成IFNγ的產(chǎn)量的多少考慮即可，這樣假設(shè)是從方便建模的角度出發(fā)的。三、模型建立及求解模型一： 經(jīng)過我們分析認為第14，15，16，17，23五次實驗為特殊情形，在以下分析中暫不考慮，將在模型二的第二步中予以說明。把建立C1（C2， C3）的含量與IFNγ的產(chǎn)量的三條曲線圖像放在同一個坐標系中，進行觀察、比較，取圖像在一定區(qū)間內(nèi)最上方的曲線所對應(yīng)的碳源為在該區(qū)間內(nèi)所選擇的碳源，對應(yīng)區(qū)間內(nèi)取得函數(shù)最大值時的自變量即為碳源的含量。 最后，根據(jù)在N2含量不變的準則下求出的一個最佳的碳源Ci（i為2或3中的一個），把N2 ，Ci（i為2或3中的一個）的組合作為一個優(yōu)化的配比方案。具體的做法如下：把實驗設(shè)置為七組，把第1至第5個實驗作為第一組，第6至第9個實驗作為第二組，把第10至13個實驗為第三組，把第15至第18個實驗作為第四組，在第1至5個實驗中把C1按假設(shè)7）都化為2后所得的新結(jié)果分為一組作為第五組，把第23至28個實驗作為第六組，把第29至32個實驗作為第七組。具體的擬合曲線如下： Matlab指令：x=[ 1 2 3]。a=polyfit(x,y,3) x1=::3。 plot(x,y,39。,x1,z,39。) a = 得到擬合曲線，如圖（1）所示。因此，我們?nèi)N2 作為碳源和氮源。該方案為：C1∶N2= ∶同理：以C1含量不變作為準則的情況下，可以得到另一個優(yōu)化配比方案。因此，我們要同時考慮三種碳源和四種氮源，分析它們對IF
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