大學(xué)高等數(shù)學(xué)下考試試題庫及答案-展示頁
2024-08-20 04:33本頁面
【正文】 2，1 D、1，2二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）直線L1：x=y=z與直線L2：___________。 直線L3：____________。二重積分___________。微分方程y`=xy的一般解為___________，微分方程xy`+y=y2的解為___________。放射性元素鈾由于不斷地有原子放射出微粒子而變成其它元素，鈾的含量就不斷減小，這種現(xiàn)象叫做衰變。參考答案一、選擇題D C C A B D C A B 10,A二、填空題 ，л 0，+三、計(jì)算題 3 2 8 解： △= 2 5 3 = （3） 5 3 2 2 3 +（8）2 5 =1381 7 5 7 5 1 5 17 2 8 △x= 3 5 3 =17 5 3 2 3 3 +（8） 3 5 =1382 7 5 7 5 2 5 2 7 同理： 3 17 8△y= 2 3 3 =276 , △z= 414 1 2 5 所以，方程組的解為 解：因?yàn)閤=t,y=t2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3故切線方程為：法平面方程為：（x1）+2(y1)+3(z1)=0即x+2y+3z=6解：因?yàn)镈由直線y=1,x=2,y=x圍成，所以D： 1≤y≤2 y≤x≤2故：解：這是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，因?yàn)榻猓阂驗(yàn)橛?x代x，得：解：特征方程為r2+4r+4=0所以，（r+2）2=0得重根r1=r2=2，其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)線性無關(guān)解為y1=e2x,y2=xe2x所以，方程的一般解為y=(c1+c2x)e2x四、應(yīng)用題解：設(shè)長(zhǎng)方體的三棱長(zhǎng)分別為x，y，z則2（xy+yz+zx）=a2構(gòu)造輔助函數(shù)F（x,y,z）=xyz+求其對(duì)x,y,z的偏導(dǎo)，并使之為0，得： yz+2(y+z)=0 xz+2(x+z)=0 xy+2(x+y)=0與2(xy+yz+zx)a2=0聯(lián)立，由于x,y,z均不等于零可得x=y=z代
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